又平面ABC，以DE，DC，DA­₁為軸建立空間直角坐標(biāo)系，

則

由知

從而…………5分

 （2）由

設(shè)平面A₁AB的一個(gè)法向量

所以令所以點(diǎn)C₁到平面A₁AB的距離

…………8分

（3）設(shè)平面A₁BC的法向量為

所以令故

根據(jù)法向量的方向，可知二面角A―A₁B―C的大小為……12分

23.解：（Ⅰ）設(shè)B（,）,C(,),BC中點(diǎn)為(),F(2,0).

則有.兩式作差有

.

設(shè)直線BC的斜率為,則有.  (1)

因F₂(2,0)為三角形重心，所以由，得

由得，代入（1）得.

直線BC的方程為.      …………………………………………7分

 (Ⅱ)由AB⊥AC,得  （2）

設(shè)直線BC方程為，得

，

代入（2）式得,，解得或

故直線過定點(diǎn)（0，．        …………………………………………13分

當(dāng)時(shí)，  （12分）

原不等式成立。    （13分）

24.解：(1)的解集為  ，根據(jù)不等式解集的意義可知方程的兩根為，由韋達(dá)定理得a=1,b=2.由此知           -----4分

（2）由（1）知，因此

（1）

     （2）

（2）- （1）得

­­­        ――――8分

（3）由

得：

得：

故：        -------13分

【生活感悟】    高貴的施舍 （文：楊漢光）

一個(gè)乞丐來到我家門前，向母親乞討。這個(gè)乞丐很可憐，他的右手連同整個(gè)手臂斷掉了，空空的衣袖晃蕩著，讓人看了很難受。我以為母親一定會(huì)慷慨施舍的，可是母親指著門前的一堆磚對乞丐說：“你幫我把這堆磚搬到屋后去吧�！�

　乞丐生氣地說：“我只有一只手，你還忍心叫我搬磚，不愿給就不給，何必刁難我？”

　　母親不生氣，俯身搬起磚來。還故意只用一只手搬，搬了一趟才說：“你看，一只手也能干活。我能干，你為什么不能干呢？”

　　乞丐怔住了，他用異樣的目光看著母親，尖尖的喉結(jié)像一枚橄欖上下滾動(dòng)兩下，終于伏下身子，用僅有的一只手搬起磚來，一次只能搬兩塊。他整整搬了兩個(gè)小時(shí)，才把磚搬完，累得氣喘如牛，臉上有很多灰塵，幾綹亂發(fā)被汗水濡濕了，斜貼在額頭上。

　　母親遞給乞丐一條雪白的毛巾。乞丐接過去，很仔細(xì)地把臉和脖子擦了一遍，白毛巾變成了黑毛巾。母親又遞給乞丐20元錢。乞丐接過錢，很感動(dòng)地說：“謝謝你�！�

　　母親說：“你不用謝我，這是你憑力氣掙得工錢。”

　　乞丐說：“我不會(huì)忘記你的�！彼�向母親深深地鞠了一躬，就上路了。

　　過了很多天，又有一個(gè)乞丐來到我家門前，向母親乞討。母親又讓乞丐把屋后的磚搬到屋前，照樣給他20元錢。

　　我不解的問母親：“上次你叫乞丐把磚從屋前搬到屋后，這次又叫乞丐把磚從屋后搬到屋前。你到底是想把磚放在屋后還是屋前？”

　　母親說：“這堆磚放在屋前屋后都一樣�！� 我噘著嘴說：“那就不搬要了�！�

　　母親摸摸我的頭說：“對乞丐來說，搬磚和不搬磚就不一樣了……”

　　此后又來了幾個(gè)乞丐，我家的磚就屋前屋后的被搬來搬去。

　　幾年后，有個(gè)很體面的人來到我家。他西裝革履，氣度不凡，跟電視上那些大老板一模一樣，美中不足的是，他只有一只左手，右邊是一條空空的衣袖，一蕩一蕩的。

他握住母親的手，俯下身說：“如果沒有你，我現(xiàn)在還是一個(gè)乞丐；因?yàn)楫?dāng)年你叫我搬磚，今天我才能成為一個(gè)公司的董事長�！�

母親說：“這是你自己干出來的。”