2006-2007學(xué)年度北京市宣武區(qū)第二學(xué)期第二次質(zhì)量檢測

初三數(shù)學(xué)試題

第Ⅰ卷(選擇題共32分)

一、選擇題(共8個小題。每小題4分,共32分)下列各題均有四個選項(xiàng),其中只有一個是符合題目要求的。

1.9的算術(shù)平方根是(  )

A.3                           B.-3                     C.±3                     D.18

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2.半徑為3和5的兩圓相外切,則其圓心距為(    )

A.l6                          B.8                         C.4                         D.2

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3.某鞋店試銷某種品牌的運(yùn)動鞋,營業(yè)員按鞋型號記錄了1個月的銷售情況,她最關(guān)心的是鞋型號的(    )

A.平均數(shù)                B.中位數(shù)                   C.眾數(shù)                   D.加權(quán)平均數(shù)

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4.如圖,在△ABC中,DE∥BC,DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E,若AD=4,DB=2,則的值為(    )

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A.                      B.                         C.                         D.2

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5.設(shè),則實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是(    )

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6.直線與雙曲線的一個分支()相交,則該分支的圖象大致是下面的圖(    )

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7.下列左邊的主視圖和俯視圖對應(yīng)右邊的哪個物體(    )

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8.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值:

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3.23

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3.24

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3.25

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3.26

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-0.06

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-0.02

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0.03

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0.09

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判斷方程,,為常數(shù))一個解的范圍是(    )

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A.                                            B.

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C.                                       D.

第Ⅱ卷(非選擇題 共88分)

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二、填空題(共4個小題,每小題4分,共16分)

9.函數(shù)的自變量的取值范圍是              。

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10.某中學(xué)對200名學(xué)生進(jìn)行了關(guān)于“造成學(xué)生睡眠少的主要原因”的抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果制成扇形統(tǒng)計圖,由圖中的信息可知認(rèn)為“造成學(xué)生睡眠少的主要原因是作業(yè)太多”的人數(shù)有           名。

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11.如圖,在方格紙中,、、這三個角的大小關(guān)系是                。

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12.在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中,我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“*”如下:

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當(dāng)時,;當(dāng)時,,

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則當(dāng)時,的值為      。(“?”和“-”仍為實(shí)數(shù)運(yùn)算中的乘號和減號)

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13.分解因式:

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14.解方程:。

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15.在下面的網(wǎng)格圖中,先畫出梯形ABCD以點(diǎn)B為位似中心,縮小到后得到的梯形A1BC1D1;再畫出梯形A1BC1D1向左平移15格后得到的梯形A2B1C2D2;最后畫出梯形A2B1C2D2繞點(diǎn)A2按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的梯形A2B2C3D3。

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四、解答題(共4個小題.每小題5分,共20分)

16.如圖l,四邊形ABCD是等腰梯形,AB∥DC。由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖2所示的平行四邊形。

(1)求四邊形ABCD四個內(nèi)角的度數(shù);

(2)求證:梯形ABCD的上底等于下底的一半。

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17.三人相互傳球,由甲開始發(fā)球,并作為第一次傳球,請用列表或畫樹狀圖的方法求經(jīng)過3次傳球后,球仍回到甲手中的概率是多少?

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18.五一黃金周期間。李娟同學(xué)和父母自駕車外出旅游。出發(fā)時,里程表顯示0千米,余油量表顯示升,行駛過程中每千米耗油升。途中李娟同學(xué)兩次觀察里程表和余油量表,當(dāng)里程表顯示30千米時,余油量表顯示32升;當(dāng)量程表顯示l00千米時,余油量表顯示25升。設(shè)行駛的路程為千米,油箱中的余油量為升,求出、值,并寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。

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19.如圖,邊長為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A在軸的正半軸上,將正方形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30°,使點(diǎn)A落在拋物線上,求拋物線的函數(shù)關(guān)系式。

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五、解答題(共3個小題,每小題6分,共l8分)

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20.已知一元二次方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根。

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  (1)求的取值范圍;

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  (2)如果是符合條件的最大整數(shù),且―元二次方程有一個相同的根,求此時的值。

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21.如圖,在Rt△ABC與Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC、BD相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF∥CA交DA的延長線于點(diǎn)F,AE、BF相交于點(diǎn)H。

(1)圖中有若干對三角形是全等的,請你任選一對進(jìn)行證明。(不添加任何輔助線)

(2)證明:四邊形AHBG菱形;

(3)若使四邊形AHBG是正方形。還需在Rt△ABG的邊長之間再添加一個什么條件?請你寫出這個條件。(不必證明)

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22.如圖,點(diǎn)A是一個半徑為300米的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有B、C兩個村莊,F(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長為1000米的筆直公路將兩村連通.現(xiàn)測得∠ABC=45°,∠ACB=30°,問此公路是否會穿過該森林公園?請通過計算進(jìn)行說明。

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六、解答題(共3個小題,第23、24題各7分,第25 題8分,共22分)

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23.小宇同學(xué)在布置班級文化園地時,想從一塊長為20cm,寬為8cm的矩形彩色紙板上剪下一個腰長為10cm的等腰三角形,并使其一個頂點(diǎn)在矩形的一邊上,另兩個頂點(diǎn)落在對邊上,請你幫他計算出所剪下的等腰三角形的底邊長。

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24.甲、乙兩家公司共有150名工人,甲公司每名工人月工資為1200元.乙公司每名工人月工資為1500元。兩家公司每月需付給工人工資共計19.5萬元。

(1)求甲、乙公司分別有多少名工人;

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(2)經(jīng)營一段時向后發(fā)現(xiàn),乙公司工人人均月產(chǎn)值是甲公司工人的3.2倍,于是甲公司決定內(nèi)部調(diào)整。選拔了本公司部分工人到新的崗位工作。調(diào)整后,原崗位工人和新崗位工人的人均月產(chǎn)值分別為調(diào)整前的1.2倍和4倍,且甲公司新崗位工人的月生產(chǎn)總值不超過乙公司月生產(chǎn)總值的40%,甲公司的月生產(chǎn)總值不少于乙公司的月生產(chǎn)總值,求甲公司選拔到新崗位的工人有當(dāng)少人?

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25.如圖1、2、3是兩個半徑都等于2的⊙O1和⊙O2,由重合狀態(tài)沿水平方向運(yùn)動到互相外切過程中的三個位置,⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),分別聯(lián)結(jié)O1A、O1B、O2A、O2B和AB。

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(1)如圖2,當(dāng)∠AO1B=120°時,求兩圓重疊部分圖形的周長;

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(2)設(shè)∠AO1B的度數(shù)為,兩圓重疊部分圖形的周長為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

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(3)由(2),若,則線段O2A所在的直線與⊙O1,有何位置關(guān)系?為什么?除此之外,它們還有其它的位置關(guān)系,請直接寫出其它位置關(guān)系時的取值范圍。

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同步練習(xí)冊答案