12．（10分）(1)某同學(xué)使用游標(biāo)為10個(gè)小等分刻度的游標(biāo)卡尺測(cè)量一物體的尺寸，得到圖中的游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，由于遮擋，只能看到游標(biāo)的后半部分，圖中游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為       ▲       cm；

（2）在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑時(shí)的刻度位置如圖所示，用米尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度。金屬絲的電阻大約為4Ω。先用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻，然后根據(jù)電阻定律計(jì)算出該金屬材料的電阻率。

（a）從圖中讀出金屬絲的直徑為__▲_____mm。

（b）在用伏安法測(cè)定金屬絲的電阻時(shí)，除被測(cè)電阻絲外，還有如下供選擇的實(shí)驗(yàn)器材：

A．直流電源：電動(dòng)勢(shì)約4.5V，內(nèi)阻很小；

B．電流表A₁：量程0～0.6A，內(nèi)阻0.125Ω；

C．電流表A₂：量程0～3.0A，內(nèi)阻0.025Ω；

D．電壓表V：量程0～3V，內(nèi)阻3kΩ；

E．滑動(dòng)變阻器R₁：最大阻值10Ω；

F．滑動(dòng)變阻器R₂：最大阻值50Ω；

G．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線等。

在可供選擇的器材中，應(yīng)該選用的電流表是__▲__，應(yīng)該選用的滑動(dòng)變阻器是__▲___。

（c）根據(jù)所選的器材，在右邊的方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖。

13. 實(shí)驗(yàn)桌上有外形十分相似的發(fā)光二極管和電容器各一只，它們的性能均正常。

⑴現(xiàn)在用多用電表的歐姆擋，分別測(cè)量它們的正反向電阻。測(cè)量結(jié)果如下：測(cè)甲元件時(shí)，R_正= 0.5kΩ， R_反=100kΩ；測(cè)乙元件時(shí)，開(kāi)始時(shí)指針偏轉(zhuǎn)到0.5kΩ，接著讀數(shù)逐漸增加，最后停在“∞”上。則甲、乙二個(gè)元件分別是   ▲       、     ▲    。

⑵若想測(cè)量上述發(fā)光二極管的發(fā)光效率，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)標(biāo)有“0.5V 1W”的發(fā)光二極管接入電路，使之正常發(fā)光，在發(fā)光二極管的同一水平面、正對(duì)光線方向放一個(gè)光強(qiáng)探頭，以測(cè)定與光源間距為d時(shí)相應(yīng)的光強(qiáng)值I（單位面積上光的照射功率）。實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)如下表，并用一數(shù)字圖象處理器將表內(nèi)數(shù)據(jù)分別在I-d、I-d^-1、I-d^-2坐標(biāo)平面內(nèi)標(biāo)得如下數(shù)據(jù)點(diǎn)，如圖乙所示。

d/×10^-2m

2.50

3.50

4.50

5.50

6.50

7.50

8.50

9.50

I/W?m^-2

32.00

16.33

9.97

6.61

4.73

3.56

2.77

2.22

①根據(jù)圖中三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)圖，可以將I與d之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式寫(xiě)為       ▲        ，其中的常量為     ▲       。

②若把發(fā)光二極管看成點(diǎn)光源，在與點(diǎn)光源等距離的各點(diǎn)，可以認(rèn)為光源向各個(gè)方向發(fā)出的光強(qiáng)大小幾乎相等。此時(shí)，我們可以建立一個(gè)點(diǎn)光源散射光的模型，從而求出光源的發(fā)光功率P₀、光強(qiáng)I及相應(yīng)的與光源距離d之間的關(guān)系式：P₀=     ▲        。

③根據(jù)以上條件和有關(guān)數(shù)據(jù)，可以算出這個(gè)發(fā)光二極管的電――光轉(zhuǎn)換效率約為

η=    ▲     。（不考慮光傳播過(guò)程中的能量損失）

14．（14分）電動(dòng)機(jī)額定電壓110V，額定功率2.2kw，線圈電阻為0.5，求：電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)

（1）       通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為多大？

（2）       1s時(shí)間內(nèi)線圈上產(chǎn)生的熱量為多少？

（3）       若不計(jì)任何摩擦，1s內(nèi)有多少電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能？

15．（14分）如圖所示為檢測(cè)某傳感器的電路圖．傳感器上標(biāo)有“3 V、0．9 W”的字樣(傳感器可看做一個(gè)純電阻)，滑動(dòng)變阻器R₀上標(biāo)有“l(fā)0Ω、1 A”的宇樣，電流表的量程為0，6 A，電壓表的量程為3 V．

(1)根據(jù)傳感器上的標(biāo)注，計(jì)算該傳感器的電阻和額定電流．

(2)若電路各元件均完好，檢測(cè)時(shí)，為了確保電路各部分的安全，在a、b之間所加的電源電壓最大值是多少?

(3)根據(jù)技術(shù)資料可知，如果傳感器的電阻變化超過(guò)1Ω，則該傳感器就失去了作用．實(shí)際檢測(cè)時(shí)，將一個(gè)電壓恒定的電源加在圖中a、b之間(該電源電壓小于上述所求電壓的最大值)，閉合開(kāi)關(guān)S，通過(guò)調(diào)節(jié)R₀。來(lái)改變電路中的電流和R₀兩端的電壓．檢測(cè)記錄如下；

電壓表示數(shù)U/V

電流表示數(shù)I/A

第一次

1.48

0.16

第二次

0.91

0.22

若不計(jì)檢測(cè)電路對(duì)傳感器電阻的影響，通過(guò)計(jì)算分析，你認(rèn)為這個(gè)傳感器是否仍可使用?此時(shí)a、b間所加的電壓是多少?

16. （15分）一宇航員抵達(dá)一半徑為R的星球表面后，為了測(cè)定該星球的質(zhì)量M，做如下的實(shí)驗(yàn)，取一根細(xì)線穿過(guò)光滑的細(xì)直管，細(xì)線一端栓一質(zhì)量為m的砝碼，另一端連在一固定的測(cè)力計(jì)上，手握細(xì)線直管掄動(dòng)砝碼，使它在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，停止掄動(dòng)細(xì)直管。砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，此時(shí)觀察測(cè)力計(jì)得到當(dāng)砝碼運(yùn)動(dòng)到圓周的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)兩位置時(shí)，測(cè)力計(jì)的讀數(shù)差為ΔF。已知引力常量為G，試根據(jù)題中所提供的條件和測(cè)量結(jié)果，

求（1）該星球表面重力加速度；

（2）該星球的質(zhì)量M。

17．(15分）如圖所示,l₁和l₂為距離d＝0.lm的兩平行的虛線,l₁上方和l₂下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝0.20T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)都在l₂上．質(zhì)量m＝1.67×10^－27kg、電量q＝1.60×10^－19C的質(zhì)子，從A點(diǎn)以v₀＝5.0×10⁵m/s的速度與l₂成θ＝45°角斜向上射出，經(jīng)過(guò)上方和下方的磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后正好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上．重力忽略不計(jì)。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

  求：（1）質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；

      （2）A、B兩點(diǎn)間的最短距離； 

      （3）質(zhì)子由A運(yùn)動(dòng)到B的最短時(shí)間．

18.（15分）如圖所示，豎直固定的光滑絕緣的直圓筒底部放置一場(chǎng)源A，其電荷量Q = ＋4×10^{－3 C}，場(chǎng)源電荷A形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式為，其中k為靜電力恒量，r為空間某點(diǎn)到A的距離．有一個(gè)質(zhì)量為m = 0.1 kg的帶正電小球B，B球與A球間的距離為a = 0.4 m，此時(shí)小球B處于平衡狀態(tài)，且小球B在場(chǎng)源A形成的電場(chǎng)中具有的電勢(shì)能表達(dá)式為，其中r為q與Q之間的距離．有一質(zhì)量也為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H = 0.8 m處自由下落，落在小球B上立刻也小球B粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，它們向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)P．（取g = 10 m/s²，k = 9×10⁹ N?m²/C²），求：

（1）小球C與小球B碰撞后的速度為多少？

（2）小球B的帶電量q為多少？

（3）P點(diǎn)與小球A之間的距離為多大？(保留一位有效數(shù)字)

（4）當(dāng)小球B和C一起向下運(yùn)動(dòng)與場(chǎng)源A距離多遠(yuǎn)時(shí)，其速度最大？

速度的最大值為多少？（可以用根式表示）

19．（16分）如圖所示為火車站裝載貨物的原理示意圖，設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長(zhǎng)L=8m，與貨物包的摩擦系數(shù)為μ=0.6，皮帶輪的半徑為R=0.2m，上部距車廂底水平面的高度h=0.45m．設(shè)貨物由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的拐角處無(wú)機(jī)械能損失．通過(guò)調(diào)整皮帶輪（不打滑）的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω可使貨物經(jīng)C點(diǎn)拋出后落在車廂上的不同位置，取g=10m/s²，求：

（1）當(dāng)皮帶輪靜止時(shí)，貨物包在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；

（2）當(dāng)皮帶輪以角速度ω=20 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，包在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；

（3）試推導(dǎo)并畫(huà)出貨物包在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離S隨皮帶輪角速度ω變化關(guān)系的S―ω圖象；（設(shè)皮帶輪順時(shí)方針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度ω取正值，水平距離向右取正．）