2006北京四中網(wǎng)校中考模擬試題

一、選擇題(每題4分共68分)。

1、0.0002002 用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

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(A)2.002×10-6   (B)2.002×10-5   (C)2.002×10-2   (D)2.002×10-4

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2、在5,,,π,中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為( 。

(A)2  (B)3  (C)4  (D)5

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3、若, ,則a+b+ab的值為( 。

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(A)  (B)  (C)-5  (D)3

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4、已知等腰三角形的一邊等于3,一邊等于6,則它的周長(zhǎng)為( 。

(A)12  (B)12或15  (C)15  (D)15或18

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5、函數(shù)中自變量x的取值范圍是( 。

(A)x≤3  (B)x≠1  (C)x≤3且x≠1  (D)x<3且x≠1

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6、下列方程中,有實(shí)數(shù)根的是(  )

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(A)  (B)x2+3x+4=0

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(C)    (D)

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7、已知如圖,⊙O的直徑為10,弦AB=8,P是弦AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則OP長(zhǎng)的取值范圍為( 。

(A)OP<5  (B)8<OP<10  (C)3<OP<5  (D)3≤OP≤5

 

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8、直角坐標(biāo)系中,P(-1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(  )

(A)(-1,-2)  (B)(1,-2)  (C)(1,2)  (D)(-1,2)

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9、兩圓的半徑分別為R和r,(R>r),圓心距為d,若關(guān)于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的實(shí)根,則兩圓的位置關(guān)系為( 。

(A)內(nèi)切  (B)外切  (C)相交  (D)內(nèi)切或外切

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10、兩個(gè)相似三角形的面積比為4:9,周長(zhǎng)和是20cm,則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是( 。

(A)8cm和12cm  (B)7cm和13cm  (C)9cm和11cm  (D)6cm和14cm

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11、△ABC中,AC=5,中線AD=7,則AB邊的取值范圍為( 。

(A)1<AB<29  (B)4<AB<24  (C)5<AB<19  (D)9<AB<19

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12、函數(shù)y=ax2-2與(a≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。

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13、圓外切等腰梯形一腰長(zhǎng)為5cm,則梯形的中位線長(zhǎng)為(  )

(A)10cm  (B)5cm  (C)20cm  (D)15cm

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14、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)面積為10的矩形,這個(gè)圓柱的母線長(zhǎng)l與這個(gè)圓柱的底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系為(  )

(A)正比例函數(shù)  (B)反比例函數(shù)  (C)一次函數(shù)  (D)二次函數(shù)

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15、在多邊形中,內(nèi)角中銳角的個(gè)數(shù)不能多于( 。

(A)2個(gè)  (B)3個(gè)  (C)4個(gè)  (D)5個(gè)

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16、樣本數(shù)據(jù)10,10,x,8的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( 。

(A)12  (B)10  (C)9  (D)8

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17、已知αβ都是銳角,且sinα<sinβ,則下列關(guān)系中正確的是( 。

(A)  α>β  (B)tanα>tanβ  (C)cosα>cosβ  (D)cotα<tanβ

 

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二、(本題21分,每題各7分)

18、計(jì)算:。

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19、已知正數(shù)m、n滿足,求的值。

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20、求不等式組的整數(shù)解。

 

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三、(本題10分)

21、已知:如圖,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,BC=CD,BE⊥DC于點(diǎn)E。

求證:AD=ED。

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四.

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22、為鼓勵(lì)居民用電,某市電力公司規(guī)定了如下電費(fèi)計(jì)算方法:

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每月用電不超過(guò)100度,按每度電0.5元計(jì)費(fèi);

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每月用電超過(guò)100度,超出部分按每度電0.4元計(jì)費(fèi)。

(1)若某用電戶2002年1月交電費(fèi)68元,那么該用戶1月份用電多少度?

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(2)某用電戶2002年2月平均每度電費(fèi)0.48元,那么該用戶2月份用電多少度?應(yīng)交電費(fèi)多少元?

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23、已知:⊙O與⊙A交于M、N點(diǎn),且點(diǎn)A在⊙O上,弦MC交⊙O于D點(diǎn),連結(jié)AD、NC,并延長(zhǎng)DA交NC于E。

求:∠AEC的度數(shù)。

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24、已知:在直角坐標(biāo)系中,E為第二象限內(nèi)一點(diǎn),⊙E與x軸自左至右交于A、B兩點(diǎn),直線PC切⊙E于C,交x軸于P,D為線段PC上一點(diǎn),ED⊥BC,已知PB=2,△PBD的周長(zhǎng)為。

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(1)求證:DB是⊙E的切線;

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(2)若拋物線經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),求m的值;

(3)在過(guò)P點(diǎn)的直線中,是否存在這樣的直線,該直線與(2)中的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于2?若存在,求出這樣的直線的解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

 

 

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25、已知:矩形ABCD中,AB=4m,BC=6m,E為BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P以每秒2m的速度從A出發(fā),沿著△AED的邊,按照從A→E→D→A的順序環(huán)行一周,設(shè)P從A出發(fā)經(jīng)x秒后,△ABP的面積為ym2,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

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