絕密★啟用前(命題人:鄢文俊 劉學勇)

湖北省荊州中學2009屆高三5月模擬考試

數(shù)  學(理工農醫(yī)類)

說明:本試卷共4面,滿分150分,考試時間120分鐘

第 Ⅰ 卷(共50分)

一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

1.已知集合高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。(     )

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 A.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。          B.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。         C.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。        D. 高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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2.設復數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則復數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。在復平面內對應的點位于(     )

A.第一象限        B. 第二象限           C. 第三象限      D. 第四象限

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3.已知等差數(shù)列高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的前n項和為高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,且滿足高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。等于(     )

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A.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。             B.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。             C.1            D.2

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4.某高三年級的三個班級去甲、乙、丙、丁四個工廠進行社會實踐,其中工廠甲必須有班級去,每班去何工廠可自由選擇,則不同的分配方案是 (     )

A. 16種          B. 18種            C. 37種            D. 48種

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5.若函數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的圖象向右平移高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。(高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。)個單位后,所得到的圖象關于y軸對稱,則高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的最小值為(      )

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A.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。            B.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。              C.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。             D.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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6.函數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的圖象與函數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的圖象有三個不相同的交點,則實數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的取值范圍是(     )

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A.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。       B.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。          C.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。            D.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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7.如果把直線高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。向左平移1 個單位,再向下平移2個單位,便與圓高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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 高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 相切,則實數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的值是(     )

A.13或3         B.13或-3          C.- 13或3        D.-13或-3

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8.已知點P是橢圓高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上的動點,高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。為橢圓的兩個焦點,高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是坐標原點,若高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的角平分線上一點,且高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的取值范圍是(    )

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A.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。           B.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。        C.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。        D.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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9. 正四面體A―BCD中,E在棱AB上,F(xiàn)在棱CD上,使得高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,設高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。分別表示EF與AC,BD所成的角,則(    )

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A.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是(0,+∞)上的增函數(shù)                B.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是(0,+∞)上的減函數(shù)

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C.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。在(0,1)上遞增,在(1,+∞)上遞減   D.高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是(0,+∞)上的常數(shù)函數(shù)

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10. 定義在高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上的函數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。滿足高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,現(xiàn)給定下列幾個命題:

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   ①高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。不可能是奇函數(shù);②高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。;③高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。不可能是常數(shù)函數(shù);④若高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則不存在常數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,使得高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。成立.在上述命題中錯誤命題的個數(shù)為 (    )

A. 1              B.            C. 3             D.  4

 

第 Ⅱ 卷(非選擇題 共100分)

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二、填空題:(本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填在答題卡相應位置上.)

11.已知方程高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。表示橢圓,則高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的取值范圍為      

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12.將函數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。向右平移一個單位后是一個偶函數(shù),則高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的單調遞減區(qū)間為        

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13.已知高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是數(shù)列高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。中的三個非負項,則高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 的最小值為           

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14.函數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。)是常數(shù),其圖象是一條直線,稱這個函數(shù)為線性函數(shù).而對于非線性可導函數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,在已知點高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。附近一點高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的函數(shù)值高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,可以用如下方法求其近似代替值:高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.利用這一方法,對于實數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,取高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的近似代替值         高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.(填“>”或“<”或“=”)

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高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。15.如右圖所示的高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的數(shù)表,滿足每一行都是公差

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高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的等差數(shù)列,每一列都是公比為高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的等比數(shù)列.

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已知高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。        

 

 

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三、解答題:(本大題共6小題,共75分. 解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)

16.(本題滿分12分) 已知向量高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,函數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.

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(1)將f(x)寫成高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的形式,并求其圖象的對稱中心;

(2)如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac,且邊b所對的角為x,試求x的取值范圍及此時函數(shù)f(x)的值域.

 

 

 

 

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17.(本題滿分12分)現(xiàn)從放有標號分別為數(shù)字1、2、3、4、5的5 張卡片的盒子中,有放回地先后取兩張卡片,設兩卡片的標號分別為高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,且設高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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   (1)求隨機變量高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的最大值,并求取得此最大值的概率;

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   (2)求隨機變量高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的分布列及其方差.

 

 

 

 

 

 

 

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18.(本題滿分12分)如圖,四面體高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的各個面都是直角三角形,已知高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,

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高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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(1)若高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,求證:高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。;

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(2)求四面體高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的表面積.

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本題滿分13分)自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源,為持續(xù)利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響. 用xn表示某魚群在第n年年初的總量,n∈N*,且x1>0. 不考慮其它因素,設在n年內魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比,死亡量與xn2成正比,這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a,b,c.

(Ⅰ)求xn+1xn的關系式;

(Ⅱ)猜測:當且僅當x1,a,b,c滿足什么條件時,每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)

(Ⅲ)設a=2,c=1,為保證對任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N*,則捕撈強度b的最大允許值是多少?證明你的結論.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20.(本題滿分13分)雙曲線C與橢圓高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。有相同的焦點,直線y=高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。C的一條漸近線.

(1)求雙曲線C的方程;

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(2)過點P(0,4)的直線高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,交雙曲線CA,B兩點,交x軸于Q點(Q點與C的頂點不重合).當高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,且高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,求Q點的坐標.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本題滿分13分)已知函數(shù)高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,

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   (1)試確定高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的單調性;

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   (2)數(shù)列高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。滿足高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,且高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。表示高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的前高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。項之和

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①求數(shù)列高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的通項;   ②求證:高考資源網(m.dads4merica.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.

 

 

 

 

 

 

2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(荊中模擬卷)

試題詳情

1~10:C C B C A    B A B D A

11、高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。    12、高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。    13、 高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。   14、>

15、高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。   (提示:15.高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,又高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

16.解:(1)高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。            ………3(分)

高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。=0即高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

即對稱中心為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                        …………6(分)

(2)已知b2=ac

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高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的值域為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。綜上所述,高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,故高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。值域為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。…12(分)

17.解:(1)高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的最大值為6,此時有高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,故所求的概率為

高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.                                        …………5(分)

     (2)高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的所有可能取值是0,1,2,3,4,5,6.其分布列為:

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0

1

2

3

4

5

6

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                                                                       ……………10(分)

        高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。        ……12(分)

18.解:(1)高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。, 又高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。       …………5(分)

      (2)當高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,則高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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其表面積高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。不垂直時,則高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,否則由(1)知高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,可得高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。(矛盾).

高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。不能垂直,否則高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,從而可得高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。          …………①

高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。得,高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                …………②

根據(jù)①、②得:高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,從而導致高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。矛盾.

高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,從而得到高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,即四面體的各個面是全等的三角形.

高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。其表面積為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.                                           ……………12(分)

19.解:(I)從第n年初到第n+1年初,魚群的繁殖量為axn,被捕撈量為bxn,死亡量為

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高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                           …………(3分)

     (II)若每年年初魚群總量保持不變,則xn恒等于x1, n∈N*,從而由(*)式得

        高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 因為x1>0,所以a>b.

      猜測:當且僅當a>b,且高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,每年年初魚群的總量保持不變.         ……(6分)

     (Ⅲ)若b的值使得xn>0,n∈N*, 由xn+1=xn(3-b-xn), n∈N*, 知0<xn<3-b, n∈N*, 特別地,有0<x1<3-b. 即0<b<3-x1x1∈(0, 2),所以高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

         由此猜測b的最大允許值是1.                                 ……………(10分)

         下證 當x1∈(0, 2) ,b=1時,都有xn∈(0, 2), n∈N*

        ①當n=1時,結論顯然成立.

②假設當n=k時結論成立,即xk∈(0, 2),則當n=k+1時,xk+1=xk(2-xk­)>0.

又因為xk+1=xk(2-xk)=-(xk-1)2+1≤1<2,所以xk+1∈(0, 2),故當n=k+1時結論也成立.

由①、②可知,對于任意的n∈N*,都有xn∈(0,2).

綜上所述,為保證對任意x1∈(0, 2), 都有xn>0, n∈N*,則捕撈強度b最大允許值是1.…(13分)

20. 解:(1)設雙曲線方程為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,由橢圓高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。求得兩焦點為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,

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(2)解法一:

由題意知直線高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的斜率高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。存在且不等于零。

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解法二:由題意知直線高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的斜率高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。存在且不等于零

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(2)①高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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     ②由(1)知,當高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是單調遞減函數(shù),又高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,即高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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