（8分）如圖，光滑水平面上有三個(gè)物塊A、B和C，它們具有相同的質(zhì)量，且位于同一直線上。開(kāi)始時(shí)，三個(gè)物塊均靜止，先讓A以一定速度與B碰撞，碰后它們粘在一起，然后又一起與C碰撞并粘在一起，求前后兩次碰撞中系統(tǒng)損失的動(dòng)能之比。

(4分)如圖所示，質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個(gè)小球在光滑的水平面上分別以速度v₁、v₂同向運(yùn)動(dòng)并發(fā)生對(duì)心碰撞，碰撞后m₂被右側(cè)墻壁原速率彈回，又與m₁相碰，碰后兩球都靜止，求：兩球第一次碰撞后m₁的速度。

某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。圖中兩擺擺長(zhǎng)相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1：2。當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其側(cè)面剛好接觸。向右上方拉動(dòng)B球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放。結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動(dòng)，且最大擺角成30°。若本實(shí)驗(yàn)允許的最大誤差為±4％，此實(shí)驗(yàn)是否成功地驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？

（12分）如圖所示，質(zhì)量的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，距車(chē)的右端處有一固定的豎直擋板P。現(xiàn)有質(zhì)量為可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度從左端滑上小車(chē)，物塊與車(chē)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小車(chē)與擋板碰撞將以原速率反彈，最終小物塊剛好在車(chē)面右端與小車(chē)保持相對(duì)靜止。整個(gè)過(guò)程物塊與擋板不會(huì)碰撞，取。求：

(1)即將與擋板P相撞時(shí)小車(chē)的速度；
(2)小車(chē)長(zhǎng)L；
(3)若小車(chē)右端與擋板P之間的距離可調(diào)，求出能讓小物塊剛好在車(chē)面右端保持相對(duì)靜止d的所有可能取值。

(18分)在光滑水平地面上放有一質(zhì)量為M帶光滑弧形槽的小車(chē)，一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊以速度V₀沿水平槽口滑去，如圖所示，求：

(1)鐵塊能滑至弧形槽內(nèi)的最大高度；(設(shè)m不會(huì)從左端滑離M)
(2)小車(chē)的最大速度；
(3)若M＝m，則鐵塊從右端脫離小車(chē)后將作什么運(yùn)動(dòng)？

（１０分）如圖所示，傾角θ=30°，高為h的三角形木塊B，靜止放在一水平面上，另一滑塊A，以初速度v₀從B的底端開(kāi)始沿斜面上滑，若B的質(zhì)量為A的質(zhì)量的2倍，當(dāng)忽略一切摩擦的影響時(shí)，要使A能夠滑過(guò)木塊B的頂端，求V₀應(yīng)為多大？

如圖（a）所示，光滑水平面上有A、B兩物塊，已知A物塊的質(zhì)量m_A=1kg，，初始時(shí)刻B靜止，A以一定的速度向右運(yùn)動(dòng)，之后與B發(fā)生碰撞，碰撞后它們的位移一時(shí)間圖象如圖（b）所示（規(guī)定向右為位移的正方向），則物塊B的質(zhì)量為多少？

（8分）如圖，光滑水平面上有三個(gè)物塊A、B和C，它們具有相同的質(zhì)量，且位于同一直線上。開(kāi)始時(shí)，三個(gè)物塊均靜止，先讓A以一定速度與B碰撞，碰后它們粘在一起，然后又一起與C碰撞并粘在一起，求前后兩次碰撞中系統(tǒng)損失的動(dòng)能之比。

光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為、，開(kāi)始時(shí)B、C均靜止，A以初速度向右運(yùn)動(dòng)，A與B相撞后分開(kāi)，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變。求B與C碰撞前B的速度大小。

（9分）如圖，質(zhì)量為m的小船甲在靜止在水面上，一質(zhì)量為m/3的人站在船尾。另一相同小船乙以速率v₀從后方駛來(lái)，為避免兩船相撞，人從船尾以相對(duì)小船甲的速率v水平向后躍到乙船，求速率v至少為多大才能避免兩船相撞。