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2008年廣東省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試題

題號(hào)

答案

題號(hào)

答案

說(shuō)明：1．本卷考試時(shí)間為60分鐘，共30小題，每小題4分，滿分120分。以下每題均給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入答題欄里。不填、多填或錯(cuò)填都得0分。

2．答卷前，考生必須將自己的姓名、考號(hào)、學(xué)校按要求填寫(xiě)在密封線左邊的空格內(nèi)。

3．答題可用黑色或藍(lán)色鋼筆、圓珠筆按各題要求答在試卷上，但不能用鉛筆或紅筆，解答書(shū)寫(xiě)時(shí)不要超過(guò)裝訂線。

4．考試結(jié)束時(shí)，將試卷交回，草稿紙不用上交。

1．（）

A．6 B．12 C．6或0 D．0或

2．若（）

A． B． C． D．

3．已知（）

A．10 B．8 C．20 D．4

4．關(guān)于的方程的取值范圍是（）

A． B． C． D．

5．已知為ABC的三邊，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，則這個(gè)三角形是（）

A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．不等邊三角形

6．已知：三個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且，則的值為（）

A．0 B．1 C． 2 D．－1

7．若實(shí)數(shù)滿足等式之值為（）

A． B． C． D．

8．若為銳角，且cos=0.6，則（）

A． B． C． D．

9．如果=（）

A． B． C． D．

10．如圖，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4，若在邊DC上有一點(diǎn)P，

使△PAD和△PBC相似，則這樣的點(diǎn)P存在的個(gè)數(shù)是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．化簡(jiǎn)：（）

A．2 B．4 C． D．

12．如圖，點(diǎn)A在平行四邊形的對(duì)角線上，試判斷之間的大小關(guān)系（）

A． B． C． D．無(wú)法確定

13．如圖，EB為半圓O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線上，AD切半圓O于點(diǎn)D，

BC⊥AD于點(diǎn)C，AB=2，半圓O的半徑為2，則BC的長(zhǎng)為（）

A．2 B．1 C．1.5 D．0.5

14．如圖，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，則OD：OE：OF=（）

A． B．

C．cosA:cosB:cosC D．sinA:sinB:sinC

15．如圖，沿AE折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，則tan∠EFC的值為（）

A． B． C． D．

16．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截成三等分，則圖中四邊形EFGH的面積為（）

A． B． C． D．

17．某商店經(jīng)銷一批襯衣，每件進(jìn)價(jià)為元，零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高，后因市場(chǎng)變化，該商店把零售價(jià)調(diào)整為原來(lái)零售價(jià)的出售，那么調(diào)整后每件襯衣的零售價(jià)是（）

A． B． C． D．

18．三人同行，有兩個(gè)性別相同的概率是（）

A．1 B．0 C． D．

19．如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)的位置，則（）

A．2001 B．2004 C．2007 D．2010

20．已知的平均數(shù)為7，則的平均數(shù)為（）

A．31 B． C． D．17

21．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，則PE+PF等于（）

A． B． C． D．

22．如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線與AC成60°的角，在直線上取一點(diǎn)P，使得∠APB=30°，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）

A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．不存在

23．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E在AB邊上，四邊形EFGB也為正方形，設(shè)△AFC的面積為S，則（）

A．S=2 B．S=2.4 C．S=4 D．S與BE長(zhǎng)度有關(guān)

24．如圖，底面半徑為1，母線長(zhǎng)為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到A點(diǎn)，它爬行的最短路線長(zhǎng)是（）

A． B． C． D．5

25．正三角形ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，則這樣的P點(diǎn)有（）

A．1個(gè) B．4個(gè) C．7個(gè) D．10個(gè)

26．在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼，有一種密碼，將英文26個(gè)字母（不論大小寫(xiě)）依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)（見(jiàn)表格），當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)；當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)．