不久前歐洲天文學(xué)家在太陽系外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星，該行星的質(zhì)量是 地球質(zhì)量的5倍，直徑是地球直徑的1.5倍。設(shè)想在該行星表面附近繞行星沿圓軌道運(yùn) 行的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為E_k1，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運(yùn)行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi) 星的動(dòng)能為E_k2，則E_k1:E_k2為

A．7.5

B．3.33

C．0.3

D．0.13

設(shè)地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體線速度為v₁，周期為T₁；近地衛(wèi)星線速度為v₂，周期為T₂；地球同步衛(wèi)星線速度為v₃，周期為T₃；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度為v₄，周期為T₄。則下列判斷正確的是（   ）

A．v1＝v2	B．T1＝T3
C．v1＜v2＜v3＜v4	D．v1＞v2＞v3＞v4

已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T。僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（ ）

A．月球的質(zhì)量	B．地球的密度
C．地球的半徑	D．地球的質(zhì)量

（8分）土星上空有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)。其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為r_A＝8.0×10⁴ km和r _B＝1.2×10⁵ km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）
⑴求巖石顆粒A和B的線速度之比；
⑵求巖石顆粒A和B的周期之比；
⑶土星探測器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出他在距土星中心3.2×10⁵ km處受到土星的引力為0.38 N。已知地球半徑為6.4×10³ km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？

有一極地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T₀/4，其中T₀為地球的自轉(zhuǎn)周期．已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R.．求：
（1）該衛(wèi)星一晝夜經(jīng)過赤道上空的次數(shù)n為多少？試說明理由。
（2）該衛(wèi)星離地面的高度H．

（2012?福建）一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v．假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計(jì)測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為N．已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為（　　）

A．

B．

C．

D．

兩個(gè)行星各有一個(gè)衛(wèi)星繞其表面運(yùn)行，已知兩個(gè)衛(wèi)星的周期之比為1：3，兩行星半徑之比為3：1，則：
（1）兩行星密度之比為多少？
（2）兩行星表面處重力加速度之比為多少？

假設(shè)地球的衛(wèi)星1和月球的衛(wèi)星2，分別繞地球和月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，兩顆衛(wèi)星2的軌道半徑相同。已知地球的質(zhì)量大于月球的質(zhì)量，兩顆衛(wèi)星相比較，下列說法中正確的是

A．衛(wèi)星1的向心加速度較小

B．衛(wèi)星1的動(dòng)能較大

C．衛(wèi)星1的周期較小

D．若衛(wèi)星1是地球的同步衛(wèi)星，則它的質(zhì)量一定

假設(shè)兩顆“近地”衛(wèi)星1和2的質(zhì)量相同，都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，衛(wèi)星2的軌道半徑更大些。兩顆衛(wèi)星相比較，下列說法中正確的是

A．衛(wèi)星1的向心加速度較小

B．衛(wèi)星1的動(dòng)能較小

C．衛(wèi)星1的周期較小

D．衛(wèi)星1的機(jī)械能較小

（9分）在物理學(xué)中，常常用等效替代、類比、微小量放大等方法來研究問題。如在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年后，卡文迪許利用微小量放大法由實(shí)驗(yàn)測出了萬有引力常量G的數(shù)值，圖所示是卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)示意圖�？ㄎ牡显S的實(shí)驗(yàn)常被稱為是“稱量地球質(zhì)量”的實(shí)驗(yàn)，因?yàn)橛蒅的數(shù)值及其他已知量，就可計(jì)算出地球的質(zhì)量，卡文迪許也因此被譽(yù)為第一個(gè)稱量地球的人。

（1）若在某次實(shí)驗(yàn)中，卡文迪許測出質(zhì)量分別為m₁、m₂相距為r的兩個(gè)小球之間引力的大小為F，求萬有引力常量G；
（2）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，請推導(dǎo)出地球質(zhì)量及地球平均密度的表達(dá)式。