泗水縣2OO7-2OO8學(xué)年度第一學(xué)期期中考試
九年級(jí)數(shù)學(xué)試題
(時(shí)間:120分鐘 滿分:120分)
相信你會(huì)靜心、盡力做好答卷,動(dòng)手就有希望,努力就會(huì)成功!
一、細(xì)心填一填,相信你填得又快又準(zhǔn)(每小題3分,共36分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái),每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或多選均記零分.)
1.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是 ( )
A.x≤1 B.x≥
2.點(diǎn)M(-2,1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )
A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(2,1) D.(2,-1)
3.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是 ( )
①等腰三角形 ②菱形 ③等腰梯形 ④圓 ⑤正六邊形
A.①②③ B.①②⑤ C.③④⑤ D.②④⑤
4.下列計(jì)算正確的是 ( )
A.+= B.×=
C.=3+4=7 D.=-3
5.設(shè)⊙O與⊙O′的半徑分別是R和r,圓心距離OO′=5,且R、r是方程x-7x+10=0的兩根,則⊙O與⊙O′的位置關(guān)系是 ( )
A.內(nèi)切 B.外切 C.相交 D.外離
6.下列命題中,是真命題的是 ( )
A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B.平分弦的直徑垂直于弦
C.圓周角等于圓心角的一半 D.在同圓或等圓中等弧所對(duì)的圓周角相等
7.最簡(jiǎn)二次根式 與 可以合并,則m-n= ( )
A.2 B
8.如圖(1),⊙O的直徑為10,弦AB=8,P是弦AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則OP長(zhǎng)的取值范圍是 ( )
A. OP<5 B.8<OP<
9.如果實(shí)數(shù)a、b滿足=-ab,那么點(diǎn)(a,b)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第二象限或坐標(biāo)軸上 D.第四象限或坐標(biāo)軸上
10.方程2x-3x+1=O的根的情況是 ( )
A.沒有實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根
11.如圖(2),圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起,OA=3,OC=1,
分別連接AC、BD,則圖中陰影部分的面積為 ( )
A.π B.π C.2π D.4π
12.根據(jù)下圖中箭頭所指的規(guī)律,試判斷數(shù)字2008應(yīng)該在( )位置.
二、細(xì)心填一填,你一定能行(每小題3分,共l8分)
13.已知-2<x<5,化簡(jiǎn)+
14.課堂上,老師給同學(xué)們出了一道題:“有一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為
15.如圖(3),一塊等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A,B,C的位置,使A、C、B,三點(diǎn)共線,那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為_________
16.如圖(4),AD、AE、CB都是⊙O的切線,AD=4,則△ABC的周長(zhǎng)是________
17.在等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x-l0x+m=0的兩根,則m的值是______
18.如圖(5),有六個(gè)矩形水池環(huán)繞,矩形的內(nèi)側(cè)邊所在直線恰好圍成正六邊形ABCDEF,正六邊形的邊長(zhǎng)為
三、耐心做一做,你一定是生活的強(qiáng)者(19題8分,20~21題各10分,22、23題各12分,共52分)
19.展示你的分析能力(8分)
已知關(guān)于x方程x+3x-m=8有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的最小整數(shù)值是多少?
(2)將(1)中求出的m值,代人方程x+3x-m=8中解出x的值?
20.耐心做一做,你一定能行(10分)如圖(6),在△ABC中A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).
(1)將△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,畫出平移后的△ABC;
(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△ABC;
(3)將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△ABC;
(4)在△ABC,△ABC,△ABC,△ABC中,成軸對(duì)稱的是哪兩個(gè)三角形?寫出它們的對(duì)稱軸;成中心對(duì)稱的是哪兩個(gè)三角形?寫出對(duì)稱中心.
21.細(xì)心解一解(10分)
已知:如圖(7),AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,BO=6,CO=8,求OF的長(zhǎng)?
22.認(rèn)真審一審,培養(yǎng)你的解決實(shí)際問題能力(12分)
某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次.第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件,每件利潤(rùn)10元,每提高一個(gè)檔次,每件利潤(rùn)增加2元,但一天產(chǎn)量減少4件.
(1)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為y元(其中x為正整數(shù),且1≤x≤10),求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元,求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次.
23.細(xì)心找一找,你一定能行(12分)
如圖(8),AB是⊙O的弦,OC上OA.交AB于點(diǎn)C,過點(diǎn)B的直線BE交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,當(dāng)CE=BE時(shí),直線BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
四、用心做一做,展示你的探究能力(25題14分)
25.(本題14分)
(1)已知MN是一條直線,AB是⊙O的直徑,且AB=2R,設(shè)A、B兩點(diǎn)到MN的距離分別為x、y.如圖(9),當(dāng)直線MN與⊙O相切時(shí),x、y與O點(diǎn)到直線MN的距離d之間的關(guān)系為_____________ ;
(2)如圖(10)、圖(11),當(dāng)直線MN與⊙O相離時(shí),x、y與O點(diǎn)到直線MN的距離d之間的關(guān)系為:__________ ;
(3)根據(jù)圖(9)、圖(10)、圖(11),你能歸納出什么結(jié)論:_______________ ;
(4)當(dāng)直線MN與⊙O相交時(shí),上面歸納的關(guān)系是否一定成立?成立時(shí),請(qǐng)寫出證明過程,不成立時(shí),說(shuō)明理由.(請(qǐng)畫出圖形)
請(qǐng)?jiān)僮屑?xì)檢查一下,也許你會(huì)做的更好,考試成功的秘訣在于把會(huì)做的題做對(duì),祝你成功!
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