1．計算：=                ．

2. 不等式組的解集是                             ．

3．隨著中國綜合國力的提升，近年來全球?qū)W習漢語的人數(shù)不斷增加．據(jù)報道，2005年海外學習漢語的學生人數(shù)已達38 200 000人，用科學記數(shù)法表示為                  人．

4．方程的根是             ．

5．函數(shù)的定義域是                      ．

6．如果點P（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上，這個反比例函數(shù)的解析式是              ．

7．如果方程的兩個實數(shù)根分別是、，那么          ．

8．用換元法解方程時，如果設．那么原方程化為關(guān)于的整式方程是                                ．

9．菱形ABCD的對角線AC=5，BD=6，則菱形ABCD的面積為                ．

10．如圖，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需添加的條件是（只需填一個）                     ．

11．如圖，一架梯子AB斜靠在一面墻上，底端B與墻角C的距離BC為1米，梯子AB與地面BC的夾角為，則梯子的長度為                     米（結(jié)果用含的三角比表示）．

12．如圖，△ABC是直徑為10 cm的⊙O的內(nèi)接等腰三角形，如果此等腰三角形的底邊

BC=8 cm，那么△ABC的面積為             cm²．

【下列各題的四個結(jié)論中，有且只有一個結(jié)論是正確的，把正確結(jié)論的代號寫在題后的圓括號內(nèi)，選對得4分；不選、錯選或者多選得0分】

13．下列二次根式中，最簡二次根式是……………………………………………（     ）

  （A）；  （B）；  （C）；  （D）．

14．點P（2，3）關(guān)于原點的對稱點為……………………………………………（     ）

（A）(－2,3)； �。˙）(2,－3) ；   （C）(－2,－3) ；　（D）以上都不對．

15．下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是…………（     ）

   （A）；          （B）；

   （C）；     （D）．

16．已知一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個多邊形為………………………（     ）

（A）三角形； （B）四邊形；  （C）五邊形 ；  （D）六邊形．

17．（本題滿分9分）

化簡：．

解：

18．（本題滿分9分）

解方程組：

解：

19．（本題滿分10分）

如圖，已知DC為∠ACB的平分線，DE∥BC．若AD=8，BD=10，BC=15，求EC的長．

解：

20. （本題滿分10分）

如圖，長方形紙片ABCD中，AD＝9，AB=3，將其折疊，使其點D與點B重合，點C至點C^/，折痕為EF．求△BEF的面積．                                                          

解：

21．（本題滿分10分）

某校300名初二年級學生進行數(shù)學測驗，從中隨機抽取部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，請你根據(jù)下面尚未完成并有局部污染的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）．回答下列問題．

（1）填充頻率分布表中的空格并補全頻率分布直方圖；

（2）抽取學生成績的數(shù)量為            ；

（3）成績的中位數(shù)落在                      分數(shù)段中；

（4）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校初二年級優(yōu)秀學生人數(shù)約為        名．

分組

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

4

0.08

60.5～70.5

8

0.16

70.5～80.5

10

0.20

80.5～90.5

16

0.32

90.5～100.5

合計

22．（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）

如圖，已知E為線段AB的中點，四邊形BCDE是以BC為一邊的正方形．以B為圓心，BD長為半徑的⊙B與AB邊相交于F點，延長CB交⊙B于G點．

求證：（1）AD是⊙B的切線；

（2）．

證明：

23．（本題滿分12分）

用價值100元的甲種涂料與價值240元的乙種涂料配置成一種新涂料，新涂料每千克的售價比甲種涂料每千克的售價少3元，比乙種涂料每千克的售價多1元．求這種新涂料每千克售價為多少元？

解：

24．（本題滿分12分，第（1）小題2分，第（2）小題4分、（3）小題6分）

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與軸交于點，∥軸，且．

（1）求的值；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）如果二次函數(shù)的圖象與軸交于C、D兩點（點C在左惻）．問線段BC上是否存在點P，使△POC為等腰三角形；如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

解：

25．（本題滿分14分，第（1）、（2）小題各4分，第（3）小題6分）

如圖，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90º，CD=9，BC=，．P、Q分別是邊AB、CD上的動點（點P不與點A、點B重合），且有BP=2CQ．

（1）求AB的長；

（2）設CQ=,四邊形PADQ的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）若以C為圓心、CQ為半徑作⊙C，以P為圓心、以PA的長為半徑作⊙P．當⊙C與⊙P外切時，試判斷四邊形PADQ是什么四邊形，并說明理由．

解：