2007年畢業(yè)年級第一次模擬考試數(shù)學試題

注意事項:

1.答題前請考生務(wù)必在試卷的規(guī)定位置將自己的學校、姓名、考試號等內(nèi)容填寫準確.

    2.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷為選擇題,共42分,第Ⅱ卷為非選擇題,共78分,全卷共120分,考試時間為120分鐘.考試不允許使用計算器.

第Ⅰ卷(選擇題 共42分)

一、選擇題:本題共12小題,共42分.在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確的選項填在第Ⅱ卷相應(yīng)的表格內(nèi),第1-6小題每小題3分,第7-12小題每小題4分,錯選、不選、多選均不得分.

1.比較數(shù)的大小,下列結(jié)論錯誤的是:

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(A)-5<-3  (B)2>-3>0     (C)-<0<     (D)->->-

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2.納米是一種長度單位,1納米=米,已知某種植物花粉的直徑約為35000納米,那么用科學記數(shù)法表示該種花粉的直徑為 :

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(A)3.5   (B)3.5  (C)3.5  (D)3.5

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3. 若規(guī)定誤差小于1,那么的估算值為:

(A)3            (B)7或8          (C)8              (D)6或7

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4.下列根式中是最簡二次根式的是:

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(A)         (B)          (C)           (D)

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5.下列平面圖形中不能圍成正方體的是:                                     

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6.一只袋中有紅球m個,白球7個,黑球n個,每個球除顏色外都相同,從中任取一個,取得白球的可能性與不是白球的可能性相同,那么m與n的關(guān)系是:

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(A)     (B)     (C)      (D)

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7. 如圖,,,那么之間的關(guān)系正確的是:

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(A)        (B)

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(C)  (D)

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8. 當你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時,你會發(fā)現(xiàn),前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面那些矮一些的建筑物后面去了,這是因為:

(A)汽車開的很快   (B)盲區(qū)減小    (C)盲區(qū)增大      (D)無法確定

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9.已知二次函數(shù)y=2x2+9x+34,當自變量x取兩個不同的值x1、x2時,函數(shù)值相等,則當自變量x取x1+x2 時的函數(shù)值與:

(A)x=1 時的函數(shù)值相等     。˙)x=0時的函數(shù)值相等

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(C)x=時的函數(shù)值相等       (D)x=-時的函數(shù)值相等

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10.下圖中表示一次函數(shù)與正比例函數(shù) (,是常數(shù),且)圖象的是(      ).

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11.下面是李剛同學在一次測驗中解答的填空題,其中答對的是:

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(A)若,則;         (B)方程的解為;

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(C)若分式的值為零,則;

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(D)用公式法解方程的結(jié)果是.

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12.方程組解的組數(shù)為:

(A)1            (B)2        (C)3              (D)4

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二、填空題:本題共5小題,共20分.只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得4分.

13.直線l上的一點到圓心的距離等于⊙O的半徑,則l與⊙O的位置關(guān)系是              .

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14.在平行四邊形中,、的長度分別為、、,則平行四邊形的周長是_____________.

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15.在直角坐標系中,已知點A(4,y)、B(x,), 若AB//x軸,且線段AB的長為5,則xy=         .

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16.觀察下列各式:1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52;……,請寫出第n個式子                .

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17.小敏中午放學回家自己煮面條吃.有下面幾道工序:①洗鍋盛水2分鐘;②洗菜3分鐘;③準備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開7分鐘;⑤用燒開的水煮面條和菜要3分鐘.以上各道工序,除④外,一次只能進行一道工序.小敏要將面條煮好,最少用   分鐘.

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三、解答題:本大題共7小題,共58分.解答題應(yīng)寫出文字說明,推演步驟或證明過程.

18.(本題滿分6分) 先化簡,再求值:,其中: ,.

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19.(本題滿分8分)從某市中學參加初中畢業(yè)考試的學生成績中抽取40名學生的數(shù)學成績,分數(shù)如下:90,86,61,86,73,86,91,68,75,65,72,81,86,99,79,80,86,74,83,77,86,93,96,88,87,86,92,77,98,94,100,86,64,100,69,90,95,97,84,94.這個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表如下表:       

     分 組

 頻數(shù)累計

頻數(shù)

頻率

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  59.5-64.5

    ?

 2

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0.050

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  64.5-69.5

    ?

 3

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0.075

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  69.5-74.5

    ?

 3

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0.075

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  74.5-79.5

    ?

 4

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0.100

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  79.5-84.5

    ?

 4

 

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  84.5-89.5

   正正

 10

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0.250

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  89.5-94.5

   正?

 7

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0.175

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  94.5-99.5

   正

 5

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0.125

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  99.5-104.5

    ?

 2

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0.050

(1)這個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少?

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(2)在這個表中,數(shù)據(jù)在79.5-84.5的頻率是多少?

(3)估計該校初中畢業(yè)考試的數(shù)學成績在85分以上的約占百分之幾?

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20. (本題滿分8分) 如圖,在正方形的對角線上取一點,使,過.

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(1)求證:;        (2)求的度數(shù).

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21.(本題滿分8分) 某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需甲種原料9kg、乙種原料3kg;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg、乙種原料10kg.

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(1)設(shè)生產(chǎn)件A種產(chǎn)品,寫出應(yīng)滿足的不等式組;

(2)有哪幾件符合題意的生產(chǎn)方案?請你幫助設(shè)計.

 

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22. (本題滿分8分) 如圖,已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)有兩個不同的公共點、

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(1)求實數(shù)的取值范圍;

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(2)若的面積,求的值.

 

 

 

 

 

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23.(本題滿分10分) 某產(chǎn)品每件的成本是120元,為了解市場規(guī)律,試銷階段按兩種方法進行銷售,結(jié)果如下:

    方案甲:保持每件150元的售價不變,此時日銷售量為50件;

方案乙:不斷地調(diào)整售價,此時發(fā)現(xiàn)日銷售量y(件)是售價x(元)的一次函數(shù),且前三天的銷售情況如下表:

x(元)

130

150

160

y(件)

70

50

40

    (1)如果方案乙中的第四天、第五天售價均為180元,那么前五天中,哪種方案的銷售總利潤大?

    (2)分析兩種方案,為獲得最大日銷售利潤,每件產(chǎn)品的售價應(yīng)寫為多少元?此時,最大日銷售利潤S是多少?

    (注:銷售利潤=銷售額-成本額,銷售額=售價×銷售量)

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24.(本題滿分10分) 如圖,在一塊三角形區(qū)域ABC中,∠C=90°,邊AC=8,BC=6,現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個矩形水池DEFG,如圖的設(shè)計方案是使DE在AB上.

⑴求△ABC中AB邊上的高h;

⑵設(shè)DG=x,當x取何值時,水池DEFG的面積最大?

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⑶實際施工時,發(fā)現(xiàn)在AB上距B點1.85的M處有一棵大樹,判斷這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上.

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同步練習冊答案