2007年北京市懷柔區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷

一.選擇題:(本題滿分4分,共32分)  

1.       當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為:

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A.1         B.        C. 5       D. 3

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2.  使分式有意義的的取值范圍是:

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A.    B.    C.    D.

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3.“保護(hù)環(huán)境,人人有責(zé)! 第五次全國人口普查結(jié)果顯示,我國的總?cè)丝谝堰_(dá)到1300000000人,如果每年每人平均少用10個塑料袋,那么我國一年少用的塑料袋的個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示,正確的是(    ) 

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A.      B.     C.      D.

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4. 估算的值

A.在2007和2208之間        B.在2005和2206之間       

C.在2008和2209之間        D.在2006和2207之間

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5.小明根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩:“兒子學(xué)成今日返,老父早早到車站,兒子到后細(xì)端詳,父子高興把家還!比绻脃表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離,用橫軸x表示父親離家的時(shí)間,那么下面的圖像與上述詩的含義大致吻合的是( )

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        A                     B                 C                 D

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 6.下圖所示的幾何體的俯視圖是

 

 

 

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7.根據(jù)圖形中的信息,經(jīng)過估算,下列數(shù)值與tana 值最接近的是

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A . 0.43             B.  0. 26              C.  0.90               D.  223 D

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8.為了美化城市,經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃,將一正方形草坪的南北方向增加3m,東西方向縮短3m,則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比(  )

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A.增加6m      。拢黾9m 

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C.保持不變        D.減少9m

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二  填空:(本題共4個小題,每小題4分,共16分)

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9.如果(x+1)2+=0,則x+2y=         .

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10.  已知方程組{的解為{  則的值為_______.

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11.如圖 矩形ABCD延EF對折,∠DEF=72°,則∠AEG的度數(shù)為_______。

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12.如圖ABC是等腰直角三角形,BC是斜邊,將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,能與ACP′重合,如果AP=3,那么PP′有長等于____________.

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三.計(jì)算與作圖:(本題共有3個小題,共15分)

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13.(本題4分)

一個口袋中放有20個球,其中紅球6個,白球和黑球各若干個,每個球除了顏色以外沒有任何區(qū)別.

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(1)小王通過大量反復(fù)的實(shí)驗(yàn)(每次取一個球,放回?cái)噭蚝笤偃〉诙䝼)發(fā)現(xiàn),取出黑球的頻率穩(wěn)定在 左右,請你估計(jì)袋中黑球的個數(shù);

(2)若小王取出的第一個球是白球,將它放在桌上,閉上眼睛從袋中余下的球中再任意取一個球,取出紅球的概率是多少?

 

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14. (本題5分)(規(guī)定圖中圓心為A的圖叫做圓A)

 將方格中的圖案作下列變換,請畫出相應(yīng)的圖案:

           

           

           

          (2)在第三象限內(nèi)作圓C,使得以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心;圓C與圓B的相似比為1:2的圖形。

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          畫方格

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          15. (本題6分)

          我國政府在農(nóng)村扶貧工作中取得了顯著成效.據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)表明,2004年末我國農(nóng)村絕對貧困人口為2 610萬人(比上年末減少290萬人),其中東部地區(qū)為374萬人,中部地區(qū)為931萬人,西部地區(qū)為1 305萬人.請用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示出2004年末這三個地區(qū)農(nóng)村絕對貧困人口分布的比例(要在圖中注明各部分所占的比例,求出所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)).

          (本大題共有6個小題,每小題5分,共30分)

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          四.計(jì)算與解答:(解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟)

          16.(本題5分)

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          計(jì)算:--;

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          17.(本題5分)對于試題:“先化簡,再求值: 其中”同學(xué)小江同學(xué)寫出了如下的解答:

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             解:

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          =(第一步)

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          = (第二步)

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          =(-3)-(+1) (第三步)

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           = -3++1第四步)

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          =2-2(第五步)

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          當(dāng)=2時(shí),原式=2

          小江哪些步錯了,為什么?請你給出正確解答。

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          18.(本題5分)我區(qū)發(fā)展民俗旅游接待,一天張偉家來了一行游客,但是房間的情況是每間住7人房間不夠,每間住8人富余一間,問張偉家至少有幾間房子接待游客,至少來了多少游客?

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          19.(本題5分)

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           正方形ABCD的邊長為a,點(diǎn)E為AB邊上的任意一點(diǎn)。以BE為一邊做正方形EFGB.聯(lián)接AF。  求證:△AFC的面積是

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          20(本題滿分5分)

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                 如圖所示,要把破殘的圓片復(fù)制完整.已知弧上的三點(diǎn)

          (1)   用尺規(guī)作圖法找出BAC所在圓的圓心.(保留作圖痕跡,不寫作法)

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          (2)   設(shè)是等腰三角形,底邊cm,腰cm.求圓片的半徑

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          21.(本題滿分5分)如圖,表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時(shí)間變化的圖像(分別是正比例函數(shù)圖像和一次函數(shù)圖像).根據(jù)圖像解答下列問題:

          (1)根據(jù)圖象,輪船比快艇早出發(fā)_______小時(shí).

          (2)請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);

          (3)通過計(jì)算說明快艇出發(fā)多長時(shí)間趕上輪船?

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          五.22.列方程解應(yīng)用題:(本題滿分6分)

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          學(xué)生用三角尺在甲、乙兩商場的原售價(jià)都為2元/套,現(xiàn)甲商場打7折優(yōu)惠;而乙商場除了打8折優(yōu)惠外,購買30套以上(含30套),免費(fèi)送5套。班上需要這種三角尺套(為正整數(shù),且35≤≤50)作為知識競賽的獎品。問:

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          (1)假設(shè)在甲商場購買需用元表示;在乙商場購買需用元表示,

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          請分別寫出、之間的函數(shù)關(guān)系式;

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          (2)在的取值范圍內(nèi)討論,在哪家商場購買三角尺劃算。

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          六.23.判斷與證明(本題滿分6分)

          已知:以等腰三角形ABC的底邊為直徑的圓O交AB腰于點(diǎn)E,過點(diǎn)E做另一腰的垂線段EH,過點(diǎn)H做底BC的垂線段HF。(1)指出此圖中存在的三對相似三角形;當(dāng)三角形ABC為等邊三角形時(shí),判斷EH與圓O的關(guān)系并證明。

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          已知:二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(0,a),B(1,-2),                        ,

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          求證:這個二次函數(shù)圖像的對稱軸是直線x = 2.  

          題目中的矩形框部分是一段被墨水污染了無法辨認(rèn)的文字。

          (1)根據(jù)現(xiàn)有的信息,你能否求出題目中二次函數(shù)的解析式?若能,寫出求解過程;若不能,請說明理由。

          (2)請你根據(jù)已有的信息,在原題中的矩形框內(nèi),添加一個適當(dāng)條件,把原題補(bǔ)充完整,并把你所補(bǔ)充的條件填寫在原題中的矩形框內(nèi)。

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          八.25.(本題滿分8分)如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AD在X軸上. 點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn),AB=3,AD=5,若矩形以每秒2個單位長度沿軸正方向作勻速運(yùn)動。同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn) 出發(fā)以每秒1個單位長度沿A―B―C―D的路線作勻速運(yùn)動。當(dāng)P

          點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動,矩形ABCD也隨之停止運(yùn)動.

          (1)   求P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)所需的時(shí)間。

          (2)   設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為t(秒)。

               ①當(dāng)t=5時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。

               ②若△OAP的面積為S,試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍).

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                                        加箭頭

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          同步練習(xí)冊答案