第2題圖)

(第3題

3．如圖：在直角梯形中，，，，，為梯形的中位線，為梯形的高，則下列結(jié)論：①，②四邊形為菱形，③，④以為直徑的圓與相切于點(diǎn)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）．

Ａ．4          Ｂ．3   Ｃ．2           Ｄ．1

4.(2007年福州）下列命題中，錯(cuò)誤的是（     ）

  A、矩形的對角線互相平分且相等     B、對角線互相垂直的四邊形是菱形

C、等腰梯形的兩條對角線相等       D、等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等

5．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，則∠B等于（�。�

A．30°                      B．45°                      C．60°                      D．135°

6 在梯形ABCD中，AB//CD，中位線EF與對

角線AC、BD交于M、N兩點(diǎn)，若EF＝18cm，MN＝8cm，則AB的長等于(        )

A．10cm        B．13cm       C．20cm        D．26cm

7下列說法中正確的是(        )

A． 等腰梯形兩底角相等    B． 等腰梯形的一組對邊相等且平行

C． 等腰梯形同一底上的兩個(gè)角都等于90°D． 等腰梯形的四個(gè)內(nèi)角中不可能有直角

8順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是（   ）

A.菱形        B.正方形        C.矩形       D.等腰梯形

9，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，

∠D=150°，CD=8cm，則AB=            ．

10如圖，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＣ⊥ＢＤ，ＡＤ＝6,ＢＣ＝8,則梯形的高為　　　　。

11 如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AB=8，

AD=CD=4，點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上，將△AEF沿EF翻折，

點(diǎn)A的落點(diǎn)記為P．

（1）當(dāng)AE=5，P落在線段CD上時(shí)，PD=    ▲    ；

（2）當(dāng)P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時(shí)，PD的最小值等于  ▲  ．

12.已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一條對角線和一

腰垂直，這個(gè)梯形的各個(gè)角的度數(shù)為                       ．

13在梯形ABCD中，，AB=DC=3，沿對角線BD翻折梯形ABCD，若點(diǎn)A恰好落在

BC的中點(diǎn)E處，則梯形的周長為       。

14.（2008江蘇鹽城）梯形的中位線長為3，高為2，則該梯形的面積為          ．．若等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么圖中全等三角形共有______對；若梯形ABCD為一般梯形，那么圖中面積相等的三角形共有_______對．

15．梯形的上底長為5cm，將一腰平移到上底的另一端點(diǎn)位置后與另一腰和下底所構(gòu)成的三角形的周長為20cm，那么梯形的周長為_______．

16在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=8，BC=11，則CD=_______．

17．等腰梯形的腰長為5cm，上、下底的長分別為6cm和12cm，則它的面積為_______．

18．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，CD=10cm，BC=2AD，則梯形的面積為_______．

19 圖2-44所示．ABCD是梯形， AD∥BC， AD＜BC，AB=AC且AB⊥AC，BD=BC，AC，BD交于O.求∠BCD的度數(shù)．

20如圖，在△ABC中，CD⊥AB，D為垂足，M，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點(diǎn)，求證：四邊形MEFD是等腰梯形。

21等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC，BD所成的角∠AOB=60°，P，Q，R分別是OA，BC，OD的中點(diǎn)．求證：△PQR是等邊三角形．

22.已知：如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm． 求梯形的面積．

23 在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)．

求證：CE⊥BE． 

24 如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上運(yùn)動(dòng)，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求梯形ABCD的面積； 

（2）求四邊形MEFN面積的最大值．

（3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，

求出正方形MEFN的面積；若不能，請說明理由．  

25 已知：如圖9，梯形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的延長線與的延長線相交于點(diǎn)．

（1）求證：．

（2）連結(jié)，判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

26 如圖2-51所示．梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AB=p，CD=q，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)．求EF．

27 如圖，在直角梯形紙片中，，，，將紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為．連接并展開紙片．

（1）求證：四邊形是正方形；

（2）取線段的中點(diǎn)，連接，如果，試說明四邊形是等腰梯形．

28 如圖5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，過點(diǎn)A作AE∥BD，交CD的延長線于點(diǎn)E，且∠C＝2∠E．

（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形．

（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的長．

29，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，過點(diǎn)C作CE⊥AC且與AB的延長線交于點(diǎn)E，求證：四邊形AECD是等腰梯形

30圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn)，DE＝BC．

（1）求證：∠E＝∠DBC；

（2）判斷△ACE的形狀（不需要說明理由）．