海南省海南中學(xué)2009屆高三第六次月考學(xué)科網(wǎng)

數(shù)學(xué)（文科）試題學(xué)科網(wǎng)

時(shí)間：120分鐘    滿分150分學(xué)科網(wǎng)

第Ⅰ卷學(xué)科網(wǎng)

一，       選擇題（本大題共12小題，每小題 5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）學(xué)科網(wǎng)

1,設(shè)函數(shù)y=ln(1-x)的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=的定義域?yàn)锽，則A∩B=學(xué)科網(wǎng)

A,[0,1]         B,[0,1）        C,(0,1)          D,(0,1]學(xué)科網(wǎng)

2，           設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為α，且sinα+cosα=0,則a,b滿足學(xué)科網(wǎng)

A,a+b=1      B,a-b=1     C,a+b=0       D,a-b=0學(xué)科網(wǎng)

3,直線x+a²y+1=0與(a²+1)x-by+3=0互相垂直，a,b∈R,則|ab|的最小值是學(xué)科網(wǎng)

A,1         B,2         C,4           D,5學(xué)科網(wǎng)

4,以線段AB:x+y-2=0(0≤x≤2)為直經(jīng)的園的方程為學(xué)科網(wǎng)

A,(x+1)²+(y+1)²=2               B, (x-1)²+(y-1)²=2 學(xué)科網(wǎng)

C,(x+1)²+(y+1)²=8               D,(x-1)²+(y-1)²=8學(xué)科網(wǎng)

5,設(shè)直線過點(diǎn)（a,0）,其斜率為-1，且與園x²+y²=1相切，則a的值為學(xué)科網(wǎng)

A,       B,       C,      D,_{學(xué)科網(wǎng)}

6, 在等比數(shù)列中，a_n>a_n+1,且a₇a₁₁=6,a₄+a₁₄=5,則=學(xué)科網(wǎng)

_{學(xué)科網(wǎng)}

7，到兩定點(diǎn)和的距離之差為4的點(diǎn)M的軌跡是：（  ）學(xué)科網(wǎng)

A、橢圓       B、一條線段     C 、一條射線      D、雙曲線的一支學(xué)科網(wǎng)

8，動(dòng)園的圓心在拋物線y²=8x上，且動(dòng)圓恒與直線x+2=0相切，則動(dòng)圓必過點(diǎn)學(xué)科網(wǎng)

A，（4，0）     B，（2，0）     C，（0，2）      D,(0,-2)學(xué)科網(wǎng)

9,若平面α⊥平面β，L、m、n為兩兩互不重合的三條直線，mα,nβ,α∩β＝L且m⊥n，則學(xué)科網(wǎng)

A,m⊥L且n∥L                      B，m⊥L或n∥L  學(xué)科網(wǎng)

C ，m⊥L且n⊥L                    D， m⊥L或n⊥L學(xué)科網(wǎng)

10，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量_{學(xué)科網(wǎng)}

A,-4          B,3          C,4         D,7學(xué)科網(wǎng)

11,拋物線中，以為中點(diǎn)的弦所在直線的方程為：(    )學(xué)科網(wǎng)

 A、    B、x+4y-3=0  C、 D、_{學(xué)科網(wǎng)}

學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

12, 已知F₁、F₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是學(xué)科網(wǎng)

A，（0，1）    B,       C,      D,_{學(xué)科網(wǎng)}

學(xué)科網(wǎng)

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第Ⅱ卷學(xué)科網(wǎng)

二，填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答卷題中的橫線上）學(xué)科網(wǎng)

13．已知函數(shù)，則過曲線上的點(diǎn)（2，3）的切線方程為         學(xué)科網(wǎng)

14，若橢圓的離心率，則的值是學(xué)科網(wǎng)

15，已知一個(gè)與球心距離為2的平面截球所得的圓面面積為，則 球的表面積是學(xué)科網(wǎng)

16，若過原點(diǎn)的直線L與曲線（x-2）²+y²=1有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

三，解答題：（本大題共6小題共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)）學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

17，（本小題滿分12分）學(xué)科網(wǎng)

已知雙曲線的漸近線方程是，經(jīng)過點(diǎn)，求曲線的的標(biāo)準(zhǔn)方程.學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

18, （本小題滿分12分）學(xué)科網(wǎng)

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切，學(xué)科網(wǎng)

（1）求動(dòng)圓的圓心軌跡C的方程.學(xué)科網(wǎng)

（2）是否存在直線L，使L過點(diǎn)（0，1），并與軌跡C交于P、Q兩點(diǎn)，且滿足學(xué)科網(wǎng)

 ？若存在，求出直線L的方程；若不存在，說明理由.學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

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學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

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學(xué)科網(wǎng)

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19, （本小題滿分12分）學(xué)科網(wǎng)

如圖所示，已知三棱錐P-ABC,∠ACB=90^O,CB=4,AB=20,D為AB的中點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)，且△PDB是正三角形，PA⊥PC，                              P學(xué)科網(wǎng)

（1）求證：DM//平面PAC;學(xué)科網(wǎng)

(2)求證：平面PAC⊥平面ABC;                        學(xué)科網(wǎng)

(3)求三棱錐M-BCD的體積.                               C    M學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

                                     A             D               B學(xué)科網(wǎng)

 學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

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學(xué)科網(wǎng)

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20，（本小題滿分12分）學(xué)科網(wǎng)

橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率e=，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)重合.學(xué)科網(wǎng)

(1)           求橢圓的方程；學(xué)科網(wǎng)

(2)           設(shè)圓M經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)，且圓心M在拋物線y²=4x上，EG是圓M被y軸截得的弦，試探究當(dāng)M運(yùn)動(dòng)，弦長是否為定值？為什么？學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

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學(xué)科網(wǎng)

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21，（本小題滿分12分）學(xué)科網(wǎng)

已知函數(shù)與（）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.學(xué)科網(wǎng)

（1）寫出的解析式；學(xué)科網(wǎng)

（2）若函數(shù)為奇函數(shù)，試確定實(shí)數(shù)的值；學(xué)科網(wǎng)

（3）當(dāng)時(shí)，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.學(xué)科網(wǎng)

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四，選做題：請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.

22, （本小題滿分10分）（幾何證明選講）

已知AB是⊙O直徑，ED切⊙O于D,EM⊥AB于M,交AD于C，交⊙O于F,

求證：EC=ED .                                     

23，（本小題滿分10分）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講）

已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角，

（1）寫出直線的參數(shù)方程.

（2）設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積.

24，（本小題滿分10分）（不等式選講）

解不等式：