1．已知方程組有兩個不相等的實數(shù)解．（1）求有取值范圍．（2）若方程組的兩個實數(shù)解為和是否存在實數(shù)，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

2、如圖，平面直角坐標系中，直線AB與軸，軸分別交于A(3，0)，B(0，)兩點， ，點C為線段AB上的一動點，過點C作CD⊥軸于點D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若S_梯形OBCD＝，求點C的坐標；

（3）在第一象限內(nèi)是否存在點P，使得以P，O，B為頂點的

三角形與△OBA相似.若存在，請求出所有符合條件

的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

3、如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD沿對角線AC平移，平移后的矩形為EFGH（A、E、C、G始終在同一條直線上），當點E與C重合時停止移動．平移中EF與BC交于點N，GH與BC的延長線交于點M，EH與DC交于點P，FG與DC的延長線交于點Q．設(shè)S表示矩形PCMH的面積，表示矩形NFQC的面積．

（1） S與相等嗎？請說明理由．

（2）設(shè)AE＝x，寫出S和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x取何值時S有最大值，最大值是多少？

（3）如圖11，連結(jié)BE，當AE為何值時，是等腰三角形．

4、如圖，在直角坐標系中，以點為圓心，以為半徑的圓與軸相交于點，與軸相交于點．

（1）若拋物線經(jīng)過兩點，求拋物線的解析式，并判斷點是否在該拋物線上．

（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上求一點，使得的周長最�。�

（3）設(shè)為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點，使得四邊形是平行四邊形．若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

5、如圖，拋物線經(jīng)過的三個頂點，已知軸，點在軸上，點在軸上，且．

（1）求拋物線的對稱軸；

（2）寫出三點的坐標并求拋物線的解析式；

（3）探究：若點是拋物線對稱軸上且在軸下方的動點，是否存在是等腰三角形．若存在，求出所有符合條件的點坐標；不存在，請說明理由．

6、已知：矩形紙片中，厘米，厘米，點在上，且厘米，點是邊上一動點．按如下操作：

步驟一，折疊紙片，使點與點重合，展開紙片得折痕（如圖1所示）；

步驟二，過點作，交所在的直線于點，連接（如圖2所示）

（1）無論點在邊上任何位置，都有_________（填“”、“”、“”號）；

（2）如圖3所示，將紙片放在直角坐標系中，按上述步驟一、二進行操作：

①當點在點時，與交于點點的坐標是（_______，_________）；

②當厘米時，與交于點點的坐標是（_______，_________）；

③當厘米時，在圖3中畫出（不要求寫畫法），并求出與的交點的坐標；

（3）點在運動過程，與形成一系列的交點觀察、猜想：眾多的交點形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達式．

7、如圖①，②，在平面直角坐標系中，點的坐標為(4，0)，以點為圓心，4為半徑的圓與軸交于，兩點，為弦，，是軸上的一動點，連結(jié)．

（1）求的度數(shù)；（2分）

（2）如圖①，當與相切時，求的長；（3分）

（3）如圖②，當點在直徑上時，的延長線與相交于點，問為何值時，是等腰三角形？（7分）

8、如圖12， 四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 點從出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向運動；點從同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點作垂直軸于點，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ．

（1）點______（填M或N）能到達終點；

（2）求△AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當t為何值時，S的值最大；

（3）是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．

9、如圖16，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝50，AD＝75，BC＝135．點P從點B出發(fā)沿折線段BA^－AD^－DC以每秒5個單位長的速度向點C勻速運動；點Q從點C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運動，過點Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD^－DA^－AB于點E．點P、Q同時開始運動，當點P與點C重合時停止運動，點Q也隨之停止．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．

（1）當點P到達終點C時，求t的值，并指出此時BQ的長；

（2）當點P運動到AD上時，t為何值能使PQ∥DC ？

（3）設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點E運動到CD、DA上時，S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）

（4）△PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．

10、已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個點．

（1）求的值；

（2）若點，則在反比例函數(shù)圖象上是否存在點，使得以四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

11.如圖，在RTABC中，C=90(A>B)。它的兩個銳角正弦值恰為方程的兩根。他的內(nèi)切圓半徑為，拋物線過A、B、C三點

(1).求m的值

(2).求拋物線的解析式

(3).在拋物線上是否存在點P,使=8,若存在，求出P的坐標，若不存在說明理由

12、如圖（16），拋物線的圖象與軸交于兩點，與軸交于點，其中點的坐標為；直線與拋物線交于點，與軸交于點，且．

（1）用表示點的坐標；

（2）求實數(shù)的取值范圍；

（3）請問的面積是否有最大值？

若有，求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

13.如圖，直線與x軸，y軸分別交于點A、B,OA=4,且OA,OB的長是關(guān)于x的方程的兩個根。以OB為直徑的圓M交AB于C.連接CM并延長交x軸于N

 (1).求AB的解析式.

 (2).求線段AC的長.

(3)求證：

(4).如果D是OA的中點，求證CD是圓M的切線

14.如圖，在直角坐標系中，以(a,0)為圓心的圓與x軸交于C、D兩點，與y軸交于A、B兩點。

連接AC

 (1).點E在AB上，EA=EC,求證：

 (2).在(1)的結(jié)論下，延長EC到P,連接PB,若PB=PE,試判斷PB與圓的位置關(guān)系，并說明理由

 (3).如果a=2,圓半徑為4,求(2)中直線PB的解析式。

15..在中,AB=,AC=6,BC=,P是AC上與A、C不重合的一動點，過P、B、C的圓O交AB于D

(1).設(shè),求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍

 (2).P在AC上何處時y有最小值？最小值是多少？

 (3).求y取最小值時圓O的面積

16.如圖，以RtABC的直角頂點C為原點，以兩條直角邊AC.AB為x軸、y軸建立直角坐標系，圓O是ABC的內(nèi)切圓，半徑為r.兩條直角邊a、b是一元二次方程的兩根。AB=c

 (1).確定c與r的關(guān)系，c與m的關(guān)系

 (2).當圓O面積為4時，求c和m的值

 (3).求在(2)的條件下直線EF的解析式

17.如圖，直線y=-x+1與兩軸分別交于A、B兩點，以AB為邊長在第一象限內(nèi)作正三角形ABC.圓為ABC的外接圓與x軸交于另一點E

 (1).求C點坐標

 (2).求過C點與AB中點的直線的解析式

 (3).求過點E、、A三點的二次函數(shù)的解析式

18、如圖，在平面直角坐標系中，圓D與y軸相切于點C(0,4).與x軸相交于A、B兩點，且AB=6

 (1).求sinACB的值

 (2)求經(jīng)過C、A、B三點的拋物線的解析式

 (3)設(shè)拋物線的頂點為F,判斷直線FA與圓D的關(guān)系