海淀區(qū)2006年初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試題

                                        第一卷

一. 選擇題：（本題共32分，每小題4分）在四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。

1. 的相反數(shù)是（    ）

       A.        B. 2          C.                      D.

2. 據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá)680000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（    ）

       A. 元                     B. 元

       C. 元                     D. 元

3. 如圖所示，右面水杯的俯視圖是（    ）

4. 在5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是（    ）

       A. 先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格;  B. 先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格

       C. 先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格;  D. 先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格

5. 某班主任老師想了解本班學(xué)生平均每月有多少零用錢，隨機(jī)抽取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，他們每月的零用錢數(shù)目是（單位：元）10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，則該班學(xué)生每月平均零用錢約為（    ）

       A. 10元       B. 20元              C. 30元              D. 40元

6. 如圖，已知A、B、C在⊙O上，∠COA＝100°，則∠CBA＝（    ）

       A. 40°       B. 50°       C. 80°       D. 200°

7. 在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（    ）

       A.     B.     C.     D.

8. 打開(kāi)某洗衣機(jī)開(kāi)關(guān)，在洗滌衣服時(shí)（洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水），洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖像大致為（    ）

二. 填空題：（本題共12分，每小題3分）

9. 計(jì)算：_____________。

10. 如圖，已知AB∥CD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠1＝60°，則∠2＝______度。

11. 二次函數(shù)的最小值是_____________。

12. 下列矩形中，按虛線剪開(kāi)后，既能拼出平行四邊形和梯形，又能拼出三角形的是圖形_____________（請(qǐng)?zhí)顖D形下面的代號(hào)）。

三. 解答題：（本題共56分；第13題－第19題各4分，第20題、第21題各5分，第22題－第24題各6分）解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的解題步驟。

13. 計(jì)算：

14. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足，求代數(shù)式的值。

15. 解不等式組：

16. 解分式方程：

17. 如圖是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在圖中補(bǔ)畫(huà)一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫(huà)后的圖形為軸對(duì)稱圖形。

  18. 已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點(diǎn)，且。

       求證：△ABE≌△CDF

  19. 如圖，在⊙O中，弦AC與BD交于E，，求CD的長(zhǎng)。

20. 四張撲克牌的牌面如圖①所示，將撲克牌洗均勻后，如圖②背面朝上放置在桌面上。

       （1）若隨機(jī)抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率是_____________；

      （2）規(guī)定游戲規(guī)則如下：若同時(shí)隨機(jī)抽取兩張撲克牌，抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)為勝；反之，則為負(fù)。你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由。

  21. 已知下列n（n為正整數(shù)）個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：

       （1）請(qǐng)解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n>；

       （2）請(qǐng)你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫(xiě)出一條即可。

22. 已知拋物線的部分圖像如圖1所示。

圖1                             圖2

       （1）求c的取值范圍；

       （2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），試確定拋物線的解析式；

       （3）若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（2）中拋物線上點(diǎn)（1，a），

試在圖2所示直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出該反比例函數(shù)及（2）中拋物線的圖像，并利用圖像比較與的大小。

23. 如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C。

       （1）用直尺畫(huà)出該圓弧所在圓的圓心M的位置；

       （2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），

試驗(yàn)證點(diǎn)D是否在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線上；

       （3）在（2）的條件下，求證直線CD是⊙M的切線。

  24. 如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E，連結(jié)AD、BD、OC、OD，且OD＝5。

       （1）若，求CD的長(zhǎng)；

       （2）若 ∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留）。