2007-2008學(xué)年度聊城市冠縣第一學(xué)期期中考試
九年級(jí)數(shù)學(xué)試題
(時(shí)間:100分,滿分120分)
一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)
1. 下列各式與是同類二次根式的是
A. B. C. D.
2.下列運(yùn)算中,正確的是
A. C.
C. D.
3.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍為
A. B. C. D.
4.下列方程中,是一元二次方程的
A. B. C. D.
5.方程的一個(gè)根是,另一根是
A. B. C. D.
6.已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根,則m取值范圍
A.m>1 B.m≥
7.制造一種產(chǎn)品,原來(lái)每件成本是100元,由于連續(xù)兩次降價(jià)成本,現(xiàn)在的成本是81元,則平均每次降價(jià)成本是
A.8.5% B.10% C.9% D.9.5%
8.已知小明同學(xué)身高1.6米,經(jīng)太陽(yáng)光照射,在地面的影長(zhǎng)為2米,若此時(shí)測(cè)得一塔在同一地面的影長(zhǎng)為60米,則塔高為
A.40米 B.48米 C.80米 D.90米
9.關(guān)于任意的實(shí)數(shù),代數(shù)式的值是
A.正數(shù) B.非負(fù)數(shù) C. 整數(shù) D.不能確定的數(shù)
10.已知:如圖在正方形ABCD中,E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)。AF與DE相交于點(diǎn)O,則等于
A. B. C. D.
二、填空題(每題4分,共16分)
11.將根號(hào)外的因式移到根號(hào)里面,結(jié)果是 。
12.一元二次方程所有實(shí)數(shù)根的和等于 。
13.順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn),得到的四邊形一定是 。
三、解答題(共64分)
15.1.(5分)用配方法解方程
2.(5分)用公式法解方程
3.(5分)解方程
4.(5分)解方程
16.(6分)已知,求的值。
解方程:
解:當(dāng)≥0時(shí),原方程化為:
解得(不合題意,舍去)
當(dāng)時(shí),原方程化為:
解得(不合題意,舍去)
所以原方程的解為
請(qǐng)參照例題解方程:
18.(8分)如圖所示,已知在△ABC中,△ADE∽△ABC,AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm
求:DE的長(zhǎng)
19.(6分)已知,如圖所示,C、D是線段AB的三等分點(diǎn),過(guò)A作EA⊥AB且AE=AB,連接EC、ED、EB
求證:△BCE∽△ECD
20.(8分)已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=DC,E、F、M、N分別是AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)
求證:EF與MN互相垂直平分
21.(8分)李大媽加盟“紅紅”全國(guó)燒烤連鎖店,該店的宗旨是“薄利多銷”,經(jīng)公司市場(chǎng)部調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)羊肉串的單價(jià)定為7角時(shí),每天賣出160串,在此基礎(chǔ)上,羊肉串的單價(jià)每提高1角時(shí),李大媽每天就會(huì)少賣出20串,考慮市場(chǎng)所有因素,李大媽每串羊肉串成本是5角,若李大媽每天銷售這種羊肉串獲得的利潤(rùn)為18元,那么請(qǐng)問(wèn)羊肉串應(yīng)該怎么定價(jià)?
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