哈師大附中2008―2009年度高二下學(xué)期第一次月考考試

數(shù)學(xué)試卷  文科

 (時間:120分鐘    滿分:150分)

一.選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一個是符合題目要求的.

1.函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的導(dǎo)函數(shù)為                                      (   )

(A)6ec8aac122bd4f6e  (B)6ec8aac122bd4f6e    (C)6ec8aac122bd4f6e  (D)6ec8aac122bd4f6e

2.曲線6ec8aac122bd4f6e在點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e處的切線方程為                                (   )

(A) 6ec8aac122bd4f6e           (B) 6ec8aac122bd4f6e          (C) 6ec8aac122bd4f6e          (D) 6ec8aac122bd4f6e

3.三次函數(shù)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時有極大值6ec8aac122bd4f6e,當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時有極小值為6ec8aac122bd4f6e,則此函數(shù)是              (   )

(A)6ec8aac122bd4f6e           (B) 6ec8aac122bd4f6e   

(C) 6ec8aac122bd4f6e          (D) 6ec8aac122bd4f6e

4.若對于變量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的10組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的回歸模型中,相關(guān)指數(shù)6ec8aac122bd4f6e,又知?dú)埐钇椒胶蜑?20.53,那么6ec8aac122bd4f6e的值為                                          (    )

(A)241.06         (B)2410.6             (C)253.08           (D)2530.8

5.設(shè)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e(  )

(A) 6ec8aac122bd4f6e           (B) 6ec8aac122bd4f6e         (C) 6ec8aac122bd4f6e          (D) 6ec8aac122bd4f6e

6.在圓中有性質(zhì)“半徑為的圓的面積為6ec8aac122bd4f6e”,類比圓的該條性質(zhì),在球中應(yīng)有結(jié)論       (   )

(A)半徑為的球的體積為6ec8aac122bd4f6e             (B)半徑為的球的表面積為6ec8aac122bd4f6e

(C)球心與截面圓圓心的連線垂直于截面      (D)與球心距離相等的兩個截面圓面積相等

6ec8aac122bd4f6e7.函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上取得最大值時6ec8aac122bd4f6e的值是                    (    )

(A) 6ec8aac122bd4f6e              (B) 6ec8aac122bd4f6e             (C) 6ec8aac122bd4f6e            (D) 6ec8aac122bd4f6e

8.如圖,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e邊上的高,

求證6ec8aac122bd4f6e,過程如下:  證明:在6ec8aac122bd4f6e中,

因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e,

上述證明中錯誤的是                                                  (    )

(A) 大前提           (B) 小前提         (C) 結(jié)論          (D) 沒有錯誤

9.已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù),則6ec8aac122bd4f6e的最小值是              (    )

(A) -3            (B)-2             (C)2             (D)3

10.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e處均有極值,下列點(diǎn)中一定在6ec8aac122bd4f6e軸上的是 (     )

(A) 6ec8aac122bd4f6e          (B) 6ec8aac122bd4f6e          (C) 6ec8aac122bd4f6e        (D) 6ec8aac122bd4f6e

11. 為緩解南方部分地區(qū)電力用煤緊張的局面,某運(yùn)輸公司提出四種運(yùn)輸方案,據(jù)預(yù)測,這四種方案均能在規(guī)定時間T完成預(yù)期的運(yùn)輸任務(wù)Q0,各種方案的運(yùn)煤總量Q與時間t 的函數(shù)關(guān)系如下圖所示.在這四種方案中,運(yùn)煤效率(單位時間的運(yùn)煤量)逐步提高的是      (    )

 6ec8aac122bd4f6e

           (A)                (B)               (C)              (D)

12.已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的定義域?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e,部分對應(yīng)值如下表,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的導(dǎo)函數(shù),

6ec8aac122bd4f6e函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象如圖所示.若實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是(    )

6ec8aac122bd4f6e

-2

0

4

6ec8aac122bd4f6e

1

-1

1

(A)6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e        (C)6ec8aac122bd4f6e        (D)6ec8aac122bd4f6e

.填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.

13.函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最大值為___________.

14.觀察下列各式:6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e可以得出的一般結(jié)論是_______________________________.

15. 已知6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e=__________.

16.設(shè)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是定義域?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e的恒大于零的可導(dǎo)函數(shù),且6ec8aac122bd4f6e,則當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,下列結(jié)論正確的有_________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

6ec8aac122bd4f6e            ② 6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e           ④ 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

6ec8aac122bd4f6e

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

.解答題:本大題共6小題,17題10分,18,19,20,21,22題12分,共70分.

17.有甲、乙兩個班,進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按學(xué)生考試及格與不及格統(tǒng)計(jì)成績后,得到如下的列聯(lián)表:

 

不及格

及格

總計(jì)

甲班

10

35

45

乙班

7

38

45

總計(jì)

17

73

90

根據(jù)表中數(shù)據(jù),你有多大把握認(rèn)為成績是否及格與班級有關(guān)?

(考查兩個變量是否有關(guān)系時,通過查閱下表來確定.)

 

 

 

 

18.已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的遞推公式6ec8aac122bd4f6e

(1)猜出通項(xiàng)公式;

(2)證明你的猜想是正確的.

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e19.如圖,直四棱柱ABCD―A1B1C1D1的高為3,底面是邊長為4且∠DAB=60°的菱形,AC∩BD=O,A1C1∩B1D1=O1,E是O1A的中點(diǎn).

   (1)求二面角O1-BC-D的大;

   (2)求點(diǎn)E到平面O1BC的距離.

 

 

 

 

20.已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e的圖象在點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e處的切線與直線6ec8aac122bd4f6e平行,求實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的值及6ec8aac122bd4f6e的極值;

(2)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,求證:函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上的單調(diào)函數(shù)

 

 

 

 

21.如圖,傾斜角為6ec8aac122bd4f6e的直線經(jīng)過拋物線6ec8aac122bd4f6e的焦點(diǎn)F,且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)。

(Ⅰ)求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線l的方程;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e為銳角,作線段AB的垂直平分線m交x軸于點(diǎn)P,求|FP|取值范圍

6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

 

22.已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e,

(1)若6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上的最大值是1,最小值是-2,求m、n的值;

(2)在(1)的條件下,求經(jīng)過點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e且與曲線6ec8aac122bd4f6e相切的直線6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

1.B  2.B  3.B  4.B  5.A  6.A  7.B  8.B  9.A  10.A  11.A  12.C

13.  5        14. n+(n+1)+…+(3n-2)=(2n-1)2  

15. ―4    16. ②③

17.有50%的把握認(rèn)為成績的及格與班級有關(guān)

18. 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

22. (1)6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e

(2)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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