考前基礎(chǔ)計(jì)算題訓(xùn)練 1

（一）23.（16分）一位蹦床運(yùn)動員僅在豎直方向上運(yùn)動，彈簧床對運(yùn)動員的彈力F的大小隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來，如圖所示.重力加速度g取10m/s2,試結(jié)合圖象，求（1）運(yùn)動員在運(yùn)動過程中的最大加速度；（2）運(yùn)動員離開彈簧床上升的最大高度．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24．（19分）邊長為100cm的正方形光滑且絕緣的剛性框架ABCD固定在光滑的水平面上，如圖內(nèi)有垂直于框架平面B=0.5T的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量m=2×10-4kg，帶電量為q=4×10-3C小球，從CD的中點(diǎn)小孔 P處以某一大小的速度垂直于CD邊沿水平面射入磁場，設(shè)小球與框架相碰后不損失動能．求：

(1)為使小球在最短的時(shí)間內(nèi)從P點(diǎn)出來，小球的入射速度v1

       是多少?

(2)若小球以v2=1m／s的速度入射，則需經(jīng)過多少時(shí)間才能由

 P點(diǎn)出來?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（二）23. （16分）在平直公路上,一輛摩托車從靜止出發(fā),追趕在正前方100m處正以v0=10m/s的速度勻速前進(jìn)的卡車.若摩托車的最大速度為vm=20m/s,現(xiàn)要求摩托車在120s內(nèi)追上卡車,求摩托車的加速度應(yīng)滿足什么?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24.（19分）如圖所示，y軸在豎直方向，x軸在水平方向，一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球在座標(biāo)為（0，0.3）A點(diǎn)以初速度v0平行

于x軸正方向射入電場中，在y>0，x>0的空

間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場E1，在y<0，

x>0的空間存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電

場E2，其中m=0.1kg，q= + 1.0×10-3C，

v0=2m/s,，，

重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小球到達(dá)x軸上的速度

（2）小球回到y(tǒng)軸時(shí)的座標(biāo)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

考前基礎(chǔ)計(jì)算題訓(xùn)練 2

(三) 23．(16分)長興是我國最大的蓄電池基地之一，蓄電池是電動自行車的核心部件之一，近幾年來電動自行車在長興城鄉(xiāng)十分普及，極大地方便了居民的出行。下表是一輛電動自行車的部分技術(shù)指標(biāo)，其中額定車速是指電動車滿載情況下在平直道路上以額定功率勻速行駛的速度。

額定

車速

車質(zhì)量

載重

電源

電源輸

出電壓

充電

時(shí)間

額定輸出

功率

電動機(jī)額定工作電壓和電流

18km/h

40kg

80kg

36V/12Ah

≥36V

6～8h

180W

36V/6A

請參考表中數(shù)據(jù)，完成下列問題（g取10 m/s2）：

�。�1）此車所配電動機(jī)的內(nèi)阻是多少？

　（2）在行駛過程中電動車受阻力是車重（包括載重）的K倍，試計(jì)算K的大小。

�。�3）若電動車滿載時(shí)以額定功率行駛，當(dāng)車速為3m/s時(shí)，加速度為多大？

 

 

 

 

 

 

 

24．(19分)如圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.10T磁場區(qū)域半徑r= m，左側(cè)區(qū)圓心O1，磁場向里，右側(cè)區(qū)圓心為O2，磁場向外．兩區(qū)域切點(diǎn)為C．今有質(zhì)量m=3.2×10-26kg．帶電荷量q=1.6×10-19C的某種離子，（重力不計(jì)）從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度v=1.0×106 m／s正對O1的方向垂直磁場射人，它將穿越C點(diǎn)后再從右側(cè)區(qū)穿出．求：

    (1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時(shí)間．

(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離多大?(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動的距離)

 

 

 

 

 

 

 

 

（四）23．（14分）下表是一輛電動自行車的部分技術(shù)指標(biāo)，其中額定車速是指電動車滿載情況下在平直道路上以額定功率勻速行駛的速度。

額定車速

車質(zhì)量

載重

電源

電源輸出電壓

充電時(shí)間

額定輸

出功率

電動機(jī)額定工

作電壓和電流

18km/h

40kg

80kg

36V/12Ah

≥36V

6~8h

180W

36V/6A

請參考表中數(shù)據(jù)，完成下列問題（g取10m/s2）：

   （1）此車所配電動機(jī)的內(nèi)阻是多少？

   （2）在行駛過程中電動車受阻力是車重（包括滿載重）的K倍，試計(jì)算K的大小。

   （3）若電動車滿載時(shí)在平直道路上以額定功率行駛，且阻力大小恒定，當(dāng)車速為3m/s時(shí)，加速度為多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24．（20分）A、B、C三個(gè)物體的質(zhì)量都為m、且都靜止，其中A、B為大小形狀完全相同

的兩個(gè)木板，長度均為L，它們之間的距離也為L，水平地面光滑。今用水平向右的恒力，作用于可以看作質(zhì)點(diǎn)的物塊C上，若C、A間的動摩擦因數(shù)為μ，經(jīng)過了一段時(shí)間。當(dāng)木板A與B碰撞時(shí)，物塊C也剛好滑到了A板的最右端，此時(shí)刻立即撤去水平拉力，且剛發(fā)生碰撞的木板A與B也立即粘合在一起。求：

 

 

   （1）水平拉力F的大小。

   （2）為了使運(yùn)動的物塊C不滑下B板，C、B間的動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件？并寫出ABC三個(gè)物體的最終速度的表達(dá)式。

 

 

 

 

 

 

 

 

考前基礎(chǔ)計(jì)算題訓(xùn)練 3

(五)23．（16分）如圖11所示。質(zhì)量為m的小球A放在光滑水平軌道上，小球距左端豎直墻壁為s。另一個(gè)質(zhì)量為M=3m的小球B以速度v0沿軌道向左運(yùn)動并與A發(fā)生正碰，已知碰后A球的速度大小為1.2v0，小球A與墻壁的碰撞過程中無機(jī)械能損失，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，且碰撞時(shí)間極短。求：

（1）兩球發(fā)生第一次碰撞后小球B的速度大小和方向。

（2）兩球發(fā)生碰撞的過程中A球?qū)球做功的大小。

（3）兩球發(fā)生第二次碰撞的位置到墻壁的距離。

 

 

 

 

 

 

 

24．（19分）如圖12所示，在高度差h＝0.50m的平行虛線范圍內(nèi)，有磁感強(qiáng)度B＝0.50T、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場，正方形線框abcd的質(zhì)量m＝0.10kg、邊長L＝0.50m、電阻R＝0.50Ω，線框平面與豎直平面平行，靜止在位置“I”時(shí)，cd邊跟磁場下邊緣有一段距離�，F(xiàn)用一豎直向上的恒力F＝4.0N向上提線框，該框由位置“Ⅰ”無初速度開始向上運(yùn)動，穿過磁場區(qū)，最后到達(dá)位置“Ⅱ”（ab邊恰好出磁場），線框平面在運(yùn)動中保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊保持水平。設(shè)cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框恰好開始做勻速運(yùn)動。（g取10m／s2）

    求：（1）線框進(jìn)入磁場前距磁場下邊界的距離H。

    �。�2）線框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的過程中，恒力F做的功是多少？線框內(nèi)產(chǎn)生的熱量又是多少?

 

 

 

 

 

 

 

（六）23．（16分）已知一足夠長斜面傾角為=37°，一質(zhì)量M=10kg物體，在斜面底部受到一個(gè)沿斜面向上的F=100N的力作用由靜止開始運(yùn)動，物體在2秒內(nèi)位移為4m，2秒末撤銷力F，（sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；

（2）從撤銷力F開始2秒末物體的速度v；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24．（19分）如圖所示，擺錘的質(zhì)量為M，擺桿長為，其質(zhì)量不計(jì)，擺桿初始位置OA與水平面成角，釋放后擺錘繞O軸無摩擦地做圓周運(yùn)動，至最低點(diǎn)與質(zhì)量為m的鋼塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后擺錘又上升至B點(diǎn)，A、B位于同一條直線上，鋼塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為，求碰后鋼塊能滑行的距離。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

考前基礎(chǔ)計(jì)算題訓(xùn)練 4

（七）23．（16分）表演“頂桿”雜技時(shí)，一個(gè)人站在地上（稱為“底人”）戶上扛一長L=6m，質(zhì)量m1=15kg的竹竿，一質(zhì)量m2=45kg的演員（可當(dāng)質(zhì)點(diǎn)處理）在竿頂從靜止開始先勻加速再勻減速下滑，下滑時(shí)加速度大小相等，下滑的總時(shí)間為t=3s，演員恰從桿頂滑至桿底部。求：

   （1）演員下滑過程中的最大速度？

   （2）演員在減速下滑過程中竹竿對“底”人的壓力？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24．（18分）如圖，平面直角坐標(biāo)系空間中有圖示方向的場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，Y軸為兩種場的分界面，圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子從電場中坐標(biāo)位置（－L，0）處，以初速度V0沿x軸正方向開始運(yùn)動，且已知（重力不計(jì)）.

試求：

   （1）帶電粒子離開電場時(shí)的速度？

   （2）若帶電粒子能返回電場，則此帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為多大？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(八) 23、(16分)

電動自行車是一種清潔環(huán)保的交通工具。為它提供能量的裝置為裝在電池盒內(nèi)的電池們組，當(dāng)它給電動機(jī)供電時(shí)，電動機(jī)將帶動車輪轉(zhuǎn)動。

假設(shè)某位女士騎著一輛電動自行車，她和車的總質(zhì)量為120kg。當(dāng)該車在水平地面上以5m/s的速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力約等于人和車總重的0.02倍，此時(shí)電池組加在電動機(jī)兩端的電壓為36V，通過電動機(jī)的電流為5A。若忽略連接導(dǎo)線的電阻和傳動裝置消耗的能量，g取10m/s2。求：

(1)電動機(jī)輸出的機(jī)械功率；

(2)電動機(jī)線圈的電阻。

 

 

 

 

 

 

 

 

24、(18分)

如圖所示，擋板P固定在足夠高的水平光滑桌面上，小物塊A和B大小可忽略，它們分別帶有+QA和+QB的電荷量，質(zhì)量分別為mA和mB。兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長的輕繩跨過滑輪，一端與B連接，另一端連接一輕質(zhì)小鉤。整個(gè)裝置處于場強(qiáng)大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場中。A、B開始時(shí)靜止，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，不計(jì)一切摩擦及A、B間的庫侖力，A、B所帶電荷量保持不變，B不會碰到滑輪。重力加速度為g。

(1)若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放，可使物塊A恰好能離開擋板P，求物塊C下落的最大距離；

(2)若C的質(zhì)量改為2M，則當(dāng)A剛離開擋板P時(shí)，B的速度多大？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（一）23. （16分）解：（1）由圖象可知，運(yùn)動員的重力為  mg＝500N          （2分）

彈簧床對運(yùn)動員的最大彈力為  Fm＝2500N                         （2分）

由牛頓第二定律得   Fm－mg＝mam                               （2分）

則運(yùn)動員的最大加速度為    am＝40m/s2                           （2分）

（2）由圖象可知運(yùn)動員離開彈簧床的時(shí)間為  t=2.1s                 （4分）

則上升的最大高度為    H==5.51m                      （4分）

 

24. （19分）解：根據(jù)題意，粒子經(jīng)AC、AB、BD的中點(diǎn)反彈后能以最短的時(shí)間射出框架，即粒子的運(yùn)動半徑是0.5m.                                         （3分）

由牛頓第二定律得：

Bqv=mv2/R                                （3分）

 

由       ，代入數(shù)據(jù)解得  v1=5m/s.                 （2分）  

 

（2）當(dāng)粒子的速度為1m/s時(shí)，其半徑為R2=0.1m，     （3分）

其運(yùn)動軌跡如圖，                                 （3分）

可知粒子在磁場中運(yùn)動了9個(gè)周期.                  （2分）

 

由       ，    得 ，解得T=0.2π(s) 故經(jīng)t=1.8π(s)粒子能

從P點(diǎn)出來。

（二）23、摩托車  S1=at12/2+vmt2     ……  ①

  vm=at1=20           ……  ②

  卡車   S2=voT=10T         ……  ③

         S1=S2+100          ……  ④

         T=t1+t2              ……  ⑤

         T≤120s   a≥0.18m/s2

（①②③④⑤式每式各得2分，答案5分。）

24、①（8分）小球做類平拋運(yùn)動，設(shè)在豎直方向加速度為a1，運(yùn)動時(shí)間為t，未速度為V，V與x軸正方向夾角α

   ……  ①

        ……  ②

    ……  ③


       ……  ④

 ……  ⑤

     ……  ⑥

由以上各式得V=4m/s，α=60°

①②③④⑤⑥各式1分，答案2分

②（11分）由受力分析可知小球再次做類平拋運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的加速度為a2，x1為第一次水平方向的位移，運(yùn)動軌跡如圖所示：

  …… ⑦

              …… ⑧

     …… ⑨

          …… ⑩

             …… 11

⑦⑧各1分，⑨⑩11各2分，答案3分

 

 

 

 

 

 

 

 

（三）23．解：考察電動車在滿載且以額定功率勻速行駛時(shí)的情形

 

 

24、解：（1）離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，在左右兩區(qū)域的運(yùn)動是對稱的，如圖，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)動的周期為T.

 

(2)在圖中過O2向AO1作垂線，聯(lián)立軌跡對稱關(guān)系側(cè)移總距離

（四）23．（14分）解：（1）從表中可知，輸出功率P出=180W，

    輸入功率P入=UI=36×6W=216W  …………2分

    Pr=I2r=P入－P出  …………2分

       …………2分

   （2）P額=  …………2分

       …………2分

   （3）P額=Fv

    F－K（M+m）g=（M+m）a  …………2分

由上式得：a=0.2m/s2     …………2分

24．（20分）解：（1）用牛頓第二定律，設(shè)力F作用時(shí)間為t

對C    …………2分       2L=  …………1分

對A   a2=μg  ………………2分       L=  ………1分

解得   F=3μMg   …………2分

   （2）作用完畢，C有    …………1分

A有    …………1分

碰撞前后對AC用動量守恒定律

mV2=2mV3  …………2分

ABC最后有共同速度V4，對ABC用動量守恒定律

mV1+2mV3=3mV4  …………2分

共同速度為：     …………2分

根據(jù)題意，由能量關(guān)系得   ……2分

所以     …………2分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（五）23．（16分）解：（1）A、B兩球碰撞過程動量守恒，即

Mv0=MV+mv…………（3分）

根據(jù)已知M=3m，v = 1.2v0 ，則得V = 0.6 v0………………（1分）

 方向與B球碰撞前的速度方向相同………………（1分）

（2）A球?qū)球所做功的大小等于B球動能的減少量………………（2分）

所以A球?qū)球所做功的大小為 W=Mv02-MV2=0.96mv02………………（3分）

（3）設(shè)A、B兩球發(fā)生第二次碰撞的位置距墻壁為x，則A球以1.2v0的速度運(yùn)動的距離為s+x，B球以0.6 v0運(yùn)動的距離為s ? x，A、B兩球運(yùn)動的時(shí)間相等，即有

………………（4分）

解得兩球發(fā)生第二次碰撞的位置距墻壁：。………………（2分）

24．（19分）（1）在恒力作用下，線圈開始向上做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)線圈的加速度為a，據(jù)牛頓第二定律有：F-mg=ma…………………………………………（2分） 

解得a=30m/s2…………………………………………………………（1分）

從線圈進(jìn)入磁場開始做勻速運(yùn)動，速度為v1，則：

cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv1……………………………………（1分）

線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為 I=E/R……………………………………（1分）

線框所受的安培力為 F安=BIL…………………………………………（1分）

因線框做勻速運(yùn)動，則有F=F安+mg，………………………………（2分）

聯(lián)立上述幾式，可解得v1=（FR-mgR）/B2L2=24m/s………………（2分）

由v12=2aH解得H=9.6m。…………………………………………（1分）

（2）恒力F做的功  W=F（H+L+h）=42.4J ……………………（3分）

從cd邊進(jìn)入磁場到ab邊離開磁場的過程中，拉力所做的功等于線框增加的重力勢能和產(chǎn)生的熱量Q，即

F（L+h）=mg（L+h）+Q…………………………………………（3分）

解得：Q=（F-mg）（L+h）=3.0J ………………………………（2分）

或Q=I2Rt=（BLv/R）2R（h/v+L/v）=3.0J

（六）23．解：（1）設(shè)力F作用時(shí)物體的加速度為a1， t1=2s,

則由s= 得：                       （2分）

有力F作用時(shí)，由牛頓第二定律得：  （2分）

代入數(shù)據(jù)可求得：=0.25                                        （2分）

（2）設(shè)撤銷力F的瞬間物體的速度為v1，則v1=a1t1=4m/s            （2分）

設(shè)撤銷力F以后，物體沿斜面減速上滑的加速度為a2，依牛頓第二定律有：

   得：a2=8                   （2分）

設(shè)從撤銷力F至達(dá)最高點(diǎn)歷時(shí)t2，由v=at得：  =0.5s,         （2分）

設(shè)物體達(dá)最高點(diǎn)后沿斜面加速下滑的加速度為a3，

則由得a3=4，                    （2分）

加速下滑時(shí)間 t3=t-t2=1.5s                                         （1分）

故撤銷力F后2s末物體的速度為v=a3t3=6m/s，方向沿斜面向下           （1分）

24．解：設(shè)擺錘擺至最低點(diǎn)時(shí)速度為，由機(jī)械能守恒定律得：

                     ①         （4分）

設(shè)擺錘與鋼塊碰撞后速度分別為、，則由動量守恒定律得：

                         ②         （4分）

碰后擺錘上升到點(diǎn)過程機(jī)械能守恒，則有；

                   ③         （4分）

碰后對鋼塊在水平面上滑行至停下過程由動能定理得：

                      ④         （4分）

聯(lián)立以上①②③④式解得：     ⑤          （3分）

（七）

23．（16分）解：

   （1）演員下滑到加速度階段結(jié)束時(shí)速度最大，設(shè)為V

則：   5分

3分

   （2）減速階段對演員有：f－m­2g=m2a，得f=m2（g+a）=570N…………（3分）

根據(jù)牛頓第二定律得竹竿對“底人”壓力為N=f+m桿g   3分

代入數(shù)據(jù)N=720N…………（2分）

24．（18分）解：

   （1）帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，設(shè)電場（Y軸）方向上的加速度為a，由牛頓運(yùn)動定律得：Eq=ma…………（2分）

設(shè)Y軸方向的分速度為VY，出電場時(shí)的速度為V，則：由：L=V0t及VY=at得VY=C0…………（2分）

合速度大小為：…………2分

V與Y軸方向的夾角為…………（2分）

…………（2分）

則周期為：…………（2分）

粒子在磁場中運(yùn)動了四分之三圓弧，如右圖則

…………（2分）

   （3）由右圖知d<R（1+cos），則由上面半徑R和角度的大小得d<

…………4分

(八) 23.(16分)

(1)當(dāng)電動自行車勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，有F=F=0.02mg (2分)

電動機(jī)輸出的機(jī)械功率P出=Fv                              (2分)

代入數(shù)據(jù)解P出=120W                                      (2分)

(2)電動機(jī)的輸入功率P=IU                                 (2分)

電動機(jī)內(nèi)部的熱功率P=I2r                                 (2分)

由能量守恒定律有IU=P出+I2r                               (3分)

所以r=(IU-P出)/I2                                        (1分)

代入數(shù)據(jù)解得r=2.4Ω                                     (2分)

24.(19分)

(1)A、B開始靜止時(shí)，對B：QBE=kx1                         (2分)

A恰能離開擋板，對A:QAE=kx2                              (2分)

物塊C下落的最大距離等于彈簧長度的改變長量，

LC=x1+x2=(QA+QB)E/k                                       (4分)

(2)上一過程C減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，及B增加的電勢能，所以這兩部分能量總值E‘=MgLC                                                                           (4分)

C質(zhì)量改為2M時(shí),則當(dāng)A剛離開擋板P時(shí)，彈簧的彈性勢能與B增加的電勢能之和還是E，B、C速度相等。根據(jù)能量守恒：2MgLC=E’+(2M+m)v2/2         (4分)

V=[2Mg(QA+QB)E/k(2M+m)]1/2               

 

考前基礎(chǔ)計(jì)算題訓(xùn)練5

(九)23.（16分）如圖所示，傾角為θ的斜面處于一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小滑塊自絕緣的斜面頂端由靜止開始下滑.已知該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E，小滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面長為s.求小滑塊滑到底端時(shí)的速度.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24．（19分）如圖所示，空間分布著理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場寬度為l；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小也為B、方向垂直紙面向里。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動過程。求：

（1）             中間磁場區(qū)域的寬度d；

（2）             帶電粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動到第一次回到O點(diǎn)的所用時(shí)間t。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(十) 23．（16分）如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為R的光滑半圓軌道，B點(diǎn)為水平面與軌道的切點(diǎn)，在離B距離為x的A點(diǎn)，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從靜止開始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動到C處后又正好落回A點(diǎn)：

   （1）求推力對小球所做的功。

   （2）x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動推力所做的功最少?最小功為多少?

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    24．（19分）如圖所示，一矩形金屬框架與水平面成=37°角，寬L =0.4m，上、下兩端各有一個(gè)電阻R0 =2Ω，框架其它部分的電阻不計(jì)，框架足夠長，垂直于金屬框平面的方向有一向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T．ab為金屬桿(長恰為0.4m)，與框架良好接觸，其質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=1.0Ω，桿與框架的動摩擦因數(shù)μ＝0.5．桿ab由靜止開始下滑，到速度恰好達(dá)到最大的過程中，框架上端電阻R0中產(chǎn)生的熱量Q0=0.5J．（sin37°=0.6，cos37°=0.8），取g=10m/s2。求：
    （1）流過R0的最大電流
    （2）ab桿在加速過程中沿斜面下滑的距離
    （3）在1s時(shí)間內(nèi)通過桿ab橫截面的最大電量
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    (九) 23． 小滑塊受力情況如圖所示，設(shè)小滑塊下滑的加速度為a，由牛頓第二定律得
        （mg+Eq）sinθ - f = ma       
①
    N ?（mg+Eq）cosθ = 0        
②
    f =
μN(yùn)          
③
    解得         
④
    由                      ⑤
    得          ⑥
    24．解析：（1）帶電粒子在電場中加速，由動能定理，可得：
            
 
    粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，
    由以上兩式，可得：
    可見在兩磁場區(qū)域粒子運(yùn)動半徑相同，如圖所示，三段圓弧的圓心組成的三角形ΔO1O2O3是等邊三角形，其邊長為2R。
    所以中間磁場區(qū)域的寬度為： 
    （2）在電場中，；
    在中間磁場中，；           
在右側(cè)磁場中，，                       

    則粒子第一次回到O點(diǎn)所用的時(shí)間為：
    (十) 23答案：（1）質(zhì)點(diǎn)從半圓弧軌道做平拋運(yùn)動又回到A點(diǎn)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為vC，質(zhì) 
    從C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)所用的時(shí)間為t， 
    在水
    
				
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案