2006-2007學(xué)年度陜西省寶雞市鳳翔縣第一學(xué)期期中試卷
一. 耐心填一填:每小題3分,共30分.
1.有一個(gè)角等于 度的等腰三角形是等邊三角形.
2.把方程3x(x-1)=(x-2)(x+2)+9化成一般式為 .
3.方程(2x-1)2=9的根是 .
4.在△ABC和△ADC中,下列論斷:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC。把其中兩個(gè)論斷作為條件,另一個(gè)論斷作為結(jié)論,寫出一個(gè)真命題:
5.補(bǔ)全“求作∠AOB的平分線”的作法:①在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE. ②分別以D,E為圓心,以 為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C.③作射線OC,OC即為∠AOB的平分線.
6.等腰梯形ABCD中,其底角∠A=75°,其它三內(nèi)角為 .
7.在菱形ABCD中,對(duì)角線AC=6,BD=8,則菱形的邊長(zhǎng)為 .
8. 如圖1,D、E為AB、AC的中點(diǎn),將△ABC沿線段DE折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處,若∠B=50°,則∠BDF= .
9.一個(gè)數(shù)的平方與它的的平方的和等于90,則這個(gè)數(shù)是 .
10.如圖2,正方形的桌子ABCD截去∠A和∠C后,∠1,∠2,∠3,∠4的和是 .
二. 精心選一選:每小題3分,共30分。每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的.
11.方程x2=1的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是( )
(A)0個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)1個(gè)或2個(gè)
12.已知x=2是關(guān)于x的方程x2
(A)6 (B)5 (C)4 (D)3
13.方程x2-8x+5=0左邊配成完全平方式后,所得的方程是( )
(A)(x-6)2=11 (B) (x-4)2=11 (C) (x-4)2=21 (D) (x-4)2=16
14. 在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)D,∠BDC=75°,則∠A的度數(shù)為( )
(A)35° (B)40° (C)70° (D)110°
15.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊的長(zhǎng)是方程x2-6x+8=0的一個(gè)根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)( 。
(A)9 (B)11 (C)13 (D)11或13
16. 如圖,將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次,然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞,最后將正方形紙片展開,得到的圖案是( 。
17.下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形的是( )
(A) 正方形 (B)矩形 (C)菱形 (D)平行四邊形
18.如果梯形一邊長(zhǎng)為6,中位線長(zhǎng)是8,那么另一底邊長(zhǎng)為( )
(A)10 (B)7 (C)4 (D)14
19. 如圖,正方形硬紙片ABCD的邊長(zhǎng)是4,點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),若沿左圖中的虛線剪開,拼成如下右圖的一座“小別墅”,則圖中陰影部分的面積是( )。
(A)2 (B)4 (C)8 (D)10
20.方程x²-3|x|+2=0的最小根的倒數(shù)是( )
(A)-½ (B)2 (C)1 (D)4
三.用心想一想:第21、24題每題滿分9分,第23題滿分6分,第22、25題每題滿分8分,共40分。
21.解下列方程:(每小題3分,共9分)
(1)x²-6x+4=0 ( 用配方法)
(2)(3x-1)²=5(3x-1)(用因式分解法)
(3) 2x(x+4)=1(用公式法)
22. 已知:如圖,E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AE=CF。
求證:(1)△ADF≌△CBE;
(2)EB∥DF。
23.一跳水運(yùn)動(dòng)員從
24.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些特殊的二次三項(xiàng)式的因式分解,如
x²-2x=x(5x-2),x²-4=(x+2)(x-2),x²+6x+9=(x+3)².但對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式ax²+bx+c怎樣進(jìn)行因式分解呢?觀察下列各式,尋找規(guī)律,解答問(wèn)題
(1)方程 x²-7x+6=0的解為 x1=1,x2=6,則x2-7x+6=(x-1)(x-6)
(2)方程x2+2x-3=0的解為x1=-3,x2=1,則x2+2x-3=(x+3)(x-1)
(3)方程9x2-12x+4=0的解為x1=x2=⅔,則9x2-12x+4=(3x-2)2
(4)方程4x2+7x+3=0的解為x1=-¾,x2=-1,則4x2+7x+3=(x+¾)(x+1)
根據(jù)上述材料和你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,將下列多項(xiàng)式分解因式:
①2x2+3x-2 ②x2-x-2 ③3x2-7x+2
25.如圖4,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在DE上,并且AF=AE.
(1)求證:四邊形ACEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時(shí),四邊形ACEF是菱形?并證明你的結(jié)論;
(3)四邊形ACEF有可能是正方形嗎?為什么?
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