2006年廣州市天河區(qū)中考綜合練習(xí)
第一部分（選擇題，共30分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
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(A) 3 (B) ±3 (C) -3 (D) ±
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3．一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到黃球的概率是( ).
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4．如圖1，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°,則∠C的度數(shù)是( ).
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(A) 31° (B) 35° (C) 41° (D) 76°
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5．方程
的根的情況是（ ）.
(A)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
(B) 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
(C) 沒(méi)有實(shí)數(shù)根
(D) 有一個(gè)實(shí)數(shù)根
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6．已知兩圓相切，其圓心距為6，大圓半徑為8，則小圓半徑r是（ ）.
(A) 2 (13) 14 (C) 6 (D) 2或14
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7．正比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），則該函數(shù)的解析式為（ ）.
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8. 拋物線
的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）.
(A) (1，4) (B) (1，2) (c) (-1，4)
(D) (-1，-2)
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9．如圖2，順次連結(jié)圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為( ).
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(A)4
(B)5 (C)6
(D)9．
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10. 如圖3，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在直線
上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(
).
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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分） 11．如圖4，A、B、C是⊙O上的點(diǎn)，AB = 2┩，∠ACB=30°，那么⊙O的半徑為_(kāi)___________┩. 試題詳情
12．若一個(gè)二元一次方程組的解為 ，則這個(gè)方程組可以是________________（只要求寫出一個(gè)） 試題詳情
13．小剛每天騎自行車上學(xué)都要經(jīng)過(guò)三個(gè)安裝有紅燈和綠燈的路口。假如每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，那么，小剛從家隨時(shí)出發(fā)去學(xué)校，他不遇紅燈的概率是
. 試題詳情
 14．已知圓錐的底面周長(zhǎng)為20πcm，母線長(zhǎng)為10cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_________┩2(結(jié)果保留π).
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 15．已知二次函數(shù)y = ax2 +b( ，a，b是常數(shù))，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表,
那么方程ax2 +b
= 0的一個(gè)正的近似解是___________. x 試題詳情
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0．21
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16.如圖5，Rt△ABC中， A＝90 ，AB＝4，AC＝3，D在BC上運(yùn)動(dòng)(不與B、C重合)，過(guò)D點(diǎn)分別作DE⊥AB于E、DF⊥AC于F，則矩形AEDF的面積的最大值為_(kāi)_______. 試題詳情
三、解答題（本大題共9小題，滿分102分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．） 17．（本小題滿分9分）求滿足不等式 的一個(gè)正整數(shù)解 . 試題詳情
18．（本小題滿分9分）如圖6，在⊙O中，弦AB與DC相交于點(diǎn)E，DB=AC． (1)求證：△AEC≌△DEB； (2)點(diǎn)B與點(diǎn)C是否關(guān)于直線OE對(duì)稱?試說(shuō)明理由． 試題詳情
19．（本小題滿分10分）解方程：  試題詳情
20．（本小題滿分10分） 圖7是連續(xù)十周測(cè)試甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練情況的折線統(tǒng)計(jì)圖。教練組規(guī)定：體能測(cè)試成績(jī)70分以上（包括70分）為合格。
圖7 ⑵請(qǐng)從下面兩個(gè)不同的角度對(duì)運(yùn)動(dòng)員體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行判斷： ①依據(jù)平均數(shù)與成績(jī)合格的次數(shù)比較甲和乙， 的體能測(cè)試成績(jī)較好； ②依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙， 的體能測(cè)試成績(jī)較好。 ⑶依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)合格的次數(shù)，分析哪位運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練的效果較好。
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平均數(shù) 中位數(shù) 體能測(cè)試成 績(jī)合格次數(shù) 甲 65 乙 60
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21．（本小題滿分12分） 同學(xué)們對(duì)公園的滑梯很熟悉吧！如圖8是某公園（六•一）前新增設(shè)的一臺(tái)滑梯，該滑梯高度AC＝2m，滑梯著地點(diǎn)B與梯架之間的距離BC＝4m。 試題詳情
（1）求滑梯AB的長(zhǎng)（精確到0.1m）； （2）若規(guī)定滑梯的傾斜角（∠ABC不超過(guò)45°屬于安全范圍）.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這架滑梯的傾斜角是否屬于安全范圍？ 試題詳情
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 ， 如圖9(1)~(3)是跳棋盤，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上沒(méi)有棋子.我們約定跳棋游戲的 規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿網(wǎng)格線隔著棋子對(duì)稱跳行，跳行一次稱為一步. 試題詳情
（1）， 如圖9(1)已知點(diǎn)A為己方一枚棋子，欲將棋子A跳進(jìn)對(duì)方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)），則跳行的最少步數(shù)為（ ） A．2步 B．3步 C．4步 D．5步 （2）如圖9(2) 已知點(diǎn)C為己方一枚棋子，只給你一顆棋子在棋盤內(nèi)任意擺放，能否把棋子C跳進(jìn)對(duì)方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)），請(qǐng)?jiān)趫D中描出擺放點(diǎn)并用字母O標(biāo)明. 試題詳情
  (3) 如圖9(3)
已知點(diǎn)B為己方一枚棋子，給你兩顆棋子在棋盤內(nèi)任意擺放，將棋子B跳進(jìn)對(duì)方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)），請(qǐng)?jiān)趫D9(3)中描出擺放點(diǎn)且用字母M,N標(biāo)明，然后畫出跳行路線圖.
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圖9(1) 圖9(2) 圖9(3)
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已知：拋物線的解析式為 （1） 求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)； 試題詳情
（2） 若此拋物線與直線 的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值。 試題詳情
24．（本小題滿分14分） 有一根直尺的短邊長(zhǎng)2┩，長(zhǎng)邊長(zhǎng)10┩，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長(zhǎng)12cm..如圖12，將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合.將直尺沿AB方向平移(如圖13)，設(shè)平移的長(zhǎng)度為xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S┩2. (1)當(dāng)x=0時(shí)(如圖12)，S=_____________；當(dāng)x = 10時(shí)，S =______________. (2) 當(dāng)0＜x≤4時(shí)(如圖13)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； 試題詳情
(3)當(dāng)4＜x＜10時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值(同學(xué)可在圖14、圖15中畫草圖). 試題詳情
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如圖16-1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A(O，1)，矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，D、E在 軸上，CF交y軸于點(diǎn)B(0，2)，且其面積為8． (1)求此拋物線的解析式； 試題詳情
(2)如圖16-2，若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn)，連結(jié)PB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P、Q分別作軸的垂線，垂足分別為S、R． ①求證：PB＝PS； ②判斷△SBR的形狀； ③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M，使得△PSM≌△MRQ，若存在，請(qǐng)找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 試題詳情
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（B）
（C）
（D）
(B) 
(C)
(13) 
(C) 
(D) 
(A)(0，0) (B)
(c) 
(D) 
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