四川省綿陽中學(xué)2009屆高三二診模擬試題
文科數(shù)學(xué)
總分:150分 時間:120分鐘
一、 選擇題(125分=60分)
1、設(shè),
,則
是
【 】
A. B.
C.
D.
2、將函數(shù)的圖像按向量
平移后得到
的圖像,則
【 】
A. B.
C.
D.
3、已實數(shù)、
滿足條件
,如果目標(biāo)函數(shù)
的最小值是
,則實數(shù)
等于
【 】
A.7 B.
4、函數(shù)與
的圖像關(guān)于
對稱,而函數(shù)
的圖像與
的圖像關(guān)于
軸對稱且
,則
【 】
A.
B.
C.
D.
5、在數(shù)列中,
,則
【 】
A. B.
C.
D.
6、在中,角
所對邊的長分別為
且
則
【 】
A.
B.
C.
或
D.
或
7、設(shè)函數(shù),則
是
【 】
A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為
的偶函數(shù)
C.最小正周期為的奇函數(shù) D.最小正周期為
的偶函數(shù)
8、等腰三角形兩腰所在的直線方程分別是和
,原點在此等腰三角形的底邊上,則底邊所在直線的斜率為
【 】
A.
B.
C.
D.
9、一個容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后,組別與頻數(shù)如下:
組別
頻數(shù)
2
3
4
5
4
2
則樣本在上的頻率為
【 】
A.ㄇ B.
ㄇ C.
ㄇ D.
ㄇ
10、圓被直線
所截得的弦長為
,則實數(shù)
的值是 【 】
A.
B.
C.
D.
11、若,則
【 】
A.
B.
C.
D.
12、設(shè)函數(shù)是定義在
上的奇函數(shù),若
的最小正周期為3,且
,
,則
的取值范圍是
【 】
A.
B.
tesoon
C.或
D.
或
二、 填空題(44分=16分)
13、已知向量與
的夾角為
且
,則
的值為
14、過作圓
的切線,切點為
,則過
兩點的直線方程是
15、設(shè)則函數(shù)
的最小值是
16、關(guān)于函數(shù),有下列命題:①周期是
;②關(guān)于直線
對稱,③圖象關(guān)于點
對稱;④在區(qū)間
上單調(diào)遞增,其正確命題的序號是______________________________
三、解答題(共74分)
17、(12分)函數(shù),其中
,
其中
,若相鄰兩對稱軸間的距離不小于
.
(1)求的取值范圍.
(2)在中,
分別是角
的對邊,
,當(dāng)
最大時,
,求
的面積
18、(12分)甲、乙兩隊參加奧運知識競賽,每對3人,每人回答一個問題,答對者為本隊贏得1分,答錯時得0分。假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為,乙隊中3人答對的概率分別為
,
,
。且各人回答正確與否相互之間無影響,用
表示甲隊總得分為
分(
)
(1)求和
(2)用表示“甲乙兩隊總得分之和等于3分”這一事件,用
表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件,求
19、(13分)已知⊙,直線
(1)求證:當(dāng)時,直線
與⊙
恒有兩個不同的交點;
(2)設(shè)直線與⊙
交于
兩點,若
,求直線
的傾斜角;
(3)求弦的中點
的軌跡方程
20、(12) 在數(shù)列和
中,
,數(shù)列
的前
項和為
,且www.tesoon.com
,
為
與
的等比中項。
(1) 求的值;(2)求數(shù)列
和
的通項公式;
(2) 設(shè),求數(shù)列
的前
項和
21、(12分) 已知函數(shù) ,其中
,
為參數(shù),且
(1)當(dāng)時,判斷函數(shù)
是否有極值;
(2)要使函數(shù)的極小值大于0,求參數(shù)
的取值范圍;
(3)若對(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù),函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)都是增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍
四川省綿陽中學(xué)2009屆高三二診模擬試題
文科數(shù)學(xué)答案
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
B
A
D
D
A
C
D
B
D
二、填空題(44分=16分)
13、 0 ; 14、; 15、
; 16、
③ ;
三、解答題(共74分)
17、(15分) (1) (2)
的面積是:
18、(14分) (1)
(2)
19、(15分)
(1)略
(2)直線的傾斜角為:
或
(3)弦的中點
的軌跡方程是:
20、(15分)
(1); (2)
;
(3)數(shù)列的前
項和
21、(15分)
(1)當(dāng)時,
在
上單調(diào)遞增,所以
無極值;
(2)參數(shù)的取值范圍是:
或
;
(3)實數(shù)的取值范圍是:
或
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