2008年大慶市年初中畢業(yè)生學業(yè)水平調(diào)研考試(一模試題)
數(shù)學試題
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Hi,展示自己的時候到啦,你可要冷靜思考、沉著答卷!誠實守信,遇到困難也不要輕易放棄,祝你取得好成績!
1.26個小題,滿分120分,考試時間120分鐘.
2.在密封區(qū)內(nèi)寫明校名,姓名和考號,不要在密封區(qū)內(nèi)答題.
3. 答卷時允許使用科學計算器.
一.細心選一選(本題有10個小題,每小題3分,共30分)
1.的絕對值等于( )
A.±2
B.
2.在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”,能搜索到與之相關的網(wǎng)頁約27000000個,將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為( )
A.2.7×105 B.2.7×
3.如圖,梯子的各條橫檔互相平行,如果∠1=110°,那么∠2的度數(shù)為( )
A.60° B.70° C.100° D.110°
4.小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲,小龍對小剛說:“把你珠子的一半給我,我就有10顆珠子”.小剛卻說:“只要把你的給我,我就有10顆”,如果設小剛的彈珠數(shù)為顆,小龍的彈珠數(shù)為顆,則列出的方程組是( )
A. B. C. D.
5.用數(shù)學的方式理解“當窗理云鬢,對鏡貼花黃”和“坐地日行八萬里”(只考慮地球的自轉(zhuǎn)),其中蘊含的圖形運動是( )
A.平移和旋轉(zhuǎn) B.對稱和旋轉(zhuǎn) C.對稱和平移 D.旋轉(zhuǎn)和平移
6.四個直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下,在地面上的投影(陰影部分)效果如圖.則在字母“L”、“K”、“C”的投影中,與字母“N”屬同一種投影的有( )
A.“L”、“K” B.“C” C.“K” D.“L”、“K”、“C”
7.已知⊙O1的半徑為
A.相離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切
8.二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移2個單位,得到新圖象的二次函數(shù)表達式是( )
A.y=x2-2 B.y=(x-2)
9.在直角坐標系中,已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3),D為x軸上一點.若以D、O、C為頂點的三角形與△AOB相似,這樣的D點有( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
10.對于函數(shù)下列說法錯誤的是( )
B.它的圖象分布在一、三象限,是軸對稱圖形
C.當>0時,的值隨的增大而增大
D.當<0時,的值隨的增大而減小
要認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容,盡量完整地填寫答案.
二.認真填一填(本題有6個小題,每小題3分,共18分)
11.若△ABC中,∠C=90°,AC:BC=3:4,那么sinA= .
12.因式分解:= .
13.如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點分別為A、B,點C在⊙O上,如果∠P=50°,那么∠ACB等于____ __.
14.如圖是小明學習時使用的圖錐形臺燈燈罩的示意圖,則圍成這個燈罩的鐵皮的面積為 cm2.(不考慮接縫等因素,計算結(jié)果用π表示)
15.如圖,在△ABC和△ADE中,有以下四個論斷:① AB=AD,② AC=AE,③ ∠C=∠E,④ BC=DE,請以其中三個論斷為條件,余下一個論斷為結(jié)論,寫出一個真命題(用序號“JJJðJ”的形式寫出): .
16.為慶!拔?一”國際勞動節(jié),市政府決定在人民廣場上增設一排燈花,其設計由以下圖案逐步演變而成,其中圓圈代表燈花中的燈泡,n代表第n次演變過程,s代表第n次演變后的燈泡的個數(shù).仔細觀察下列演變過程,當n=6時,s=__________.
n=1, n=2, n=3, n=4,
s=1, s=4, s=10, s=22
除題目有要求外,解答應寫出文字說明,證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有困難,那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.
三.解答題(本題有10個小題,共72分)
17.(本題5分)計算題:.(至少要有兩步運算過程)
18.(本題5分)解方程: .
19.(本題4分)如圖,已知一個零件的主視圖和俯視圖,請描述這個零件的形狀,并補畫它的左視圖.
20.(本題7分)王蘭、李州兩位同學9年級10次數(shù)學單元自我檢測的成績(成績均為整數(shù),且個位數(shù)取0)分別如圖所示,利用圖中提供的信息,解答下列問題.
⑴完成下表:
姓名
平均成績
中位數(shù)
眾數(shù)
方差(S2)
王蘭
80
60
李州
80
90
⑵如果將90分以上(含90分)的成績視為優(yōu)秀,則優(yōu)秀率高的同學是 .
⑶根據(jù)圖表信息:請你對這兩位同學各提一條學習建議.
21.(本題7分)“六?一”兒童節(jié)那天,八(2)班若干名同學(男、女同學人數(shù)相等)與育英幼兒園大班的小朋友進行聯(lián)歡活動. 若八年級大同學每人帶3名小朋友活動,還剩下8名小朋友;若八年級大同學每人帶4名小朋友,則有一人帶有小朋友但不足3人.求八(2)班參加聯(lián)歡活動的人數(shù)和大班小朋友的人數(shù).
22.(本題6分)小明和小剛做一個“配紫色”的游戲,用如圖所示的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形,并涂上圖中所示的顏色。規(guī)則如下:分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤,若其中一個轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)了紅色,另一個轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)了藍色,則可配成紫色,此時小剛得1分,否則小明得1分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.若你認為不公平,如何修改游戲規(guī)則,才能夠使游戲?qū)﹄p方公平?
23.(本題8分)已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD是AB邊的中線,若將△ABC沿CD折疊,使CA到的位置,連結(jié)B.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)若BC=2,試求四邊形是菱形的面積.
24.(本題7分)小亮家想利用房屋側(cè)面的一面墻,再砌三面墻,圍成一個矩形豬圈,如圖所示.現(xiàn)在已備足可以砌
(1)如果小亮家想圍成面積為16的矩形豬圈,你能夠教他們怎么圍嗎?
(2)如果小亮家想圍成面積為20的矩形豬圈,你認為可能嗎?說明理由.
25.(本題9分)在某張航海圖上,標明了三個觀測點的坐標為O(0,0)、B(12,0)、C(12,16),由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū),如圖所示.
(1)求圓形區(qū)域的面積(取3.14);
(2)某時刻海面上出現(xiàn)一漁船A,在觀測點O測得A位于北偏東45°方向上,同時在觀測點B測得A位于北偏東30°方向上,求觀測點B到漁船A的距離(結(jié)果保留三個有效數(shù)字);
(3)當漁船A由(2)中的位置向正西方向航行時,是否會進入海洋生物保護區(qū)?請通過計算解釋.
26.(本題14分)如圖,直線與x軸,y軸分別交于B,C兩點,拋物線經(jīng)過點B和點C,點A是拋物線與x軸的另一個交點.
(1)求拋物線的解析式和頂點坐標;
(2)若點Q在拋物線的對稱軸上,能使△QAC的周長最小,請求出Q點的坐標;
(3)在直線BC上是否存在一點P,且,若存在,求P點的坐標,若不存在,請說明理由.
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