平角應用四例
徐金星
1. 延長線段構(gòu)造平角
例1 如圖1,AB//CD。求證:
證明:延長CE交AB于點F
因為AB//CD 所以C=CFA
2. 過某點作直線構(gòu)造平角
例2 如圖2,已知,求證:。
證明:過點A作DE//BC,則
3. 過直線上一點作射線構(gòu)造平角
例3 如圖3,已知,求證:
證明:在BC上取一點D(點D不與B、C重合),過點D分別作DE//AC交AB于E,DF//AB交AC于F
因為DE//AC
所以1=C,2=4
因為DF//AB 所以4=A
所以2=A
4. 反向延長射線構(gòu)造平角
例4 如圖4,,OD為BOC的平分線,OE為BO的延長線。
求證:COE=2AOB。
證明:反向延長射線AO得射線OF
因為AOD為直角,AOF為平角
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