東營(yíng)市2006年高中階段教育學(xué)校招生考試
數(shù)學(xué)試題
第一卷
一、選擇題:本大題共12小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.
1.的絕對(duì)值是
(A)-2 (B) (C)2 (D)
2. 下列計(jì)算正確的是
(A) (B)==1
(C) (D)
3.若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1, 2),則這個(gè)函數(shù)的圖像一定經(jīng)過點(diǎn)
(A)(2,-1)(B)(,2) (C)(-2,-1) (D)(,2)
4.鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是
(A) (B) (C) (D)
5.已知方程組的解為,則的值為
(A) 4 (B) 6 (C)-6 (D)-4
6.如圖所示:邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形,其一邊在同一水平線上,小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形.設(shè)穿過的時(shí)間為t,大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為S(陰影部分),那么S與t的大致圖像應(yīng)為
7.如圖,路燈距地面8米,身高1.6米的小明從距離燈的底部(點(diǎn)O)20米的點(diǎn)A處,沿OA所在的直線行走14米到點(diǎn)B時(shí),人影長(zhǎng)度
(A)變長(zhǎng)3.5米 (B)變長(zhǎng)1.5米
(C)變短3.5米 (D)變短1.5米
8. 如圖,B是線段AC的中點(diǎn),過點(diǎn)C的直線l與AC成60°的角,在直線l上取一點(diǎn)P,使得∠APB=30°,則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是
(A)3個(gè) (B)2個(gè) (C)1個(gè) (D)不存在
9. 若方程有兩個(gè)同號(hào)不等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是
(A)m≥0 (B) (C)0<m< (D)≤
10.在△MBN中,BM=6,點(diǎn)A,C,D分別在MB,NB,MN上,四邊形ABCD為平行四邊形,∠NDC=∠M DA,□ABCD的周長(zhǎng)是
(A)24 (B)18 (C)16 (D)12
11.如圖,將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個(gè)首尾相接的三角形,至少需要移動(dòng)
(A)8格 (B)9格 (C)11格 (D)12格
12.已知點(diǎn)A(, 1),B(0,0), C(,0),AE平分∠BAC,交BC于點(diǎn)E,則直線AE對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是
(A) (B)
(C) (D)
第二卷
二、填空題:本大題共5小題,共20分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對(duì)得4分.
13.隨著中國(guó)綜合國(guó)力的提升,近年來全球?qū)W習(xí)漢語(yǔ)的人數(shù)不斷增加.據(jù)報(bào)道,2005年海外學(xué)習(xí)漢語(yǔ)的學(xué)生人數(shù)已達(dá)38 200 000人,用科學(xué)記數(shù)法表示為______人(保留3個(gè)有效數(shù)字).
14.計(jì)算的結(jié)果是______
15.要在一個(gè)矩形紙片上畫出半徑分別是4cm 和1cm的兩個(gè)外切圓,該矩形面積的最小值是_____.
16.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(1,0),將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P1,延長(zhǎng)OP1到點(diǎn)P2,使OP2=2OP1,再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P3,則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是_____
17.如圖,已知△ABC的面積S△ABC=1.
在圖(1)中,若, 則;
在圖(2)中,若, 則;
在圖(3)中,若, 則;
按此規(guī)律,若, 則.
三、解答題:本大題共7小題,共64分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
18. (本題滿分6分)解不等式組,并把其解集在數(shù)軸上表示出來:
19. (本題滿分9分)某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試,三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>
根據(jù)錄用程序,組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議,三人得票率(沒有棄權(quán)票,每位職工只能推薦1人)如上圖所示,每得一票記作1分.
(1) 請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分;
(2) 如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選,那么誰(shuí)將被錄用(精確到0.01)?
(3) 根據(jù)實(shí)際需要,單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4∶3∶3的比例確定個(gè)人成績(jī),那么誰(shuí)將被錄用?
20. (本題滿分9分)
近年來,由于受國(guó)際石油市場(chǎng)的影響,汽油價(jià)格不斷上漲.請(qǐng)你根據(jù)下面的信息,幫小明計(jì)算今年5月份汽油的價(jià)格.
21. (本題滿分10分)
兩個(gè)全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置,E,A,C三點(diǎn)在一條直線上,連結(jié)BD,取BD的中點(diǎn)M,連結(jié)ME,MC.試判斷△EMC的形狀,并說明理由.
.
22. (本題滿分10分)
已知關(guān)于x的二次函數(shù)與,這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A,B兩個(gè)不同的點(diǎn).
(1)試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖像可能經(jīng)過A,B兩點(diǎn);
(2)若A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),試求出B點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,對(duì)于經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的二次函數(shù),當(dāng)x取何值時(shí), y的值隨x值的增大而減。
23. (本題滿分10分)
如圖,在△ABC中, AB=AC=1,點(diǎn)D,E在直線BC上運(yùn)動(dòng).點(diǎn)D在線段BC的左側(cè),點(diǎn)E在線段BC的右側(cè). 設(shè)BD = x,CE = y.
(1)如果∠BAC = 30°,∠DAE = 105°,試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果∠BAC的度數(shù)為α,∠DAE的度數(shù)為β,當(dāng)α,β滿足怎樣的關(guān)系式時(shí),(1)中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立,試說明理由.
24. (本題滿分10分)
半徑為2.5的⊙O中,直徑AB的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P.已知BC∶CA = 4∶3,點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)C作CP的垂線,與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q.
(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱時(shí),求CQ的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到 的中點(diǎn)時(shí),求CQ的長(zhǎng).
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),CQ取到最大值,并求此時(shí)CQ的長(zhǎng).
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