2009屆高考倒計時數(shù)學(xué)沖刺階段每日一練(01)
一.選擇題:本大題共10小題.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.設(shè)M={∈R|≤},=3,則下列關(guān)系正確的是( ).
A.M B.M C.{}M D. {}M
2 兩個事件對立是這兩個事件互斥的是( ).
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
3.若函數(shù)的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍是( ).
A.
B. C. D.
4.設(shè)滿足約束條件則目標函數(shù)的最大值是( ).
A.3
B
5.在△ABC中,A=15°,則的值為( ).
A.
B.
C. D.2
6.向量按向量=(1,2)平移后得向量(3,4),則向量為( ).
A.(4,6)
B.(2,2)
C.(3,4) D.(3,8)
7.已知方程組有兩組不同的解,則實數(shù)a 的取值范圍是( ).
A.
B.
C. D.
8.如圖,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為各邊的中點,
G,J分別為AF,DE的中點.將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐以后,GJ與DE所成角的度數(shù)為( ) .
A.90° B.60°
C.45° D.0
9.已知雙曲線的離心率為2,點A(a , 0) , B(0 , -b), 若原點到直線AB的距離為,則該雙曲線兩準線間的距離等于( ).
A. B. C. 1 D.2
10.設(shè)=,若值域為,則的值域可能為 ( ).
A.
B.
C.
D.
二、填空題:請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上.
11.已知集合≤,,則集合A中所有元素之和為 .
12.如果實數(shù)和非零向量與滿足,則向量和 .
(填“共線”或“不共線”).
13.△中,若,,則 .
14.設(shè),為常數(shù).若存在,使得,則實數(shù)a的
取值范圍是 .
15.若復(fù)數(shù),,,且與均為實數(shù),則 .
16. 下面的流程圖最后輸出的的值是 .
17.若實數(shù)、{,,,},且,則曲線表示焦點在軸上的雙曲線的概率是 .
18. 已知下列結(jié)論:
① 、都是正數(shù),
② 、、都是正數(shù),
則由①②猜想:
、、、都是正數(shù)
20.如圖,在矩形中, ,,以為圓心,1為半徑作四分之一個圓弧,在圓弧上任取一點,則直線與線段有公共點的概率是 .
21.用一些棱長為
22.下表是某廠1~4月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù),
月份
1
2
3
4
用水量
4.5
4
3
2.5
由其散點圖可知,用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸方程是 .
23.已知平面內(nèi)一區(qū)域,命題甲:點;命題乙:點.如果甲是乙的充分條件,那么區(qū)域的面積的最小值是 .
24.設(shè)是橢圓上任意一點,和分別是橢圓的左頂點和右焦點,
則的最小值為 .
三、解答題:本大題共6小題.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
17.已知A、B、C的坐標分別為A(3,0),B(0,3),C(),
(I)若求角的值;
(II)若的值.
18.已知10件產(chǎn)品中有3件是次品.
(I)任意取出3件產(chǎn)品作檢驗,求其中至少有1件是次品的概率;
(II)為了保證使3件次品全部檢驗出的概率超過0.6,最少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗?
19.在等差數(shù)列中,首項,數(shù)列滿足
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)求
20.如圖,四棱錐P―ABCD中,底面四邊形ABCD是正方形,側(cè)面PDC是邊長為a的正
三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E為PC的中點。
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