1．計(jì)算：         ；          ；         ．

2．分解因式：          ；化簡：          ；

計(jì)算：             ．

3．若點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是           ；直線經(jīng)過點(diǎn)，則           ；拋物線的對(duì)稱軸為直線           ．

4．已知圓錐的底面直徑為4cm，其母線長為3cm，則它的側(cè)面積為            ．

5．如圖，和都是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)在同一條直線上，連接，則的長為        ．

6．要了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取30臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，在這個(gè)問題中，30是（    ）

A．個(gè)體                      B．總體                      C．樣本容量               D．總體的一個(gè)樣本

7．計(jì)算的結(jié)果為（    ）

A．                    B．                    C．                    D．

8．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是（    ）

A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)                                   B．隨的增大而減少

C．圖象在第一、三象限內(nèi)                             D．若，則

9．如圖，四個(gè)幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和三棱柱，這四個(gè)幾何體中有三個(gè)的某一種視圖都是同一種幾何圖形，則另一個(gè)幾何體是（    ）

A．長方體                   B．圓柱體                   C．球體                      D．三棱柱

10．下列說法中正確的是（    ）

A．是一個(gè)無理數(shù)

B．函數(shù)的自變量的取值范圍是

C．的立方根是

D．若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為5

11．下列命題是真命題的是（    ）

A．一組數(shù)據(jù)的方差是

B．要了解一批新型導(dǎo)彈的性能，采用抽樣調(diào)查的方式

C．購買一張福利彩票，中獎(jiǎng)．這是一個(gè)隨機(jī)事件

D．分別寫有三個(gè)數(shù)字的三張卡片，從中任意抽取兩張，則卡片上的兩數(shù)之積為正數(shù)的概率為

12．如圖，已知梯形中，，，相交于點(diǎn)，，則下列說法正確的是（    ）

A．梯形是軸對(duì)稱圖形                        B．

C．梯形是中心對(duì)稱圖形                     D．平分

13．（本題滿分6分）解不等式組

14．（本題滿分7分）已知：如圖，點(diǎn)是正方形的邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．求證：．

15．（本題滿分7分）2008年5月31日奧運(yùn)會(huì)圣火傳遞活動(dòng)在湖北武漢市內(nèi)舉行．我市紅城中學(xué)校團(tuán)委在學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班中，開展了一次“迎奧運(yùn)，為奧運(yùn)加油”的有關(guān)知識(shí)比賽活動(dòng)，得分最多的班級(jí)為優(yōu)勝班級(jí)，比賽結(jié)果如下表：

班級(jí)

七（1）

七（2）

七（3）

七（4）

七（5）

七（6）

七（7）

七（8）

得分

90

90

80

80

90

80

100

90

學(xué)生人數(shù)

46

46

48

47

49

45

50

50

（1）請(qǐng)直接寫出各班代表隊(duì)得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）學(xué)校決定：在本次比賽獲得優(yōu)勝的班級(jí)中，隨意選取5名學(xué)生，免費(fèi)送到武漢觀看奧運(yùn)圣火，小穎是七（7）班的學(xué)生，則她獲得免費(fèi)送到武漢觀看奧運(yùn)圣火的概率是多少？

16．（本題滿分8分）已知：如圖，在中，，以為直徑的⊙交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．

求證：是⊙的切線．

17．（本題滿分8分）如圖是“明清影視城”的圓弧形門，黃紅同學(xué)到影視城游玩，很想知道這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)．于是她從景點(diǎn)管理人員處打聽到：這個(gè)圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，cm，cm，且與水平地面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助黃紅同學(xué)計(jì)算出這個(gè)圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度是多少？

18．（本題滿分8分）某市有一塊土地共100畝，某房地產(chǎn)商以每畝80萬元的價(jià)格購得此地，準(zhǔn)備修建“和諧花園”住宅區(qū)．計(jì)劃在該住宅區(qū)內(nèi)建造八個(gè)小區(qū)（區(qū)，區(qū)，區(qū)區(qū)），其中區(qū)，區(qū)各修建一棟24層的樓房；區(qū)，區(qū)，區(qū)各修建一棟18層的樓房；區(qū)，區(qū)，區(qū)各修建一棟16層的樓房．為了滿足市民不同的購房需求，開發(fā)商準(zhǔn)備將區(qū)，區(qū)兩個(gè)小區(qū)都修建成高檔，每層800，初步核算成本為800元/；將區(qū)，區(qū)，區(qū)三個(gè)小區(qū)都修建成中檔住宅，每層800，初步核算成本為700元/；將區(qū)，區(qū)，區(qū)三個(gè)小區(qū)都修建成經(jīng)濟(jì)適用房，每層750，初步核算成本為600元/．

整個(gè)小區(qū)內(nèi)其他空余部分土地用于修建小區(qū)公路通道，植樹造林，建花園，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)和居民生活商店等，這些所需費(fèi)用加上物業(yè)管理費(fèi)，設(shè)置安裝樓層電梯等費(fèi)用共計(jì)需要9900萬元．

開發(fā)商打算在修建完工后，將高檔，中檔和經(jīng)濟(jì)適用房以平均價(jià)格分別為3000元/，

2600元/和2100元/的價(jià)格銷售．若房屋全部出售完，請(qǐng)你幫忙計(jì)算出房地產(chǎn)開發(fā)商的贏利預(yù)計(jì)是多少元？

19．（本題滿分8分）四川汶川大地震發(fā)生后，我市某工廠車間接到生產(chǎn)一批帳篷的緊急任務(wù)，要求必須在12天（含12天）內(nèi)完成．已知每頂帳篷的成本價(jià)為800元，該車間平時(shí)每天能生產(chǎn)帳篷20頂．為了加快進(jìn)度，車間采取工人分批日夜加班，機(jī)器滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高．這樣，第一天生產(chǎn)了22頂，以后每天生產(chǎn)的帳篷都比前一天多2頂．由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)每天生產(chǎn)的帳篷數(shù)達(dá)到30頂后，每增加1頂帳篷，當(dāng)天生產(chǎn)的所有帳篷，平均每頂?shù)某杀揪驮黾?0元．設(shè)生產(chǎn)這批帳篷的時(shí)間為天，每天生產(chǎn)的帳篷為頂．

（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（2）若這批帳篷的訂購價(jià)格為每頂1200元，該車間決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)．設(shè)該車間每天的利潤為元，試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該車間捐款給災(zāi)區(qū)多少錢？

 20．（本題滿分14分）已知：如圖，在直角梯形中，，以為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線的路線移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為秒．

（1）求直線的解析式；

（2）若動(dòng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積是梯形面積的？

（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線的路線移動(dòng)過程中，設(shè)的面積為，請(qǐng)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；

（4）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，能否在線段上找到一點(diǎn)，使四邊形為矩形？請(qǐng)求出此時(shí)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．