（15分）為了探測某星球，載著登陸艙的探測飛船繞著該星球做勻速圓周運(yùn)動，測得其周期為T₁，軌道半徑為r₁；隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球表面很近的軌道上做勻速圓周運(yùn)動，測得其周期為T₂。已知萬有引力常量為G。求：
（1）該星球的質(zhì)量；
（2）星球表面的重力加速度。

在月球上以初速度v₀自高h(yuǎn)處水平拋出的小球，射程可達(dá)s，已知月球半徑為R，如果在月球上發(fā)射一顆月球的衛(wèi)星，則它在月球表面附近環(huán)繞月球運(yùn)動的周期    。

太陽質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，萬有引力恒量值為G，地球公轉(zhuǎn)半徑為R，地球表面重力加速度為g。則以下計算式中正確的是：

A．地球公轉(zhuǎn)所需的向心力為F＝mg；

B．地球公轉(zhuǎn)半徑；

C．地球公轉(zhuǎn)的角速度；

D．地球公轉(zhuǎn)的向心加速度。

2012年2月25日0時12分,西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號丙”運(yùn)載火箭，成功將第11顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送入了太空預(yù)定軌道. 這是一顆地球同步衛(wèi)星, 若衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速率為v₁，加速度為a₁，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₂，第一宇宙速度為v₂,，地球半徑為R，則 (    )

A．＝

B．=

C．=

D．＝

地球同步衛(wèi)星到地心距離為R，同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的向心加速度為a₁，在同步衛(wèi)星的軌道處由地球引力產(chǎn)生的重力加速度大小為g₁．月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為r，向心加速度大小為a₂，在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的重力加速度大小為g₂，設(shè)月球表面的重力加速度大小為g，則以下表達(dá)式正確的有（       ）

A．

B．，

C．

D．

（16分）2011年9月29日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了“天宮1號”目標(biāo)飛行器, 11月3日凌晨，“天宮一號”目標(biāo)飛行器與“神舟八號”飛船第一對接成功，標(biāo)志著中國航天朝著建立國際空間站邁出了意義非凡的一步。國際空間站是迄今世界上最大的航天工程，它是地球大氣層上空環(huán)繞地球飛行的一個巨大的人造天體，可供宇航員在其上居住和進(jìn)行科學(xué)實驗。已知地球質(zhì)量為，半徑為，自轉(zhuǎn)角速度為，萬有引力恒量為，如果規(guī)定物體在離地球無窮遠(yuǎn)處勢能為零，則質(zhì)量為的物體離地心距離為時，具有的引力勢能。設(shè)空間站離地面高度為，如果在該空間站直接發(fā)射一顆質(zhì)量為的小衛(wèi)星，使其能達(dá)到地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運(yùn)行，則該衛(wèi)星正在離開空間站時必須具有多大的動能？

某天文臺測得某行星的一顆衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動，測得其軌道半徑為R，周期為T，則其向心加速度為_______；行星的質(zhì)量為_________。（已知萬有引力恒量為G）

中新社消息，2011年11月03日凌晨1時36分，中國自行研制的神舟八號飛船與天宮一號目標(biāo)飛行器，在距地球表面343公里的軌道第一次成功實現(xiàn)自動對接; 神舟九號飛船將載三名航天員于2012年6月至9月?lián)駲C(jī)發(fā)射，與天宮一號目標(biāo)飛行器實現(xiàn)人工對接。下面的說法正確的是（     ）

A．在神舟八號飛船從天宮一號后面400米停泊點，向140米停泊點接近天宮一號的過程中，“神舟八號”飛船從較低的軌道，加速后接近“天宮一號”

B．在神舟八號飛船從天宮一號后面400米停泊點，向140米停泊點接近天宮一號的過程中，若忽略神舟八號飛船質(zhì)量的變化，則它的機(jī)械能守恒

C．神舟九號飛船與天宮一號對接后，繞地球做勻速圓周運(yùn)動。如果航天員慢慢走出艙外，若沒有安全帶，他將會落回地面

D．神舟九號飛船與天宮一號對接后，繞地球做勻速圓周運(yùn)動。若知道飛船的運(yùn)動軌道半徑和周期，就可以算出它們的加速度的大小

2012年4月16日天文愛好者又迎來了土星沖日的美麗天象，觀賞到了美麗的“指環(huán)王”。 土星是夜空最美麗的星球之一，它是肉眼易見的大行星中離地球最遠(yuǎn)的，在望遠(yuǎn)鏡中，其外形像一頂草帽，被譽(yù)為“指環(huán)王”。土星沖日是指土星和太陽正好分處地球兩側(cè)，三者幾乎成一條直線，此時土星與地球距離最近，亮度也最高，是觀測的最佳時機(jī)。沖日前后，太陽剛從西方落下，土星便由東方升起，直到天亮由西方落下，整夜可見，是一年中觀測土星最好的時機(jī)。該天象大約每378天發(fā)生一次，基本上是一年一度。已知土星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，則

A．土星公轉(zhuǎn)的速率比地球大

B．土星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球大

C．土星公轉(zhuǎn)的周期約為1.1×104天

D．假如土星適度加速，有可能與地球?qū)崿F(xiàn)對接

2012年2月25日凌晨0時12分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號丙”運(yùn)載火箭將第十一顆北斗衛(wèi)星G5成功送入地球同步軌道。按照計劃，在2020年左右，我國將建成由30余顆衛(wèi)星組成的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。地球的質(zhì)量可以由表達(dá)式求出，式中G為引力常量，a的單位是m/s，b是a的指數(shù)，c的單位m/s²，下列說法正確的是

A．a(chǎn)是衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的速度，b=4，c是地球表面的重力加速度

B．a(chǎn)是第一宇宙速度，b=4，c是地球表面的重力加速度

C．a(chǎn)是赤道上的物體隨地球一起運(yùn)動的速度，b=2，c是衛(wèi)星的向心加速度

D．a(chǎn)是衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的速度，b=4，c是衛(wèi)星的向心加速度