2008-2009學(xué)年度招遠(yuǎn)市第二學(xué)期初二第二學(xué)段測評
數(shù)學(xué)試題
說明:本試卷試題115分,書寫質(zhì)量3分,卷面安排2分,滿分120分。
一、選擇題(每小題2分,滿分30分)
1.?dāng)?shù)據(jù)1,2,1,3,3的平均數(shù)為
A.1 B.2 C.3 D.10
2.下列從左邊到右邊的變形,是分解因式的為
A. B.
C. D.
3.與3的和的一半是正數(shù),用不等式表示為
A. B.
C. D.
4.矩形兩條對角線所夾銳角為60°,則矩形較短的邊與較長的邊的長度比是
A.1:1 B.1:2 C. D.1:3
5.如下圖,△ABC的面積為36,將△ABC沿BC平移到,使和C重合,連接 交于點(diǎn)D,則的面積為
A.6 B.9 C.12 D.18
6.若,則下列不等式錯(cuò)誤的是
A. B. C. D.
7.下列說法中錯(cuò)誤的是
A.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)可能是同一個(gè)數(shù)
B.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有多個(gè)
C.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能不唯一
D.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)是從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢
8.下列各式中,不含因式的是
A. B. C. D.
9.如下圖,點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC的延長線上,且CE=CA.AE與CD相交于點(diǎn)F,則∠AFC的度數(shù)為
A.105° B.112.5° C.135° D.150°
10.某單位公務(wù)員的工資統(tǒng)計(jì)如下表:
工資(元)
1500
1800
2100
2300
2400
2600
人數(shù)
3
6
7
8
5
4
則這些公務(wù)員的工資的眾數(shù)、中位數(shù)分別是
A.1800、2100 B.2100、2100 C.2300、2300 D.2100、2300
11.下列說法中正確的是
A.1是不等式的解 B.1是不等式的解集
C.是不等式的解 D.不等式的解集是
12.如下圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)F,G在正方形的邊上,點(diǎn)E在CB的延長線上,BE=BF=DC。下列說法正確的是
A.將△ADG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABF
B.將△ADG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABE
C.將△ABE平移得到△ABF
D.將△ADG平移得到△ABF
13.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是
A. B.
C. D.
14.如下圖,用8個(gè)全等的等腰梯形鑲嵌成一個(gè)平行四邊形ABCD,剛AD:AB等于
A.1:2 B.3:
15.若關(guān)于的不等式組無解,則的取值范圍是
A. B. C. D.
二、填空題(將正確答案填在橫線上,每小題3分,滿分30分)
16.2008年北京奧運(yùn)會(huì),射箭女子個(gè)人決賽張娟娟創(chuàng)歷史首奪金牌,她在決賽中的射擊成績?yōu)椋▎问溃涵h(huán)):10,7,9,9,9,9,10,9,10,10,9,9。則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_____。
17.寫出一個(gè)解集為的不等式___________。
18.若一個(gè)正方形的面積為,則這個(gè)正方形的邊長為___________。
19.如下圖,把△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°,得到,交AC于點(diǎn)D,若,則∠A的度數(shù)是___________。
20.不等式的最大整數(shù)解是___________。
21.若,,則的值是___________。
22.如下圖,□ABCD中,DB=DC,∠A=65°,CE⊥BD于點(diǎn)E,則∠BCE的度數(shù)為_________。
23.規(guī)范辦學(xué)行為以來,某校規(guī)定:學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中測評、期末測評三項(xiàng)成績分別按2:1:2的比計(jì)入學(xué)期總成績。小明的平時(shí)作業(yè)、期中測評、期末測評的數(shù)學(xué)成績依次為95分、93分、90分,則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)總成績是___________分。
24.如下圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD,若AC=8cm,BD=6cm,則此梯形高的長為___________。
25.如下圖,一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A(-3,0)和B(0,2),則不等式的解集為___________。
三、解答題(每題10分,滿分20分)
26.(1)解不等式:,并把它的解集表示在數(shù)軸上。
(2)解不等式組:
27.把下列各式分解因式:
(1)
(2)
四、解釋與說明題(每題8分,滿分16分)
28.為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加電腦知識競賽,在相同條件下對他們的電腦知識進(jìn)行了10次測驗(yàn),成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?/p>
甲
76
84
90
86
81
87
86
82
85
93
乙
82
84
85
89
79
80
91
89
74
79
回答下列問題:
(1)甲同學(xué)成績的眾數(shù)是_________分,乙同學(xué)成績的中位數(shù)是_________分;
(2)若測驗(yàn)分?jǐn)?shù)在85分以上(含85分)為優(yōu)秀,則甲同學(xué)的優(yōu)秀率為_________,乙同學(xué)的優(yōu)秀率為_________;
(3)若甲同學(xué)成績的平均數(shù)為,乙同學(xué)成績的平均數(shù)為,則有_________(填“>”、“<”或“=”);
(4)綜合以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為應(yīng)該派哪一名同學(xué)參加電腦知識競賽?并說明理由。
29.如下圖,BD是△ABC的角平分線,DF∥AB交BC于F,DE∥BC交AB于E。試猜想四邊形DEBF是何種特殊的平行四邊形?并說明你的理由。
五、探索題(滿分8分)
30.觀察下列等式:
,,,,,……
(1)根據(jù)以上運(yùn)算,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,用含有(為正整數(shù))的等式表示該規(guī)律;
(2)請用分解因式的知識說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性。
六、實(shí)際應(yīng)用題(滿分11分)
31.某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套,已知該公司所籌資金不少于2090萬元,但不超過2096萬元,且所籌資金全部用于建房兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表:
戶型
A
B
成本(萬元/套)
25
28
售價(jià)(萬元/套)
30
34
(1)該公司對這兩種戶型住房有幾種建房方案?請寫出所有方案;
(2)該公司如何建房可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(利潤=售價(jià)-成本)
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