1. 已知復(fù)數(shù)，,那么=    ▲    ．

  2. 集合≤，，則集合A中所有元素之和為    ▲    .

  3．如果實(shí)數(shù)和非零向量與滿足，則向量和    ▲   ．

   （填“共線”或“不共線”）．

  4．在樣本的頻率分布直方圖中，一共有個(gè)小矩形，第3個(gè)小矩形的面積等于其余

     個(gè)小矩形面積和的，且樣本容量為100，則第3組的頻數(shù)是     ▲    .

   5. 在數(shù)列中，若，，，則該數(shù)列的通項(xiàng)為

         ▲   .

　 6. 下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是    ▲    .

7. 若實(shí)數(shù)、{，，，}，且，則曲線表示焦點(diǎn)在軸上的

  雙曲線的概率是   ▲    .

   Read  S1

   For  I  from  1  to  5  step 2

      SS+I

      Print S

   End for

   End

   輸出的結(jié)果是   ▲    .

9. 某同學(xué)五次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)分別是120， 129， 121，125，130，則這五次考試成績(jī)的方差

　　　    ▲    .

10. 設(shè)，則的最大值是    ▲    .

11. 用一些棱長(zhǎng)為1cm的小正方體碼放成一個(gè)幾何體，圖1為其俯視圖，圖2為其主視圖則這個(gè)幾何體的體積最大是   ▲   cm³．

圖1（俯視圖）                     圖2（主視圖）

12. 設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為

　　   ▲   ．

13. 已知平面內(nèi)一區(qū)域，命題甲：點(diǎn)；命題乙：點(diǎn)．如果甲是乙的充分條件，那么區(qū)域的面積的最小值是   ▲   .

14. 已知函數(shù),若方程有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)

    的取值范圍是     ▲    ．

      證明過程或演算步驟．

  15.（本小題滿分14分）

      　　設(shè)函數(shù),其中向量，

　 　(1) 求的最小正周期；

　　 (2) 在中，分別是角的對(duì)邊，求

        的值．

   16.（本小題滿分14分）

           如圖，在四棱錐P―ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別

　　　是AB、PC的中點(diǎn) 

　(1) 求證  CD⊥PD;

　(2) 求證  EF∥平面PAD;

　(3) 當(dāng)平面PCD與平面ABCD成多大角時(shí)，直線EF⊥平面PCD？

　　17.（本小題滿分15分）

　　　　     某商店經(jīng)銷一種奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向

         稅務(wù)部門上交元（為常數(shù)，2≤a≤5 ）的稅收。設(shè)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元(35≤x≤41),

         根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,日銷售量與(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))成反比例。已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為

         40元時(shí)，日銷售量為10件．

        (1) 求該商店的日利潤(rùn)L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；

        (2) 當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少元時(shí)，該商品的日利潤(rùn)L（x）最大，并求出L（x）的最

            大值．

18.（本小題滿分15分）

          設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大．記點(diǎn)的軌跡為

   曲線．

　（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

　（2）設(shè)圓過，且圓心在的軌跡上，是圓在軸上截得的弦，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值?請(qǐng)說明理由．

  19.（本小題滿分16分）

　　　　　已知函數(shù) (其中)

（1）若當(dāng)恒成立,求的取值范圍；

（2）若,求無零點(diǎn)的概率;

(3) 若對(duì)于任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，都有成立,則稱這樣是函數(shù).現(xiàn)有函數(shù),試判斷是不是函數(shù)?并給予證明.

　　20.（本小題滿分16分）

　　　　　數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，且，求證:對(duì)任意實(shí)數(shù)（是常數(shù)，＝2.71828）和任意正整數(shù)，總有 2；

(3) 正數(shù)數(shù)列中，.求數(shù)列中的最大項(xiàng).

附加題部分

（本部分滿分40分，考試時(shí)間30分鐘）

（本大題共6小題,其中第21和第22題為必做題，第23～26題為選做題，請(qǐng)考生在第23～26題中任選2個(gè)小題作答，如果多做，則按所選做的前兩題記分．解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟．）

21．（本小題為必做題，滿分12分）

已知直線被拋物線截得的弦長(zhǎng)為20，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）問點(diǎn)位于拋物線弧上何處時(shí)，△面積最大？

22．（本小題為必做題，滿分12分）

甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄取），兩次考試過程相互獨(dú)立．根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的平時(shí)成績(jī)分析，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．

（1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過筆試的概率；

（2）設(shè)經(jīng)過兩次考試后，能被該高校預(yù)錄取的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．

23．（本小題為選做題，滿分8分）

如圖，在△中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于.

（1）求的值；

（2）若△的面積為，四邊形的面積為，求的值．

24．（本小題為選做題，滿分8分）

已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）和圓的極坐標(biāo)方程：

．

（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）判斷直線和圓的位置關(guān)系．

25．（本小題為選做題，滿分8分）

    試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N =．

26．（本小題為選做題，滿分8分）

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：．