2009年湖南省株洲市初中畢業(yè)學業(yè)考試
數(shù)學試卷
時量:120分鐘 滿分:120分
注意事項:
1.答題前,請按要求在答題卡上填寫好自己的姓名、就讀學校和準考證號。
2.答題時,切記答案要填在答題卡上,答在試題卷上的答案無效。
3.考試結(jié)束后,請將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師。
一、選擇題(每小題有且只有一個正確答案,本題共8小題,每小題3分,共24分)
1.的相反數(shù)是
A. B. C. D.
2.若使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是
A. B. C. D.
3.下列四個圖形中,不是軸對稱圖形的是
A. B. C. D.
4.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
5.估計的運算結(jié)果應在
A.1到2之間 B.2到3之間
C.3到4之間 D.4到5之間
6.從分別寫有數(shù)字、、、、、、、、的九張一樣的卡片中,任意抽取一張卡片,則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是
A. B. C. D.
7.如圖是“北大西洋公約組織”標志的主體部分(平面圖),它是由四個完全相同的四邊形拼成的.測得,,,,則的度數(shù)是
A. B. C. D.
8.定義:如果一元二次方程滿足,那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程. 已知 是“鳳凰”方程,且有兩個相等的實數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是
A. B. C. D.
二、填空題(本題共8小題,每小題3分,共24分)
9.分解因式: .
10.孔明同學買鉛筆支,每支0.4元,買練習本本,每本2元.那么他買鉛筆和練習本一共花了 元.
11.如圖,,,,則的度數(shù)是 .
12.反比例函數(shù)圖象如圖所示,則這個反比例函數(shù)的解析式是 .
13.在一次體檢中,測得某小組5名同學的身高分別是170、162、155、160、168(單位:厘米),則這組數(shù)據(jù)的極差是 厘米.
14.如圖,已知于點,,請增加一個條件,使≌ (不能添加輔助線),你增加的條件是 .
15.如圖,是⊙O的直徑,與圓O相切于點,交⊙O于點.已知 ,則等于 度.
16.孔明同學在解方程組的過程中,錯把看成了6,他其余的解題過程沒有出錯,解得此方程組的解為,又已知直線過點(3,1),則的正確值應該是 .
三、解答題(本大題共7小題,共72分)
17.(本題滿分10分,每小題5分)
(1)計算:
(2)先化簡,再求值:,其中.
18.(本題滿分10分)如圖,在中,,,將繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到.
(1)線段的長是 ,的度數(shù)是 ;
(2)連結(jié),求證:四邊形是平行四邊形;
(3)求四邊形的面積.
19.(本題滿分10分)某次學生夏令營活動,有小學生、初中生、高中生和大學生參加,共200人,各類學生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖.
(1)參加這次夏令營活動的初中生共有多少人?
(2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學生為貧困學生捐款. 結(jié)果小學生每人捐款5元,初中生每人捐款10元,高中生每人捐款15元,大學生每人捐款20元,問平均每人捐款是多少元?
(3)在(2)的條件下,把每個學生的捐款數(shù)額(以元為單位)一一記錄下來,則在這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是多少?
20.(本題滿分10分)初中畢業(yè)了,孔明同學準備利用暑假賣報紙賺取140~200元錢,買一份禮物送給父母.已知:在暑假期間,如果賣出的報紙不超過1000份,則每賣出一份報紙可得0.1元;如果賣出的報紙超過1000份,則超過部分每份可得0.2元.
(1)請說明:孔明同學要達到目的,賣出報紙的份數(shù)必須超過1000份.
(2)孔明同學要通過賣報紙賺取140~200元,請計算他賣出報紙的份數(shù)在哪個范圍內(nèi).
21.(本題滿分10分)如圖,點、、是圓上的三點,.
(1)求證:平分.
(2)過點O作于點,交于點P. 若,,求的長.
22.(本題滿分10分)如圖1,中,,,點在線段上運動,點、分別在線段、上,且使得四邊形是矩形.設的長為,矩形的面積為,已知是的函數(shù),其圖象是過點(12,36)的拋物線的一部分(如圖2所示).
(1)求的長;
(2)當為何值時,矩形的面積最大,并求出最大值.
為了解決這個問題,孔明和研究性學習小組的同學作了如下討論:
張明:圖2中的拋物線過點(12,36)在圖1中表示什么呢?
李明:因為拋物線上的點是表示圖1中的長與矩形面積的對應關系,那么,(12,36)表示當時,的長與矩形面積的對應關系.
趙明:對,我知道縱坐標36是什么意思了!
孔明:哦,這樣就可以算出,這個問題就可以解決了.
請根據(jù)上述對話,幫他們解答這個問題.
23.(本題滿分12分)如圖,已知為直角三角形,,,點、在軸上,點坐標為(,)(),線段與軸相交于點,以(1,0)為頂點的拋物線過點、.
(1)求點的坐標(用表示);
(2)求拋物線的解析式;
(3)設點為拋物線上點至點之間的一動點,連結(jié)并延長交于點,連結(jié) 并延長交于點,試證明:為定值.
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com