2007-2008學年度淄博市淄川區(qū)第一學期期中考試
初三數(shù)學試題
親愛的同學們：
這份試題將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲，老師會一直投給你信任的目光。請你認真審題，看清要求，仔細答題。別忘了，還有5分的卷面分等你拿！祝你考出好成績！為初三學年的期中數(shù)學學習畫上圓滿的句號！
一、精心選一選（本題共14小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請選出你認為唯一正確的答案，每小題3分，計42分）
1．在代數(shù)式
，
，
，
，
中，分式有（ ）個
（A）5 （B）4 （C）3 （D）2
2．下列四幅圖形中，形狀不相同的是（ ）
3．計算
的結果是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
4．下列各組線段中，成比例線段的是（ ）
（A）
（C）
5．如果
，則下列各式不成立的是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
6．把分式
，
，
的分母化為
后，各分式的分子之和為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
7．炎炎夏日，甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺。設乙隊每天安裝
臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
8．在四邊形ABCD與A'B'C'D'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B', AB∶A'B'=BC∶B'C'=AD∶A' D'（比值不等于1），則四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'（ ）
（A）一定不相似 （B）相似 （C）不一定相似 （D）全等
9．已知等腰Rt△ABC與等腰Rt△A'B'C'相似，相似比為3∶1，Rt△ABC的斜邊AB=
（A）
cm （B）
cm，
cm
（C）cm ，lcm，cm
10．下列說法正確的是（ ）
（A）分別在△ABC的邊AB，AC的反向延長線上取點D、E，使DE∥BC，則△ADE是△ABC放大后的圖形
（B）兩個位似圖形的面積比等于位似比
（C）位似五邊形中對應對角線之比等于位似比
（D）位似圖形的周長之比等于位似比的平方
11．計算
的結果是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
12．如下圖，△ABC中，∠B=90º，AB=6，BC=8，，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的點C'處，并且C'D與BC平行，則CD的長為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
13．如下圖，已知△ABC中，點D在AB邊上，點E在AC邊上,且∠l=∠2=∠3，則圖中有（ ）對相似三角形
14．關于的分式方程
的解為正數(shù)，則
的取值范圍是（ ）
（A）
（B）
（C）
且
（D）且
二、細心填一填（本題共6小題，滿分18分，只要求填寫最后結果，每小題填對得3分）
15．化簡：
=
。
16．如下圖，△ABC和△EDB中，
，△ABC與△EBD的周長之差為l
17．方程
的根是
。
18．如下圖，在正方形網(wǎng)格上有五個三角形，其中與△ABC相似（不包括△ABC本身）的三角形共有 個。
19．一工廠原來每天需要用煤n噸，采取節(jié)煤技術后，每天少用2噸�，F(xiàn)有煤m噸，那么實際用煤的天數(shù)比原計劃多 天。
20．線段AB，CD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，O為坐標原點，若線段AB上一點P的坐為（a，b）， 則直線OP與線段CD的交點的坐標是 。
三、耐心做一做，相信你能寫出正確的解答過程（共60分，注意審題要細心。書寫要視范和解答要完整）
21．（本題滿分21分；l、2、3每小題5分；4小題6分）
完成下列各題
（1）解方程：
（2）五邊形ABCDE的各邊長分別是1，3，4，2，5，面積為20；與它相似的另一個五邊形A'B'C'D'E'的最大邊是8，求五邊形A'B'C'D'E'的周長和面積。
（3）先化簡，后求值：
，其中
。
（4）如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的一點，∠AED=∠B，AD=2，DB=4，AE=3。求EC的長。
22．（本題滿分7分）
如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A（1，2），B（－2，3），C（－1，0）。
（1）將A，B，C三點的橫坐標和縱坐標都乘以2，得到點A'，B'，C'，作出△A'B'C'；
（2）將A，B，C三點的橫坐標和縱坐標都乘以－2，得到點A''，B''，C''，作出△A''B''C''；
（3）△ABC與△A'B'C'位似圖形嗎?如果是位似圖形，那么位似中心是哪一個點?位似比是多少?
23．（本題滿分7分）
設
。請根據(jù)給定的
值將表格填完整：
…
－0.2
2008
…
M
…
小明做到這個題目時，感到有些麻煩，一時想不出簡單辦法。
（1）你認為怎樣做會更簡單?寫出解題過程；
（2）你認為不能取什么值?請把表格中的空白填寫完整。
24．（本題滿分8分）
如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔
25．（本題滿分8分）
某中學預投資建一個學生食堂，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有能力承包這個工程，學校調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙工程隊單獨完成工程的時間是甲工程隊的2倍；甲、乙兩工程隊合作完成需要20天；甲工程隊每天的工作費用為1000元，乙工程隊每天的工作費用為550元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，學校應選擇哪個工程隊，應付工程隊費用多少元?
26．（本題滿分9分）
如圖，△ABC中，AB=AC=5,BC=6，動點D在邊AB上。DE⊥AB，點E在邊BC上；又點F在邊AC上，且∠DEF=∠B。
（1）△FCE與△EBD是否相似?為什么？
（2）當點D在邊AB上運動時，是否可能使
?如果可能，求出BC的長；如果不可能，請說明理由。
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