20070120 求:(1)他跳起剛離地時的速度大小; (2)上跳過程中他對地面平均壓力的大小。
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13.(9分)物體靜止在一水平面上,它的質(zhì)量是m與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,F(xiàn)月平行于水平面的力F拉物體,得到加速度a和拉力F的關(guān)系圖象如圖所示
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(1)根據(jù)圖象可以求出物體的質(zhì)量m。王敏同學(xué)分析的過程是:從圖象中得到F=12N時,物體的加速度a=4m/s2,根據(jù)牛頓第二定律F=ma,求得質(zhì)量=3kg。 請判斷王敏同學(xué)的分析過程是否正確,并分析原因,最后應(yīng)給出正確的結(jié)果。 (2)根據(jù)圖象計算物體與水平面之間動摩擦因數(shù)μ的數(shù)值。(g=10m/s2)
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14.(10分)“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示裝置演示。光滑斜槽軌道AD與半徑為R=0.1m的堅直圓軌道(圓心為O)相連,AD與圓O相切于D點,B為軌道的最低點,∠DOB=37°。質(zhì)量為m=0.1kg的小球從距D點L=1.3 m處靜止開始下滑,然后沖上光滑的圓形軌道(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。 求:(1)小球在光滑斜槽軌道上運動和加速度的大小; (2)小球通過B點時對軌道的壓力大小; (3)試分析小球能否通過豎直圓軌道的最高點C,并說明理由。
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15.(10分)質(zhì)譜儀是用來測定帶電粒子質(zhì)量的種裝置,如圖所示,電容器兩極板相距為d,兩板間電壓為U,極板間的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B1,方向垂直紙面向外。一束電荷量相同質(zhì)量不同的帶正電的粒子沿電容器的中線平行于極板射入電容器,沿直線穿過電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場,方向垂直紙面向外。結(jié)果分別在打在感光片上的q、b兩點,設(shè)a、b兩點之間距離為△x,粒子所帶電荷量為q,且不計重力。
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求:(1)粒子進(jìn)入磁場B2時的速度v; (2)打在a、b兩點的粒子的質(zhì)量之差△m。
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16.(11分)如圖所示,光滑水平面上有一質(zhì)量M=4.0kg的帶有圓弧軌道的平板車,車的上表面是一段長L=1.0m的粗糙水平軌道,水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m
的光滑圓弧軌道,圓弧軌道與水平軌道在O′點相切。車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧,一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊緊靠彈簧放置,小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將彈簧解除鎖定,小物塊被彈出,恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點A。取g=10m/2,求: (1)小物塊到達(dá)A點時,平板車的速度大小 (2)解除鎖定前彈簧的彈性勢能; (3)小物塊第二次經(jīng)過O′點時的速度大; (4)小物塊與車最終相對靜止時,它距O′點的距離。
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17.(11分)如圖所示,內(nèi)壁光滑的絕緣管做在的圓環(huán)半徑為R,位于豎直平面內(nèi)。管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R,以環(huán)的圓心為原點建立平面坐標(biāo)系xoy,在第四象限加一豎直向下的勻強電場,其它象限加垂直環(huán)面向外的勻強磁場。一電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球在管內(nèi)從b點由時靜止釋放,小球直徑略小于管的內(nèi)徑,小球可視為質(zhì)點。要使小球能沿絕緣管做圓周運動通過最高點a。 (1)電場強度至少為多少? (2)在(1)問的情況下,要使小球繼續(xù)運動,第二次通過最高點a時,小球?qū)^緣管恰好無壓力,勻強磁場的磁感應(yīng)強度多大?(重力加速度為g)
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18.(11分)如圖所示,光滑的平行導(dǎo)軌P、Q相距l=1m,處在同一水平面中,導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路,其中水平放置的平行板電容器C兩極板M、N間距離d=10mm,定值電阻R1=R3=8Ω,R2=2Ω,導(dǎo)軌電阻不計。磁感應(yīng)強度B=0.4T的勻強磁場豎直向下穿過導(dǎo)軌平面,當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運動(開關(guān)S斷開)時,電容器兩極板之間質(zhì)量m=1×10-4kg,帶電荷量q=-11×10-15C的微粒恰好靜止不動;當(dāng)S閉合時,粒子立即以加速度a=7m/s2向下做勻加速運動,取g=10m/s2,在整個運動過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好,且運動速度保持恒定。求: (1)當(dāng)S斷開時,電容器上M、N哪個極板電勢高;當(dāng)S斷開時,ab兩端的路端電壓是 多大? (2)金屬棒的電阻多大? (3)金屬棒ab運動的速度多大? (4)S閉合后,使金屬棒ab做勻速運動的外力的功率多大?
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