2007年臨沂市郯城中考模擬試題二

數(shù)學(xué)試題

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分l20分?荚嚂r間l20分鐘。

第Ⅰ卷(選擇題  共39分)

一、選擇題(共13小題,每小題3分,共39分,每小題只有一個選項是符合題意的,請把唯一正確答案的代號涂在答題卡上)

1.下列計算正確的是(    )

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A.           B.         C.              D.

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2.已知是方程的一個實數(shù)根,則的值是(    )

A.0                           B.1                         C.2                         D.-2

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3.在同一時刻的陽光下,小明的影子比小強的影子長,那么在同一路燈下(    )

A.小明的影子比小強的影子長                   B.小明的影長比小強的影子短

      C.小明的影子和小強的影子一樣長            D.無法判斷誰的影子長

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4.初三的幾位同學(xué)拍了一張合影作留念,已知沖一張底片需要0.80元,洗一張相片需要0.35元。在每位同學(xué)得到一張相片、共用一張底片的前提下,平均每人分?jǐn)偟腻X不足0.5元,那么參加合影的同學(xué)人數(shù)(    )

A.至多6人              B.至少6人              C.至多5人              D.至少7人

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5.?dāng)?shù)學(xué)老師布置10道選擇題作為課堂練習(xí),課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖(如右圖),根據(jù)此圖可知,每位同學(xué)答對的題數(shù)所組成樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別為(    )

A.8,8                      B.8,9

C.9,9                      D.9,8

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6.如右圖,AB是⊙O的,直徑點D、E是半圓的三等分點,AE,BD的延長線交于點C。若CE=2,則圖中陰影部分的面積是(    )

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A.             B.

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      C.              D.

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7.如右圖,⊙O的直徑CD過弦EF的中點G,∠EOD=40°,則∠DCF等于(    )

A.80°

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B.50°

      C.40°

D.20°

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8.如圖1,在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正形(a>b),把剩下部分拼成一個梯形(如圖2),利用這兩幅圖形面積,可以驗證的公式是(    )

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A.                       B.

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C.                         D.

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9.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,連接OA、OC,⊙O的半徑R=2,,則弦AC的長為(    )

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A.3                        B.

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C.                      D.

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10.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值:

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3.23

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3.24

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3.25

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3.26

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-0.06

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-0.02

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0.03

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0.09

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判斷方程=0(a≠0,a,b,C為常數(shù))一個解的范圍是(      ) A.                                     B.

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C.                                    D.

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11.某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時,知道下圖中的大魚與小魚是位似圖形,若小魚上的  點P(a,b)對應(yīng)大魚上的點Q,則點Q的坐標(biāo)為(    )

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  A.(-2a,-2b)    B.(-a,-2b)       C.(-2b,-2a)     D.(-2a,-b)

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12.若用(1)、(2)、(3)、(4)四幅圖像分別表示變量之間的關(guān)系,

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      請按圖像所給順序,將下面的(a)、(b)、(c)、(d)對應(yīng)排序

  (a)小車從光滑的斜面上滑下(小車的速度與時間的關(guān)系)

  (b)一個彈簧不掛重物到逐漸掛重物(彈簧長度與所掛重物的重量的關(guān)系)

(c)運動員推出去的鉛球(鉛球的高度與時間的關(guān)系)

  (d)小楊從A到B后,停留一段時間,然后按原速度返回(路程與時間的關(guān)系)

   正確的順序是(    )

A.(c)(d)(b)(a)                           B.(a)(b)(c)(d)

      C.(b)(c)(a)(d)                              D.(d)(a)(c)(b)

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13.現(xiàn)有2008年奧運會福娃卡片20張,其中貝貝6張,京京5張,歡歡4張,迎迎3張,妮妮2張,每張卡片大小、質(zhì)地均勻相同,將畫有福娃的一面朝下反扣在桌子上,從中隨機(jī)抽取一張,抽到京京的概率是(    )

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A.                      B.                     C.                      D.

第Ⅱ卷(非選擇題  共81分)

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二、填空題(每小題3分,共有7個小題,本題滿分21分)

14.如圖,在等腰△ABC中,∠C=90°,BC=2cm,如果以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心,將這個三角形旋轉(zhuǎn)l80°,點B落在點B′處,那么點B′與點B原來位置相距           。

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15.不等式組的解集為           。

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16.如右圖,正方形ABCD的邊長為8,M在AD上,且DM=2,N是AC上一動點,則DN+MN的最小值為           。

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17.按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:… …,按此規(guī)律排列下去,這列數(shù)中的第8個數(shù)是          

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18.如右圖,P是∠AOB的平分線上一點,C、D分別是OB、OA上的點,若要使PD=PC,只需添加一個條件即可。請寫出這一個條件:           。

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19.如圖:矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上,點B的坐標(biāo)為B(),D是AB邊上的一點。將△ADO沿直線OD翻折,使A點恰好落在對角線OB上的點E處,若點E在一反比例函數(shù)的圖像上,那么該函數(shù)的解析式是           。

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20.直角坐標(biāo)系中直線AB交x軸,y軸于點A(4,0)與B(0,-3),現(xiàn)有一半徑為1的動圓的圓心位于原點處,以每秒l個單位的速度向右作平移運動,則經(jīng)過       秒后動圓與直線AB相切。

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三、解答題(本大題7小題,共60分)

21.(本題滿分8分)

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(1)

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(2)化簡:

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22.(9分)

將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形。

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?  

(2)兩個正方形的面積之和可能等于l2cm2嗎?若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由。

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23.(本題6分)

某社區(qū)擬籌資金2000元,計劃在一塊上、下底分別是l0米、20米的梯形空地上種植花木(如圖所示),他們想在△AMD和△BMC地帶種植單價為10元/米2的太陽花,當(dāng)△AMD地帶種滿花后,已經(jīng)花了500元,請你預(yù)算一下,若繼續(xù)在△BMC地帶種植同樣的太陽花,資金是否夠用?并說明理由。

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24.(9分)

如圖,作△ABC的中線AD,并將△ADC繞點D旋轉(zhuǎn)l80°,那么點C與點B重合,點A轉(zhuǎn)到A′點,不難發(fā)現(xiàn)AC=A′B,AD=A′D,BD=DC,如果知道AB=4cm,AC=3cm。

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(1)請你探索中線AD的取值范圍是多少

(2)如圖梯形ABCD中,AD∥BC,M是AD的中點,N是BC的中點,如果AB=10,CD=6,則MN的取值范圍是          。

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25.(8分)

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如圖,、分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用(費用=燈的售價+電費,單位:元)與照明時間(小時)的函數(shù)圖像,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時,照明效果一樣。

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(1)根據(jù)圖像分別求出、的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)照明時間為多少時,兩種燈的費用相等?

(3)小亮房間計劃照明2500小時,他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈,請你幫他設(shè)計最省錢的用燈方法(直接給出答案,不必寫出解答過程。)

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26.(10分)

如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,點D是弧ABC中點,弦DE⊥AB,垂足為F,DE交AC與點G。

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(1)圖中有哪些相等的線段?(要求:不再標(biāo)注其他字母,找結(jié)論的過程中所作的輔助線不能出線在結(jié)論中,不寫出推理過程)

(2)若過點E作⊙O的切線ME,交AC的延長線于點M(請補完整圖形)。試問:ME=MG是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由。

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(3)在滿足第(2)問的條件下,已知AF=3,F(xiàn)B=,求AG與GM的比。(第(1)的結(jié)論可直接利用)

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27.(10分)

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如圖,已知拋物線關(guān)于軸對稱,與軸交于點M,與軸交于點A和B。

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(1)求出的解析式,試猜想出與一般形式拋物線關(guān)于軸對稱的二次函數(shù)解析式(不要求證明)。

(2)A,B的中點是點C,求sin∠CMB。

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同步練習(xí)冊答案