Question

（本題12分）某鮮花店每天以每束2.5元購入新鮮玫瑰花并以每束5元的價格銷售，店主根據以往的銷售統(tǒng)計得到每天能以此價格售出的玫瑰花數的分布列如表所示。若某天所購進的玫瑰花未售完，則當天未售出的玫瑰花將以每束1.5元的價格降價處理完畢。

	30	40	50
P

（1）若某天店主購入玫瑰花40束，試求該天從玫瑰花銷售中所獲利潤的期望；

（2）店主每天玫瑰花的進貨量，單位：束為多少時，其有望從玫瑰花銷售中獲得最大利潤？

Answer 1

（1）

（2）當時，有望從玫瑰花銷售中獲得最大利潤為90元。

解析:

（1）設所獲利潤為，則                     …… 2分

此時取值為30，40

，∴  …… 4分

∴                                  …… 6分

（2）由（1）知：

①當時，，         …… 8分

②當時，， …… 10分

由①②知，當時，有望從玫瑰花銷售中獲得最大利潤為90元。  …… 12分