2008年河北省課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生升學(xué)考試
數(shù)學(xué)模擬試卷(一)
本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分;卷Ⅰ為選擇題,卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題.
本試卷滿分為120分,考試時(shí)間為120分鐘.
卷Ⅰ(選擇題,共20分)
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題2分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.計(jì)算,結(jié)果是
A
8
B ―
2在圖(1)的幾何體中,它的左視圖是
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3.下列計(jì)算正確的是
A B
C
D
4. 國家質(zhì)檢總局出臺(tái)了國內(nèi)銷售的纖維制品甲醛含量標(biāo)準(zhǔn), 從
A.75×10-7; B.75×10-6; C.7.5×10-6; D.7.5×10-5
5.從邊長為
的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為
的小正方形紙板后,將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙).那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積,可以驗(yàn)證成立的公式為
( )
A. C.
B. D.
6.有三十位同學(xué)參加智力競(jìng)賽,且他們的分?jǐn)?shù)互不相同,取十五位同學(xué)進(jìn)入下一輪比賽,某人知道了自己的分?jǐn)?shù)后,還需知道這十五位同學(xué)分?jǐn)?shù)的什么量,就能判斷他能不能進(jìn)入下一輪比賽( )
A、平均數(shù) B、眾數(shù) C、最高分?jǐn)?shù) D、中位數(shù)
7.“五一黃金周”期間,幾位同學(xué)一起去郊外游玩。男同學(xué)都背著紅色的旅行包,女同學(xué)都背著黃色的旅行包。其中一位男同學(xué)說,我看到紅色旅行包個(gè)數(shù)是黃色旅行包個(gè)數(shù)的1.5倍。另一位女同學(xué)卻說,我看到的紅色旅行包個(gè)數(shù)是黃色旅行包個(gè)數(shù)的2倍。如果這兩位同學(xué)說的都對(duì),那么女同學(xué)的人數(shù)是( )。
A.2
B.
8.如圖,直線AD與△ABC的外接圓相切于點(diǎn)A,
若∠B=60°,則∠CAD等于
A. 30° B.60° .C 90°D. 120°
9. 已知:如圖1,點(diǎn)G是BC的中點(diǎn),點(diǎn)H在AF上,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2
的速度沿圖1的邊線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)路徑為:GàCàDàEàFàH,相應(yīng)的△ABP的面積
關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間
的函數(shù)圖像如圖2,若
,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( )
①圖1中的BC長是8 ②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時(shí)
的值為24
③圖1中的CD長是4 ④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)
的值為18
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10.如圖所示:邊長分別為和
的兩個(gè)正方形,其一邊在同一水平線上,小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形,設(shè)穿過的時(shí)間為
,大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為
(陰影部分),那么
與
的大致圖象應(yīng)為( 。
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總分
核分人
2008年河北省課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試
卷II(非選擇題,共100分)
注意事項(xiàng):1.答卷II前,將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚.
2.答卷II時(shí),將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上.
題號(hào)
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得 分
評(píng)卷人
題中橫線上)
二、填空題(本大題共8個(gè)小題;每小題3分,共24分.把答案寫在
11.分解因式=_________________.
12.母線長為
13.在課題學(xué)習(xí)時(shí),老師布置畫一個(gè)三角形ABC,使∠A=30°,AB=
14.小張和小李去練習(xí)射擊,第一輪10槍打完后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示,通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定,根據(jù)圖中的信息,估計(jì)小張和小李兩人中新手是 。
15.如圖,矩形
中,
,將矩形
在直線
上按順時(shí)針方向不滑動(dòng)的每秒轉(zhuǎn)動(dòng)
,轉(zhuǎn)動(dòng)3秒后停止,則頂點(diǎn)
經(jīng)過的路線長為
.
16.觀察分析下列數(shù)據(jù),尋找規(guī)律: 0,,
,
3,2,
,3
,……那么第10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)
是
.
17.如圖,是反比例函數(shù)
在第一象限內(nèi)的圖象,且過點(diǎn)
與
關(guān)于
軸對(duì)稱,那么圖象
的函數(shù)解析式為
(
).
18.已知矩形A的邊長分別為a和b,如果總有另一矩形B,使得矩形B與矩形A的周長之比與面積之比都等于k,則k的最小值為 .
得 分
評(píng)卷人
三、解答題(本大題共8個(gè)小題;共76分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
19.(本小題滿分7分)
解下列不等式組,并在數(shù)軸上表示出該不等式組的解集。
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得 分
評(píng)卷人
20.(本小題滿分7分)
如圖,已知:CD為一幢
(1)按比例較精確地作出高樓AB及它的最大影長AE;
(2)問若大樓AB建成后是否影響溫室CD的采光,試說明理由。
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得 分
評(píng)卷人
21.(本小題滿分10分)
小明和哥哥得到了一張音樂演唱會(huì)的門票,兩人都很想前往,可票只有一張.哥哥想了一個(gè)辦法:拿8張撲克牌,將數(shù)字為3、4、7、9的四張給小明,將數(shù)字為2、5、6、8的四張留給自己,并按如下游戲方式進(jìn)行確定:小明和哥哥從四張撲克牌中隨機(jī)抽出一張,將抽出得到的兩張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小明獲勝,該小明去;如果和為奇數(shù),則哥哥獲勝,該哥哥去.
(1)你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平?請(qǐng)畫樹狀圖或列表予以說明;
(2)如果該游戲規(guī)則不公平,請(qǐng)你改變一下游戲方案,使得游戲規(guī)則公平;如果該游戲規(guī)則公平,請(qǐng)你制訂一個(gè)不公平的游戲規(guī)則.
得 分
評(píng)卷人
22.(本小題滿分8分)
如圖1,在桌面內(nèi),直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板,它們中較小直角邊的長為
(1)
將△ECD沿直線AC翻折到如圖1(a)的位置,與AB相交于點(diǎn)F,
證明:;
(2)將△ECD沿直線l向左平移到1(b)的位置,使E點(diǎn)落在AB上,請(qǐng)你求出平移的距離;
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。3)將△ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖1(c)的位置,使E點(diǎn)落在AB上,請(qǐng)你求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).
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得 分
評(píng)卷人
23.(本小題滿分10分)
蔬菜基地種植某種蔬菜,由市場(chǎng)行情分析知,1月份至6月份這種蔬菜的上市時(shí)間(月份)與市場(chǎng)售價(jià)
(元/千克)的關(guān)系如下表:
上市時(shí)間(月份)
1
2
3
4
5
6
市場(chǎng)售價(jià)(元/千克)
10.5
9
7.5
6
4.5
3
這種蔬菜每千克的種植成本(元/千克)與上市時(shí)間
(月份)滿足一個(gè)函數(shù)關(guān)系,這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線的一段(如圖).
(1)寫出上表中表示的市場(chǎng)售價(jià)(元/千克)關(guān)于上市時(shí)間
(月份)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若圖中拋物線過點(diǎn),寫出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)由以上信息分析,哪個(gè)月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大?最大值為多少?(收益=市場(chǎng)售價(jià)-種植成本)
得 分
評(píng)卷人
24.(本小題滿分10分)
在正方形中,點(diǎn)
是
上一動(dòng)點(diǎn),
分別交
于
,連結(jié)
交
于點(diǎn)
,過
作
分別交
于
.
探究:(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)在邊
上時(shí),請(qǐng)你動(dòng)手測(cè)量三條線段
的長度,猜測(cè)
與
之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你所猜測(cè)的結(jié)論;
探究:(2)如圖②,若點(diǎn)在
的延長線上時(shí),
之間的數(shù)量關(guān)系又是怎樣?請(qǐng)直接寫出結(jié)論;
再探究:(3)如圖③,連結(jié)并延長交
的延長線
于
,若點(diǎn)
分別在線段
和射線
上時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D③中完成符合題意的圖形,并判斷
之間的數(shù)量關(guān)系又分別怎樣?請(qǐng)直接寫出結(jié)論.
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得 分
評(píng)卷人
25.(本小題滿分12分)
某電器經(jīng)營業(yè)主計(jì)劃購進(jìn)一批同種型號(hào)的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇,若購進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇,需要資金17400元,若購進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇,需要資金22500元.
(1)求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購價(jià)各是多少元?
(2)該經(jīng)營業(yè)主計(jì)劃購進(jìn)這兩種電器共70臺(tái),而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元,根據(jù)市場(chǎng)行情,銷售一臺(tái)這樣的空調(diào)可獲利200元,銷售一臺(tái)這樣的電風(fēng)扇可獲利30元.該業(yè)主希望當(dāng)這兩種電器銷售完時(shí),所獲得的利潤不少于3500元.試問該經(jīng)營業(yè)主有哪幾種進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?
得 分
評(píng)卷人
26.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形為矩形,點(diǎn)
的坐標(biāo)分別為
,動(dòng)點(diǎn)
分別從
同時(shí)出發(fā).以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).其中,點(diǎn)
沿
向終點(diǎn)
運(yùn)動(dòng),點(diǎn)
沿
向終點(diǎn)
運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)
作
,交
于
,連結(jié)
,已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了
秒.
(1)用含的代數(shù)式表示
點(diǎn)的坐標(biāo)為;
(2)試求面積
的表達(dá)式,并求出面積
的最大值及相應(yīng)的
值;
(3)當(dāng)為何值時(shí),
是一個(gè)等腰三角形?簡(jiǎn)要說明理由.
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2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試
一、選擇題1.B 2.B 3. C 4.D 5.D 6. D 7.C 8.B 9.D 10.A
二、填空題11., 12.
, 13.
2個(gè), 14. 小李, 15. 12π
16. 3 17.
18.
三、19.
解:解不等式①,得
x>………………………2分
解不等式②,得 x≤3…………………………4分
所以原不等式組的解集是
…………………………6分
………………………………7分
20.
(1)AE=
(2)會(huì)影響采光,說理充分! 7分
21.解:(1)該游戲規(guī)則不公平……………………………………………………1分
每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下:
哥哥的數(shù)字
小明的
數(shù)字
2
5
6
8
3
(2,3)
(5,3)
(6,3)
(8,3)
4
(2,4)
(5,4)
(6,4)
(8,4)
7
(2,7)
(5,7)
(6,7)
(8,7)
9
(2,9)
(5,9)
(6,9)
(8,9)
根據(jù)表格,數(shù)字之和的情況共有16種,其中和為偶數(shù)的有6種:
(5,3)、(2,4)、(6,4)、(8,4)、(5,7)、(5,9)
∴小明獲勝的概率………………………………………………………5分
∴哥哥獲勝的概率為
∴該游戲規(guī)則不公平…………………………………………………………………8分
(2)將小明的奇數(shù)數(shù)字撲克牌與哥哥偶數(shù)數(shù)字撲克牌對(duì)換一張 ……………10分
22.解:(1)根據(jù)軸反射的性質(zhì)可知,在△AFE與△FB中,
∵∠A=∠,AE=B
,∠AFE=∠
FB,
∴△AFE≌△FB………………………………………………2分
∴AF=F ……………………………………………………4分
(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可知為平移的距離. 在Rt△
中,
,
所以………………………………………6分
(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,△為等邊三角形,∠
為旋轉(zhuǎn)角.
∴旋轉(zhuǎn)角∠為30°. ……………………………………8分
23.解:21.(1)…………………………………………2分
(2)…………………………………………6分
(3)設(shè)收益為,則
,
時(shí),
,……………8分
即月上市出售這種蔬菜每千克收益最大,最大受益為
元.……………………10分
24.(1)如圖①結(jié)論:.????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
證明:過作
于
,則
,
,
.
四邊形
為正方形,
,
四邊形
為正方形,
,
.
四邊形
為矩形.
,
.?????????????????????????????????? 3分
在和
中,
,
.
,
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
,
,
.????????????????????????????????? 5分
,
,
.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
(2)如圖②,若點(diǎn)在
的延長線上時(shí),結(jié)論
.???????????????????????????? 8分
(3)如圖,若點(diǎn)在線段
上時(shí),結(jié)論:
??????????????????????????????????? 9分
若點(diǎn)在射線
上時(shí),結(jié)論:
.???????????????????????????????????????????????? 10分
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25.解:(1)設(shè)掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購價(jià)格分別為元和
元
依題意,得???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
解得
即掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購價(jià)分別為元和
元.?????????????????????????????? 6分
(2)設(shè)該業(yè)主計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)臺(tái),則購進(jìn)電風(fēng)扇
臺(tái)
解得:
為整數(shù)
為9,10,11????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
故有三種進(jìn)貨方案,分別是:方案一:購進(jìn)空調(diào)9臺(tái),電風(fēng)扇61臺(tái);
方案二:購進(jìn)空調(diào)10臺(tái),電風(fēng)扇60臺(tái);
方案三:購進(jìn)空調(diào)11臺(tái),電風(fēng)扇59臺(tái).??????????????? 8分
設(shè)這兩種電器銷售完后,所獲得的利潤為,則
由于隨
的增大而增大.
故當(dāng)時(shí),
有最大值,
即選擇第3種進(jìn)貨方案獲利最大,最大利潤為3970 …………………12分
26.解:(1)由題意可知,,
,
點(diǎn)坐標(biāo)為
.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
(2)設(shè)的面積為
,在
中,
,
邊上的高為
,其中,
. 3分
.????????????????????????????????????????????? 5分
的最大值為
,此時(shí)
.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
(3)延長交
于
,則有
.
①若
,
.
,
.……………………………………9分
②若,則
,
.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
③若,則
.
,
在
中,
.
,
.????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
綜上所述,,或
,或
. ………………………………………12分
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