2004年山東棗莊中等學(xué)校招生考試

第Ⅰ卷

一、選擇題:本大題共12小題,第1~8題每小題4分,9~12題每小題5分,滿分52分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來.選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.

1. 納米是一個(gè)長(zhǎng)度單位,1納米=10-9米,已知某種植物花粉的直徑為35 000納米,那么用科學(xué)記數(shù)法表示該花粉的直徑為

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  A、3.5×104米  B、3.5×10-4米  C、3.5×10-5米      D、3.5×10-9米 

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2. 下列運(yùn)算正確的是

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A、       B、 

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C、     D、

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3. 實(shí)數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列關(guān)系式不正確的是

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A、|a|>|b|       B、|ac|=ac     C、b<d        D、c+d >0

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4. 某塊手表每小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)間慢3分鐘,若在清晨4點(diǎn)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn),則當(dāng)天上午該手表指示時(shí)間為10點(diǎn)50分時(shí),準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是

A、11點(diǎn)10分    B、11點(diǎn)9分   C、11點(diǎn)8分   D、11點(diǎn)7分

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5. 四根長(zhǎng)度分別為3cm、7cm、10cm、14cm的鋼條,以其中三根的長(zhǎng)為邊長(zhǎng),焊接成一個(gè)三角形框架,那么這個(gè)框架的周長(zhǎng)可能是

A、31cm      B、27cm        C、24cm          D、20cm

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6. 植樹節(jié)時(shí),某班學(xué)生平均每人植樹6棵.如果單獨(dú)由女生完成,每人應(yīng)植樹15棵,那么單獨(dú)由男生完成,每人應(yīng)植樹

A、9棵          B、10棵    C、12棵        D、14棵

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7. 某雜技團(tuán)要訂做一批無底無蓋的圓柱形桶作道具(如圖所示),為使小演員表演順利并且有觀賞效果,需圓柱的底面直徑為50 cm,高為60 cm.如果接縫處材料忽略不計(jì),那么一個(gè)桶所需材料的面積為

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A、3000cm2              B、6000cm2    C、3000πcm2       D、6000πcm2

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8. 某花木場(chǎng)有一塊形如等腰梯形ABCD的空地(如圖),各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H,測(cè)量得對(duì)角線AC=10米,現(xiàn)想用籬笆圍成四邊形EFGH的場(chǎng)地,則需籬笆總長(zhǎng)度是

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A、40米    B、30米    C、20米    D、10米

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9. 如圖,直線MN和EF相交于點(diǎn)O,∠EON=60°,AO=2m,∠AOE=20°.設(shè)點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)是B,點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)是C,則A、C的距離為

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A、m    B、 2m           C、 2m           D、 2m

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10. 如圖,一塊邊長(zhǎng)為10cm的正方形木板ABCD,在水平桌面上繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C′D′的位置時(shí),頂點(diǎn)B從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為

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A、20cm          B、20cm    C、10πcm     D、5πcm

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11. 如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,2),若直線恰好將矩形分成面積相等的兩部分,則m的值為

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A、1          B、     C、  D、2

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12. 如圖A、B、C是固定在桌面上的三根立柱,其中A柱上穿有三個(gè)大小不同的圓片,下面的直徑總比上面的大.現(xiàn)想將這三個(gè)圓片移動(dòng)到B柱上,要求每次只能移動(dòng)一片(叫移動(dòng)一次),被移動(dòng)的圓片只能放入A、B、C三個(gè)柱之一且較大的圓片不能疊在小片的上面,那么完成這件事情至少要移動(dòng)圓片的次數(shù)是

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A、6      B、7            C、8      D、9

 

第Ⅱ卷

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二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,滿分24分,只要求填寫最后結(jié)果.

13. 分解因式:                

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14. 為改善市區(qū)人居環(huán)境,某市建設(shè)污水管網(wǎng)工程.已知圓柱形污水管的直徑為50cm,截面如圖所示.當(dāng)管內(nèi)污水的面寬AB=40cm時(shí),污水的最大深度為           cm.

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15. 觀察下面各組數(shù):(3,4,5)、(5,12,13)、(7,24,25)、(9,40,41)、…,可發(fā)現(xiàn):4=,12=,24=,…,若設(shè)某組數(shù)的第一個(gè)數(shù)為,則這組數(shù)為(,       ,       ).

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16. 解方程時(shí),若設(shè),則原方程可化為一元二次方程的一般形式是                    .

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17. 下面是用棋子擺成的“上”字型圖案:

按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去,通過觀察,可以發(fā)現(xiàn):(1)第五個(gè)“上”字需用         枚棋子;(2)第n個(gè)“上”字需用         枚棋子.

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 18. 在方格紙中,每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形.在如圖5×5的方格紙中,以A、B為頂點(diǎn)作格點(diǎn)三角形與△OAB相似(相似比不能為1),則另一個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為            

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三、解答題:本大題共7小題,滿分74分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(每小題6分,滿分12分)

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⑴ 已知x+=3,求的值.

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⑵ 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的正根,求a的取值范圍.

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20.(本題滿分8分)

為美化環(huán)境,某單位需要在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草,計(jì)劃將這塊空地按如下要求分成四塊:⑴分割后的整個(gè)圖形必須是中心對(duì)稱圖形;⑵四塊圖形的形狀相同;⑶四塊圖形的面積相等.

    請(qǐng)按照上述三個(gè)要求,分別在下面的正方形中給出4種不同的分割方法.

(尺規(guī)或徒手作圖均可,但要盡可能準(zhǔn)確、美觀些,不寫畫法)

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21.(本題滿分10分)

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某家庭新購(gòu)住房需要裝修,如果甲、乙兩個(gè)裝飾公司合做,12天可以完成,需付裝修費(fèi)1.04萬元;如果甲公司先做9天,剩下的由乙公司來做,還需16天完成,共需付裝修費(fèi)1.06萬元.若只選一個(gè)裝飾公司來完成裝修任務(wù),應(yīng)選擇哪個(gè)裝飾公司?試說明理由.

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22.(本題滿分10分)

豐華中學(xué)為了解初三男生的身高情況,抽測(cè)了50名男生的身高,數(shù)據(jù)如下:(單位:米)

身高

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1.57

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1.60

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1.62

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1.64

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1.65

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1.66

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1.67

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1.68

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1.69

人數(shù)

1

1

1

3

3

3

2

4

6

身高

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1.70

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1.71

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1.72

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1.73

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1.74

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1.75

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1.76

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1.78

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1.80

人數(shù)

7

7

2

3

2

1

2

1

1

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⑴ 若將數(shù)據(jù)分成6組,取組距為0.04米,試完成相應(yīng)的頻率分布表:

分組

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1.565~1.605

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1.605~1.645

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1.645~1.685

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1.685~1.725

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1.725~1.765

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1.765~1.805

合計(jì)

頻數(shù)

2

4

12

 

8

2

50

頻率

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0.04

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0.08

 

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0.44

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0.16

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0.04

1

⑵ 補(bǔ)全頻率分布直方圖:

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⑶ 根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校初三男生的平均身高約為     米;身高在1.695~1.755米之間的男生所占的百分比為     ,如果該校初三共有450名男生,那么在1.695~1.755米之間的人數(shù)約為          人.

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23.(本題滿分10分)

如圖,已知矩形ABCD中,CE⊥BD于E,CF平分∠DCE與DB交于點(diǎn)F,F(xiàn)G∥DA與AB交于點(diǎn)G. 

⑴  求證:BF=BC;

⑵ 若AB=4 cm,AD=3cm,求CF.      

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24.(本題滿分12分)

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如圖,函數(shù)(其中a,b,c為常數(shù))的圖象分別與x軸,y軸交于A,B,C三點(diǎn),M為拋物線的頂點(diǎn),且AC⊥BC,OA<OB.

試確定a,b,c的符號(hào);

求證:b-4ac>4;

當(dāng)b =2時(shí),M點(diǎn)與經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓的位置關(guān)系如何?證明你的結(jié)論.

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注:的對(duì)稱軸為,頂點(diǎn)為

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25.(本題滿分12分)

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如圖,在△ABC中,AB=17,AC=5,∠CAB=45°,點(diǎn)O在BA上移動(dòng),以O(shè)為圓心作⊙O,使⊙O與邊BC相切,切點(diǎn)為D,設(shè)⊙O的半徑為x,四邊形AODC的面積為y.

    ⑴ 求 y與x的函數(shù)關(guān)系式;

    ⑵ 求x的取值范圍;

    ⑶ 當(dāng)x為何值時(shí),⊙O與BC、AC都相切?

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同步練習(xí)冊(cè)答案