1．?dāng)?shù)據(jù)1，2，1，3，3的平均數(shù)為

A．1                        B．2                         C．3                           D．10

2．下列從左邊到右邊的變形，是分解因式的為

A．                           B．

C．                D．

3．與3的和的一半是正數(shù)，用不等式表示為

A．                                         B．

C．                                        D．

4．矩形兩條對角線所夾銳角為60°，則矩形較短的邊與較長的邊的長度比是

A．1：1                   B．1：2                   C．                   D．1：3

5．如下圖，△ABC的面積為36，將△ABC沿BC平移到，使和C重合，連接 交于點(diǎn)D，則的面積為

A．6                        B．9                         C．12                          D．18

6．若，則下列不等式錯(cuò)誤的是

A．             B．        C．               D．

7．下列說法中錯(cuò)誤的是

A．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)可能是同一個(gè)數(shù)

B．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有多個(gè)

C．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能不唯一

D．眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)是從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢

8．下列各式中，不含因式的是

A．              B．           C．                  D．

9．如下圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC的延長線上，且CE＝CA．AE與CD相交于點(diǎn)F，則∠AFC的度數(shù)為

A．105°                   B．112.5°                    C．135°                      D．150°

10．某單位公務(wù)員的工資統(tǒng)計(jì)如下表：

工資（元）

1500

1800

2100

2300

2400

2600

人數(shù)

3

6

7

8

5

4

則這些公務(wù)員的工資的眾數(shù)、中位數(shù)分別是

A．1800、2100         B．2100、2100            C．2300、2300         D．2100、2300

11．下列說法中正確的是

A．1是不等式的解                         B．1是不等式的解集

C．是不等式的解                       D．不等式的解集是

12．如下圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)F，G在正方形的邊上，點(diǎn)E在CB的延長線上，BE＝BF＝DC。下列說法正確的是

A．將△ADG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABF

B．將△ADG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABE

C．將△ABE平移得到△ABF

D．將△ADG平移得到△ABF

13．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是

A．                                      B．

C．                                         D．

14．如下圖，用8個(gè)全等的等腰梯形鑲嵌成一個(gè)平行四邊形ABCD，剛AD：AB等于

A．1：2                   B．3：4                      C．                  D．2：3

15．若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是

A．                  B．                  C．                  D．

16．2008年北京奧運(yùn)會(huì)，射箭女子個(gè)人決賽張娟娟創(chuàng)歷史首奪金牌，她在決賽中的射擊成績?yōu)椋▎问溃涵h(huán)）：10，7，9，9，9，9，10，9，10，10，9，9。則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_____。

17．寫出一個(gè)解集為的不等式___________。

18．若一個(gè)正方形的面積為，則這個(gè)正方形的邊長為___________。

19．如下圖，把△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到，交AC于點(diǎn)D，若，則∠A的度數(shù)是___________。

20．不等式的最大整數(shù)解是___________。

21．若，，則的值是___________。

22．如下圖，□ABCD中，DB＝DC，∠A＝65°，CE⊥BD于點(diǎn)E，則∠BCE的度數(shù)為_________。

23．規(guī)范辦學(xué)行為以來，某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中測評、期末測評三項(xiàng)成績分別按2：1：2的比計(jì)入學(xué)期總成績。小明的平時(shí)作業(yè)、期中測評、期末測評的數(shù)學(xué)成績依次為95分、93分、90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)總成績是___________分。

24．如下圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，若AC＝8cm，BD＝6cm，則此梯形高的長為___________。

25．如下圖，一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A（－3，0）和B（0，2），則不等式的解集為___________。

26．（1）解不等式：，并把它的解集表示在數(shù)軸上。

（2）解不等式組：

27．把下列各式分解因式：

（1）

（2）

28．為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進(jìn)行了10次測驗(yàn)，成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?/p>

甲

76

84

90

86

81

87

86

82

85

93

乙

82

84

85

89

79

80

91

89

74

79

回答下列問題：

（1）甲同學(xué)成績的眾數(shù)是_________分，乙同學(xué)成績的中位數(shù)是_________分；

（2）若測驗(yàn)分?jǐn)?shù)在85分以上（含85分）為優(yōu)秀，則甲同學(xué)的優(yōu)秀率為_________，乙同學(xué)的優(yōu)秀率為_________；

（3）若甲同學(xué)成績的平均數(shù)為，乙同學(xué)成績的平均數(shù)為，則有_________（填“>”、“<”或“＝”）；

（4）綜合以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為應(yīng)該派哪一名同學(xué)參加電腦知識競賽？并說明理由。

29．如下圖，BD是△ABC的角平分線，DF∥AB交BC于F，DE∥BC交AB于E。試猜想四邊形DEBF是何種特殊的平行四邊形？并說明你的理由。

五、探索題（滿分8分）

30．觀察下列等式：

，，，，，……

（1）根據(jù)以上運(yùn)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，用含有（為正整數(shù)）的等式表示該規(guī)律；

（2）請用分解因式的知識說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性。

六、實(shí)際應(yīng)用題（滿分11分）

31．某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套，已知該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表：

戶型

A

B

成本（萬元／套）

25

28

售價(jià)（萬元／套）

30

34

（1）該公司對這兩種戶型住房有幾種建房方案？請寫出所有方案；

（2）該公司如何建房可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤＝售價(jià)－成本）