如圖所示，一封閉的薄壁箱子長(zhǎng)25cm、質(zhì)量為4kg，放在水平地面上，箱子與地面間的摩擦系數(shù)為0.2，箱內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)5cm、質(zhì)量1kg的方木塊緊靠箱子的前壁放置，箱子內(nèi)壁與方木塊之間無(wú)摩擦，當(dāng)水平推力F=12N剛作用于箱子的后壁時(shí)，箱子的加速度為_(kāi)_____m/s²；如果要使木塊與箱壁發(fā)生相碰，則水平推力至少做功______焦耳．

如圖所示，間距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計(jì)．場(chǎng)強(qiáng)為B的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d₁，間距為d₂．兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均為R的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直． （設(shè)重力加速度為g） 
（1）若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b以與a同樣的速度進(jìn)入第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，求b穿過(guò)第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中增加的動(dòng)能△E_k．
（2）若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b恰好離開(kāi)第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域；此后a離開(kāi)第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b 又恰好進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域．且a．b在任意一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域或無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相．求b穿過(guò)第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q．
（3）對(duì)于第（2）問(wèn)所述的運(yùn)動(dòng)情況，求a穿出第k個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率v．

某邊防哨所附近的冰山上，突然發(fā)生了一次“滑坡”事件，一塊質(zhì)量m=840kg的冰塊滑下山坡后，直對(duì)著水平地面上正前方的精密儀器室（圖（a）中的CDEF）沖去．值勤的戰(zhàn)士目測(cè)現(xiàn)場(chǎng)情況判斷，冰塊要經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)分前、后兩段，分界線(xiàn)為AB．已知前一段路面與冰塊的動(dòng)摩檫因數(shù)μ=

1

3

，后一段路面與冰塊的動(dòng)摩檫因數(shù)很小可忽略不計(jì)．為防止儀器受損，值勤戰(zhàn)士在前一段中，迅即逆著與冰塊滑來(lái)的水平方向成37°斜向下用F=875N的力阻擋冰塊滑行，如圖（b）所示．設(shè)冰塊的初速度為v₀=6.00m/s，在前一段路沿直線(xiàn)滑過(guò)4.00m后，到達(dá)兩段路面的分界線(xiàn)．冰塊進(jìn)入后一段路面后，值勤戰(zhàn)士再沿垂直v₀的方向（y軸正方向），用相同大小的力側(cè)推冰塊．（取g=10m/s²；以分界線(xiàn)為y軸，冰塊的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸建立平面直角坐標(biāo)系．）求：



（1）冰塊滑到分界線(xiàn)時(shí)的速度大小v₁
（2）若儀器室D點(diǎn)坐標(biāo)為（10.0m，5.00m）；C點(diǎn)坐標(biāo)為（10.0m，-5.00m），則此冰塊能否碰到儀器室？試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

豎直井是將地下數(shù)百米深處的煤炭或礦石等資源運(yùn)送到地面的通道．當(dāng)一次提升的質(zhì)量一定，提升能力（單位時(shí)間的提升量）與所用時(shí)間成反比．提升電動(dòng)機(jī)的額定功率又與最大提升速度成正比．一般牽引鋼絲的安全系數(shù)限制提升的加速度不超過(guò)某一值，此值為a=

1

10

g，提升時(shí)可采用兩種辦法：
（方法一）先加速到最大值后再減速到達(dá)地面，到達(dá)地面時(shí)速度為0．
（方法二）先加速到一定的速度后在勻速一段時(shí)間，再減速到達(dá)地面，到達(dá)地面時(shí)速度為0．
為了便于研究將問(wèn)題簡(jiǎn)化：假定加速、減速過(guò)程都看做勻變速，且加速度大小都為a=

1

10

g．
問(wèn)題1：在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩種方法對(duì)應(yīng)的v-t圖線(xiàn)，方法一用①表示，方法二用②表示．并根據(jù)圖線(xiàn)判斷采用哪種方法提升能力強(qiáng)．
問(wèn)題2：為了確保安全，規(guī)定：在提升的過(guò)程中鋼絲繩中出現(xiàn)的最大張力不應(yīng)超過(guò)其能承受的最大張力的一半．設(shè)所使用的鋼絲繩能承受的最大張力為T(mén)，求每次提升貨物的最大質(zhì)量．
問(wèn)題3：假定用第二種方法提升時(shí)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為第一種方法時(shí)最大速度的一半．
（1）求兩種方法提升一次所用時(shí)間的比t₂/t₁
（2）實(shí)踐表明，提升過(guò)程中，相同時(shí)間內(nèi)消耗的電能與電動(dòng)機(jī)的額定功率成正比．既考慮提升能力又考慮能耗，提高經(jīng)濟(jì)效益，請(qǐng)你分析一下哪種方法比較好．

如圖所示，質(zhì)量M=10kg，上表面光滑的足夠長(zhǎng)的木板在水平拉力F=20N的作用下，以υ₀=5m/s的初速度沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們質(zhì)量均為m=1kg，將一鐵塊無(wú)初速地放在木板最右端，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了L=1m時(shí)，又無(wú)初速地在木板最右端放上第二個(gè)鐵塊，以后只要木板運(yùn)動(dòng)了L就在木板最右端無(wú)初速放一鐵塊（g=10m/s²）．求：
（1）第一個(gè)鐵塊放上后，木板運(yùn)動(dòng)1m時(shí)，木板的速度多大？
（2）最終有幾個(gè)鐵塊能留在木板上？
（3）最后一個(gè)鐵塊與木板右端距離多大？

如圖所示，由理想電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)的傳送帶以速度v保持水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)把一工件（質(zhì)量為m）輕輕放在傳送帶的左端A處，一段時(shí)間后，工件被運(yùn)送到右端B處，A、B之間的距離為L(zhǎng)（L足夠長(zhǎng)）．設(shè)工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．那么該電動(dòng)機(jī)每傳送完這樣一個(gè)工件多消耗的電能為（　�。�

A．μmgL

B．μmgL+ 1 2 mv2

C． 1 2 mv2

D．mv2

如圖，質(zhì)量為 m_l 的木塊受到向右的拉力 F 的作用沿質(zhì)量為m₂的長(zhǎng)木板上向右滑行，長(zhǎng)木板保持靜止?fàn)顟B(tài)．已知木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂，則（　�。�

A．木板受到地面的摩擦力大小一定為μ1mlg

B．木板受到地面的摩擦力大小一定為μ2 （ ml+m 2）g

C．若改變 F大小，且滿(mǎn)足 F＞μ2 （ml+m2）g時(shí)，木板便會(huì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)

D．最終F所做功一定等于系統(tǒng)產(chǎn)生熱量

“綠色奧運(yùn)”是2008年北京奧運(yùn)會(huì)的三大理念之一，奧組委決定在各比賽場(chǎng)館使用新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車(chē)，屆時(shí)奧運(yùn)會(huì)500名志愿者將擔(dān)任司機(jī)，負(fù)責(zé)接送比賽選手和運(yùn)輸器材．在檢測(cè)某款電動(dòng)車(chē)性能的某次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為800kg的電動(dòng)車(chē)由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15m/s，利用傳感器測(cè)得此過(guò)程中不同時(shí)刻電動(dòng)車(chē)的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，并描繪出F-

1

v

圖象（圖中AB、BO均為直線(xiàn)）．假設(shè)電動(dòng)車(chē)行駛中所受的阻力恒定，求：
（1）根據(jù)圖線(xiàn)ABC，判斷該環(huán)保電動(dòng)車(chē)做什么運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算環(huán)保電動(dòng)車(chē)的額定功率；
（2）此過(guò)程中環(huán)保電動(dòng)車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度的大��；
（3）環(huán)保電動(dòng)車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間速度達(dá)到2m/s？

雜技演員在進(jìn)行“頂桿”表演時(shí)，頂桿演員A頂住一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的長(zhǎng)竹竿．質(zhì)量為m=30kg的演員B自竹竿頂部由靜止開(kāi)始下滑，滑到竹竿底端時(shí)速度恰好為零．為了研究下滑演員B沿桿的下滑情況，在頂桿演員A與竹竿底部之間安裝了一個(gè)力傳感器．由于竹竿處于靜止?fàn)顟B(tài)，傳感器顯示的就是下滑演員B所受摩擦力的情況，如圖所示．g=10m/s²．求：
（1）下滑演員B下滑過(guò)程中的最大速度；
（2）竹桿的長(zhǎng)度．

如圖所示為車(chē)站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=8m，A、B為傳送帶水平部分的最左端和最右端．現(xiàn)有一個(gè)旅行包（視為質(zhì)點(diǎn)）以v₀=10m/s的初速度從A端水平地滑上水平傳送帶．已知旅行包與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.6．試求：
（1）若傳送帶保持靜止，旅行包滑到B端時(shí)，旅行包的速度為多大？
（2）若皮帶輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為8m/s，則旅行包到達(dá)B端時(shí)的速度是多大？
（3）若皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為8m/s，則旅行包從A端到達(dá)B端所用的時(shí)間是多少？