1.復(fù)數(shù)Z滿足，則復(fù)數(shù)Z的模為（     ）

A.2                 B.1                  C.               D.

2.設(shè)，則的充分不必要條件是（    ）

A.           B.     C.            D.

3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（   ）

A./3            B./3             

C./3             D./3

4.如果，那么不等式的解集是（  ）

A.[0,1]              B.[-1,0]              C.[-1,1]                D.[1/4, 3/4]

5.拋物線的準線經(jīng)過等軸雙曲線的左焦點，則（   ）

A./2             B.               C. 2               D. 4

6.將一個各個面上涂有顏色的正方體鋸成27各同樣大小的正方體，從這些小正方體中任取1個，則恰有兩面涂有顏色的概率是（   ）

A.4/27              B.2/9                 C.1/3                 D.4/9

7.在數(shù)列中，對，都有，則（   ）

A.            B. ()/2          C. ()/4           D. ()/8

8.已知，則的值等于（  ）

A.120/169           B.119/169             C.-120/169             D.-119/169

9.設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線及直線對稱，且時，，則（   ）

A.1/2               B.1/4                 C.3/4                  D.9/4

10.已知：均為正數(shù)，，則使恒成立的取值范圍是（  ）

A.         B.              C.             D.

11已知直線與圓，交與不同的兩點A、B，O是坐標原點，若，則的取值范圍是（   ）

A.        B.      C.      D

12.設(shè)函數(shù)，給出下列四個命題：①時，是奇函數(shù)；②時，方程只有一個實根；③的圖像關(guān)于對稱；④方程至多有兩個實根。其中正確的命題是（  ）

A.①④              B.①③              C.①②③               D. ②④

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

13.若規(guī)定，則不等式的解集為              。

14.右面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是              。

15.已知集合，，,對于B中的任意元素M，則的概率P的最大值為                 。

16.給出下列四個結(jié)論：

①合情推理是由特殊到一般的推理，得到的結(jié)論不一定正確，演繹推理是由一般到特殊的推理，得到的結(jié)論一定正確；

②一般地，當r的絕對值大于0.75時，認為兩個變量之間有很強的線性相關(guān)關(guān)系，如果變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9568，則變量y與x之間具有線性關(guān)系；

③用獨立性檢驗（2Χ2列聯(lián)表法）來考察兩個分類變量是否有關(guān)系時，算出的隨機變量k²的值越大，說明“x與y有關(guān)系”成立的可能性越大；

④命題P:使得，則均有。

其中結(jié)論正確的序號為             。（寫出你認為正確的所有結(jié)論的序號）

17. （本小題滿分12分）

某班甲乙兩同學(xué)的高考備考成績?nèi)缦拢?/p>

甲：512，554，528，549，536，556，534，541，522，538；

乙：515，558，521，543，532，559，536，548，527，531。

（1）用莖葉圖表示兩學(xué)生的成績；

（2）分別求兩學(xué)生成績的中位數(shù)和平均分。

18. （本小題滿分12分）

在三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且。

（1）求角C的大小；

（2）若向量，向量，，求a、b、c的值。

19. （本小題滿分12分）

如圖，已知在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，AB//DC，DC=DD₁=2AD=2AB=2。

（1）求證:平面B₁BCC₁；

（2）設(shè)E是DC上一點，試確定E的位置，使得D1E//平面A₁BD，并說明理由。

20. （本小題滿分12分）

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項和為S_n，點(n,S_n)均在函數(shù)的圖像上。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，T_n是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m。

21. （本小題滿分13分）

已知函數(shù)，，其中是的導(dǎo)函數(shù)。

（1）對滿足的一切a的值，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，當實數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)的圖像與直線只有一個公共點。

22. （本小題滿分13分）

如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線L在y軸上的截距為m(m≠0)，L交橢圓于A、B兩個不同點。

（1）求橢圓的方程；

（2）求m的取值范圍；

（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形。

2009年安慶市高三模擬考試（二模）