1、某人先位移向量a：“向東走5km”，接著再位移向量b:“向西走3km”，則a+b表示 （   ）

A、向東走2km　　　B、向西走2km　　　C、向東走8km　　　D、向西走8km

2、A、B、C為不共線三點，則=                                      （   ）

A、　　　　　　B、　　　　　  C 、　　　　　 D 、

3、（-2）×a =                                                            （   ）

A、 -a             B、 a              C、   a            D、-a

4、2(a+b)-3(a-b)=                                                  （   ）

A、a-b             B、-a-b            C、-a+5b           D、a+b  

5、A（3，5），B（6，9）則A、B中點坐標為                                     （   ）

A、(9,14)          B、(4.5,7)         C、(-3,-4)         D、(3,4)

6、(-2，-4）-(3，-6）=                                               （   ）

A、（-2，0）        B、(0,0)           C、（2，0）         D、（-5，2）

7、已知：|a|=3，|b| =4，且a 與b的夾角為60⁰，則=                    （   ）

A、 -12            B、-6              C、12              D、6

8、若a=(3,-1),b=(1,-2)則=                                           （   ）

A、 -7             B、5               C、 6              D、 -5

n

1

2

3

4

…

2009

a_n

2

4

6

8

…

？

9、

根據(jù)上表給出的數(shù)列{a_n}的規(guī)律,表中的？應填                                 （   ）

A、2009        B、4018           C、2²⁰⁰⁹                   D、 2009²

10、數(shù)列{-2n²+29n+3}中的最大項為                                          （   ）

A、107         B、108            C、108          D、109

11、在等差數(shù)列{a_n}  中，a₁=1,a₃+a₅=14,則其前n項和=100，則n=          （   ）

A、9           B、10              C、11             D、12

12、在等差數(shù)列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450,則a₂+a₈的值等于               （   ）

A、45          B、75              C、180             D、300

13、已知A(5,-4),B(-1,4)則||=               

14、a=(-4，-3),b=(5，12)則a與 b夾角的余弦值為             

15、已知數(shù)列{a_n}的前n項和為，且=n²+n，則a_n=         

16、某長跑運動員7天里每天的訓練量（單位m）如下表

7500

8000

8500

9000

9500

10000

10500

則這位長跑運動員7天跑了                m.

17、（本題6分）已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n= ,            （1）、求它的前8項；          （2）、求它的前8項和.

18、（本題12分）已知a=(1，2),b=(-3，2) 當k為何值時

（1）、ka+b與a-3b垂直？   （2）、ka+b與a-3b平行？平行時它們是同向還是反向？

19、（本題6分）已知a=(1，2),b=(1，t)，分別確定實數(shù)t的取值范圍使得

（1）、a 與b的夾角為90⁰；          （2）、a 與b的夾角為銳角.

20、（本題12分）等差數(shù)列{a_n}的前n項和記為，已知a₁₀=30,a₂₀=50

(1)、求通項a_n ；             (2)、若=242，求 n.

第Ⅱ 卷      （按較高要求命題，滿分50分）

21、將所有自然數(shù)按如圖所示規(guī)律排列：

      2  3       6  7       10  11

0  1      4  5       8  9        12

那么從2002到2004的順序                                          （   ）

A、         B、          C、            D、

22、已知a=(2，3),b=(-4，7)則a在b上的投影為                          （   ）

A            B、          C、            D、

23、已知a=(3，4)，則與a垂直的單位向量的坐標為           ,            .

24、設O為原點，點A、B的坐標分別為(a,0),(0,a)其中a是正的常數(shù)，點P在線段AB上，且=t（0 ≤t≤ 1）,則的最大值為               .

25、設 ，利用課本中推導等差數(shù)列前n項和公式的方法，可求得

f(-5)+ f(-4)+f(-3)+ …+ f(0)+…+ f(5)的值為               .

26、（本題6分）已知點A（1，2），B（4，5），O為坐標原點，，若點P在第二象限，求實數(shù)t的取值范圍。

27、（本題14分）在四邊形ABCD（A、B、C、D 順時針排列）中，=（6，1），=(-2,-3), =（x，y）,若∥且 ⊥ ,求x , y的值.

28、（本題10分）數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁=50，d=-0.6

（1）、從第幾項開始有a_n＜0？       （2）、求此數(shù)列的前n項和的最大值.

喀什第二中學2008-2009學年高一年級第二學期第一次月考

數(shù)學試題答題紙           2009.3.21

第Ⅰ 卷     （按基礎知識要求命題，滿分100分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

13.＿＿＿＿＿＿＿＿；           14.＿＿＿＿＿＿＿＿；

15.＿＿＿＿＿＿＿＿；           16. ＿＿＿＿＿＿＿＿.

17.（本題6分）

(1)（滿分4分）

(2)（滿分2分）

18.（本題12分）計算：

(1)（本小題6分）

 (2)（本題滿分6分）

19.（本題6分）

(1)（滿分3分）

(2)（滿分3分）

題號

分數(shù)

Ⅰ卷選擇

Ⅰ卷填空

17

18

19

20

合計

Ⅱ卷選擇

Ⅱ卷填空

26

27

28

合計

 20.(本題12分)

（1）（滿分6分）

（2）（滿分6分）

第Ⅱ 卷  （按較高要求命題，滿分50分）

21.＿＿＿＿＿＿＿＿；22.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

23.＿＿＿＿＿＿＿＿＿；24.＿＿＿＿＿＿＿＿；25.＿＿＿＿＿＿＿  .

26.（本題6分）

27.（本題14分）

28、（本題10分）

（1）（6分）

（2）（4分）

喀什第二中學2008-2009學年高一年級第二學期第一次月考

數(shù)學試題評分細則           2009.3.21

人教版必修四第二章平面向量及必修五第二章2.1至2.3節(jié)

第Ⅰ 卷     （按基礎知識要求命題，滿分100分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

A

C

B

A

D

B

B

B

B

C

13.；    14.；    15.；    16. .

17.（本題6分）

解：（1）(滿分4分，每兩個數(shù)1分，四舍五入計分)

-----4分

（2）（滿分2分）前8項和記為S，則

-------------------------------------------- 6分

18.（本題12分）

（1）（滿分6分）

解：∵ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)  -------------------------------------- 2分

a-3b=(1,2)-3(-3,2)=（10,-4)         -----------------------------------  4分

當（ka+b）?（a-3b）=0時，這兩個向量垂直，

由10（k-3）+（2k+2）（-4）=0     ---------------------------------------- 5分

解得k=19               ------------------------------------------------- 6分

（2）（滿分6分）

解：當（ka+b）與（a-3b）平行時，存在唯一的實數(shù)λ，使得ka+b=λ(a-3b)  ----- 8分

由（k-3，2k+2）=λ(10,-4)得

 -------------------------------------------- 10分

即當時，兩向量平行，此時ka+b=a+b--------------------------- 11分

∵，∴a+b與a-3b反向-----------------------------------------  12分

19.（本題6分）

解：（1）（滿分3分）∵a與b夾角為90⁰

 ∴a?b=0 ------------------------------------------------------------- 2分

即1+2t=0

解得------------------------------------------------------------ 3分

（2）（滿分3分）

要使a與b夾角為銳角，

則a與b不共線且a?b>0 ----------------------------------------------- 4分

即  ----------------------------------------------------- 5分

           ------------------------------------------ 6分

說明：若沒有t≠2扣除1分

20.(本題12分)

解：（1）（滿分6分）

設{a_n}的首項是a₁，公差為d-------------------------------------------- 1分

則-------------------------------------------------------- 3分

∴------------------------------------------------------------  5分

∴a_n=a₁+(n-1)d=10+2n--------------------------------------------------- 6分

（2）（滿分6分）

-----------------------------------------------------------------   9分

即n²+11n-242=0

------------------------------------------12分

第Ⅱ 卷  （按較高要求命題，滿分50分）

題號

21

22

答案

D

C

23.；        24.a²；          25.5.5

26.（本題6分）

解：由已知=（4 , 5）-（1，2）=（3 , 3）         ------------------------------------- 1分

∴=(1 , 2)+t(3 , 3)=(3t+1 , 3t+2)     ----------------------------------------------------- 2分

若點P在第二象限，則     ---------------------------------------------------4分

解得

故t的取值范圍是     ------------------------------------------------------------6分

27.（本題14分）

-------------------------------------------2分

------------------------------------------------------------------4分

---------------------------------------------------------------6分

∵∥

∴x(-y+2)-y(-x-4)=0即x=-2y    ①---------------------------------------------------------------8分

∵⊥

∴(x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)=0   ②----------------------------------------------------------------10分

聯(lián)立①②解得

-------------------------------------------------------14分

28、（本題10分）

（1）、（滿分6分）

由a₁=50，d=-0.6

得：a_n=50+(n-1)×(-0.6)=-0.6n+50.6-------------------------------2分

∵a_n<0   ∴-0.6n+50.6<0  

∴n>  ∵n∈N^*---------------------------------5分

∴當n≥85時, a_n<0

即從第85項開始以后各項都有a_n<0  ------------------------------6分

(2)(滿分4分)

方法一:因為d=-0.6<0, a₁=50>0, a₈₄>0 a₈₅<0 --------------------------8分

所以(S_n)max=S₈₄=50×84+=2108.4----------------------10分

方法二:S_n=50n+=-0.3(n-)²+-------------------8分

當n取接近于的自然數(shù)時,即n=84時,

S_n最大,最大值為S₈₄=2108.4------------------------------10分

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