一元二次不等式及解法
一復(fù)習(xí)舊知:1一元一次不等式及解法(移項(xiàng),兩端相除)
2一元二次方程的根情況的判斷:(△=b2
3一元二次函數(shù)圖像:(開口,交點(diǎn),對稱軸,單調(diào)性,最值
△=b2
△>0
△=0
△<0
ax2+bx+c=0的根
x1,2=
x1=x2=-
方程沒有實(shí)數(shù)根
y=ax2+bx+c(a>0)的圖象及頂點(diǎn)h的函數(shù)值與0的大小關(guān)系
f(h)<0
f(h)=0
f(h)>0
y=ax2+bx+c(a<0)的圖象及頂點(diǎn)h的函數(shù)值與0的大小關(guān)系
f(h)>0
f(h)=0
f(h)<0
頂點(diǎn)h函數(shù)值的與0的大小關(guān)系
af(h)<0
af(h)=0
af(h)>0
要點(diǎn)復(fù)習(xí):
一元二次不等式解法及步驟:
(1)求對應(yīng)一元二次方程的根。
(2)求對應(yīng)一元二次函數(shù)的圖像開口。
(3)解一元二次不等式(通過圖像上方下方判斷)
類型總結(jié):
圖像
△,a
解的情況
類型 解的情況 判斷方法
基礎(chǔ)練習(xí):
1不等式--6x 2+x+1>0
2不等式x 2<3x解集
3關(guān)于x不等式的解集為R,則實(shí)數(shù)a取值范圍----------
例題:1不等式3x 2+2x>2―3x
變式訓(xùn)練:--x 2+2x―2/3>0
2解不等式ax 2+x+1>0(討論 a)
變式訓(xùn)練:ax 2―2ax+a+3>0
質(zhì)量檢測:
1不等式3x 2--7x+2>0解集
2不等式ax 2+bx--2>0的解集為{x|--2<x<-1/4}則a,b的值為:
3不等式的解集是
4
知識拓展:
3、函數(shù)y=x2+ax+3的圖象恒在函數(shù)y=2ax-5的上方,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
4、時(shí)恒正,求x的取值范圍(關(guān)于a的一次函數(shù))
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