2007年黃岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
(滿分120分,考試時(shí)間120分鐘)
一、填空題(每空3分,共24分)
1.-3的倒數(shù)是 ,-|-2|= 。
2.已知最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式,則x= .
3.分解因式
4.如圖,A是反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn),已知Rt△AOB的面積為3,則k= .
5.已知一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)滿足x2-6x+8=0,則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為 .
6.三條直線最多能組成 個(gè)直角.
二、選擇題(7-12題為單項(xiàng)選擇題:請(qǐng)將7-12題中唯一正確的答案序號(hào)填入提后的括號(hào)內(nèi);不填、錯(cuò)填或多填均不得分,每小時(shí)3分;13-15題為多項(xiàng)選擇題:每個(gè)小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中,至少有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將所有符合題目要求的答案序號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)。全對(duì)得4分,對(duì)而不全的酌情扣分;有對(duì)有錯(cuò),全錯(cuò)或不答的均得零分;本題滿分30分。)
7.下列結(jié)論正確的是
A.
C. a0=1 D.-0.00120寫成科學(xué)記數(shù)法的形式為-1.20×10-3
8.圖中能夠說明∠1>∠2的是
9.王老師對(duì)劉濤同學(xué)中考前的3次模擬考試數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,判斷劉濤同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定,王老師需要知道劉濤的這三次數(shù)學(xué)成績(jī)的
A.平均數(shù) B.方差 C.中位數(shù) D.無(wú)法確定
10.化簡(jiǎn)的結(jié)果是 .
A. B. C. 0 D.無(wú)法確定
11.下圖中的主視圖和俯視圖對(duì)應(yīng)的物體是
12.小明根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩(shī):“兒子學(xué)成今日返,老父早早到車站,兒子到后細(xì)端詳,父子高興把家還!比绻每v軸y表示父親與兒子進(jìn)行離家的距離,用橫軸x表示父親離家的時(shí)間,那么下面的圖像與上述詩(shī)的含義大致吻合的是
13.下列說法不正確的是
A. 單項(xiàng)式
B. 近似數(shù)23.50有三個(gè)有效數(shù)字,分別為2,3,5
C. x-1,都是分式
D.將點(diǎn)p(3,1)繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,-3)
14.下列說法正確的是
A. “買一張?bào)w育彩票中獎(jiǎng)”是屬于確定事件
B. 函數(shù)中自變量x的取值范圍是x≥-2或x≠1
C. 一個(gè)圓在平面上的平行投影可能是圓,也可能是橢圓或線段
D. 對(duì)于任何實(shí)數(shù)x、y多項(xiàng)式的值不小于2
15.下列錯(cuò)誤的是
A. 在半徑為5的圓O中,弦AB=
B. 已知四個(gè)函數(shù)①y=-4x,②y=x-3,③y=④,其中y隨x的增大而減小的函數(shù)有3個(gè)
C. 在Rt△ABC中,若BC=6,AC=8, 則cosB=
三、解答下列各題(共8道題,滿分66分)
16.(本題滿分6分)為了了解初三畢業(yè)班學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的情況,某校抽取了一部分初三畢業(yè)進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,可得斌率分布表。
組別
分組
頻數(shù)
頻率
1
89.5~99.5
4
0.04
2
99.5~109.5
3
0.03
3
109.5~119.5
46
0.46
4
119.5~129.5
b
c
5
129.5~139.5
6
0.06
6
139.5~149.5
2
0.02
合計(jì)
a
1.00
(1)這個(gè)問題中,總體是 ,樣本容量a= ;
(2)第四小組的頻數(shù)b= ,頻數(shù)c= ;
(3)若次數(shù)在110次(含110次)以上為達(dá)標(biāo),試估計(jì)該校初三畢業(yè)生一分鐘跳繩次數(shù)的達(dá)標(biāo)率是多少?
(4)在這次測(cè)試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)?
17.(本題滿分6分)如圖在□ABCD中,BE⊥AC于點(diǎn)E,DF⊥AC點(diǎn)F,求證:AE=CF.
18.(本題滿分7分)有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B被分成了3等份,并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,如圖所示,規(guī)則如下:①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B;②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘(若指針在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止).
(1)用列表法(或樹形圖)分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概
(2)小明和小亮想用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,他們規(guī)定:數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí),小明得2分;數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí),小亮得3分,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明理由;以為不公平的,試修改得分規(guī)定,使游戲?qū)﹄p方公平。
19.(本題滿分7分)如圖,已知點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓與BC相切與點(diǎn)D,與AB相交于點(diǎn)E。(1)試判斷AD是否平分∠BAC?并說明理由;(2)若BD=3BE,CD=3,求?O的半徑。
20.(本題滿分8分)謀單位需以:“掛號(hào)信”或“特快專遞”方式向五所學(xué)校各寄一封信,這五封信的重量分別為
業(yè)務(wù)種類
計(jì)費(fèi)單位
資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元)
掛號(hào)費(fèi)(元/封)
特制信封(元/個(gè))
掛號(hào)信
首重
0.8
3
3
0.5
續(xù)重101
2.00
特快專遞
首重
5
3
1.0
(1)重量為
(2)這五封信分別以怎樣的方式寄出最合算?請(qǐng)說明理由。
21. (本題滿分8分)黃岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)以促校園文化環(huán)境來帶動(dòng)教學(xué)質(zhì)量的提升,學(xué)校想在校園一角的荒地處改建一個(gè)梅園,種植品種各樣的梅花,荒地兩邊是互相垂直的墻,如圖所示,經(jīng)過測(cè)量,梅園另兩邊想用長(zhǎng)
(1)通過計(jì)算,比較S1,S2,S3的大。ńY(jié)果保留一位小數(shù))
(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種圖案,使其面積最大,并在圖中標(biāo)出有關(guān)數(shù)據(jù),求出其面積。(結(jié)果保留一位小數(shù))
22. (本題滿分10分)茶農(nóng)張大爺種有茶樹共50畝,其中丘陵地20畝,山地30畝,每畝丘陵地產(chǎn)量y1(千克)與投資x(百元)之間的函數(shù)關(guān)系式為:
每畝山地產(chǎn)量y1(千克)與投資x(百元)之間的關(guān)系如圖所示,張大爺現(xiàn)在總投資金240(百元)。
(1)試求張大爺每畝丘陵山地投資600元和每畝山地投資600元時(shí)茶葉的總產(chǎn)量分別是多少千克?
(2)寫成張大爺家茶葉總產(chǎn)量(千克)與丘陵地每畝投資x(百元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出x的取值范圍;
(3)當(dāng)x取何值時(shí),茶葉的總產(chǎn)量最高?最高產(chǎn)量為多少千克?
23. (本題滿分14分)已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A(0,3),與x軸分別交于B(1,0),C(5,0)兩點(diǎn)。
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D為線段OA的一個(gè)三等分點(diǎn),求直線DC的解析式;
(3)若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自O(shè)A的中點(diǎn)M出發(fā),先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)(設(shè)為點(diǎn)E),再到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上某點(diǎn)(設(shè)為點(diǎn)F),最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)E,點(diǎn)F的坐標(biāo),并求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng)。
(4)若點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,4),Q為坐標(biāo)軸上一點(diǎn),△ONP為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)。
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