如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第一象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場，方向沿y軸負(fù)方向；在第四象限的正方形abcd區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于xOy平面向外，正方形邊長為L，且ab邊與y軸平行。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點(diǎn)，以大小為v₀的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h,0）點(diǎn)進(jìn)入第四象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第三象限，且速度與y軸負(fù)方向成45°角，不計(jì)粒子所受的重力。求：

（1）判斷粒子帶電的電性，并求電場強(qiáng)度E的大��；
（2）粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；
（3）abcd區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值。

如圖是傾角為的斜坡，在斜坡底端P點(diǎn)正上方的某一點(diǎn)Q處以速度水平向左拋出一個(gè)小球A，同時(shí)從Q由靜止釋放另一小球B. 已知小球A恰好垂直落在斜坡上，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）A落在斜坡上的M位置與P的距離；
（2）A落在斜坡上時(shí)再經(jīng)多長時(shí)間小球B能到達(dá)P點(diǎn)？

滑雪是一項(xiàng)刺激又危險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng)，有一體重為60 kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員以20m/s的速度從一平臺(tái)水平飛出，在平臺(tái)下方有一寬為15m的小河，對岸的落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的高度差為3.2m.。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，通過計(jì)算分析運(yùn)動(dòng)員是否會(huì)掉進(jìn)小河？（8分）

一位同學(xué)為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn): 在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度v₀水平拋出一個(gè)物體， 然后測量該平拋物體的位移為S， 通過查閱資料知道月球的半徑為R， 引力常量為G ， 若物體只受月球引力的作用， 求:
(1)月球表面的重力加速度；
(2)月球的質(zhì)量；
(3)環(huán)繞月球表面運(yùn)行的宇宙飛船的線速度。

如圖所示，在水平地面上有一高H=0.8m、半徑r=0.6m的光滑水平圓臺(tái)，在圓臺(tái)正中央的O點(diǎn)用長為0.6m的輕繩系著一個(gè)質(zhì)量m₁=0.03kg的小球，在O點(diǎn)正上方高h(yuǎn)=0.06m的O’點(diǎn) 用輕繩系著一個(gè)質(zhì)量為m₂=0.02kg的物塊，繩子伸直時(shí)，物塊正好靜止在圓臺(tái)邊緣。現(xiàn)沿圓周切線方向給小球v₀=8m/s的初速度，小球與物塊碰撞后以v₁=2m/s的速度繼續(xù)前進(jìn)，忽略空氣阻力以及小球和物塊的大小，g=10m/s²

（1）試求小球與物塊碰撞時(shí)對物塊做的功W；
（2）若碰撞后瞬間系小球的輕繩斷裂，求小球落地點(diǎn)P到圓臺(tái)下邊緣的距離S;
（3）若系物塊的輕繩強(qiáng)度足夠大，而系小球的輕繩能承受的最大接力T=5N,不計(jì)碰撞時(shí)對繩子拉力的沖擊，試通過計(jì)算說明，小球與物塊是否會(huì)在圓臺(tái)上發(fā)生第二次碰撞。

如圖所示，一個(gè)小球以v₀＝8.0 m/s速度從圓弧軌道的O點(diǎn)水平拋出，恰好能沿著斜面所在的方向落在Q點(diǎn)。已知斜面光滑，斜面與水平面的夾角為θ＝37°，斜面的高度為h＝15 m．忽略空氣阻力的影響，重力加速度為g＝10 m/s²。求小球從O點(diǎn)拋出到斜面底端的M點(diǎn)所用的總時(shí)間。（保留兩位有效數(shù)字）

（13分）在光滑的水平冰面上建立xOy平面直角坐標(biāo)系：向東方向?yàn)閤軸正方向，向南方向?yàn)閥軸正方向。現(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)，從t = 0時(shí)刻開始，在第一個(gè)2s內(nèi)對質(zhì)點(diǎn)施加一個(gè)向東方向，大小為2N的水平拉力F；在第二個(gè)2s內(nèi)將此力F改為向南方向，大小不變；第三個(gè)2s內(nèi)再將此力F改為向東偏北45°方向，大小不變。求：
（1）第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度（結(jié)果可以用根式表達(dá)）；
（2）第6s末質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

（12分）如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，沿曲面沖上高0.8m頂部水平高臺(tái)，接著以v＝3m/s水平速度離開平臺(tái)，落至地面時(shí)，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑為R＝1.0m，人和車的總質(zhì)量為180kg，特技表演的全過程中，阻力忽略不計(jì)。（計(jì)算中取g＝10m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求：
（1）從平臺(tái)飛出到A點(diǎn)，人和車運(yùn)動(dòng)的水平距離s。
（2）從平臺(tái)飛出到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度及圓弧對應(yīng)圓心角θ。
（3）人和車運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O速度v'＝m/s此時(shí)對軌道的壓力大小。

（10分）汽車以1.6m/s的速度在水平地面上勻速行駛，汽車后壁貨架上放有一小球（可視作質(zhì)點(diǎn)），架高1.8 m。由于前方事故，突然急剎車，汽車輪胎抱死，小球從架上落下。已知該型號(hào)汽車在所在路面行駛時(shí)剎車痕s （即剎車距離）與剎車前車速v的關(guān)系如下圖線所示，忽略貨物與架子間的摩擦及空氣阻力，g取10m/s²。求：

（1）汽車剎車過程中的加速度多大；
（2）貨物在車廂底板上落點(diǎn)距車后壁的距離．

（9分）如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從A點(diǎn)水平拋出，拋出點(diǎn)離地面高度為l，不計(jì)空氣阻力，在無風(fēng)情況下落地點(diǎn)B到拋出點(diǎn)的水平距離為s；當(dāng)有恒定的水平風(fēng)力F時(shí)，仍以原來初速度拋出，落地點(diǎn)C到拋出點(diǎn)的水平距離為s。試求：

（1）無風(fēng)情況下木塊落地時(shí)的速度大��；
（2）水平風(fēng)力F的大小。