如圖所示，傾角為θ＝30°的斜面固定在地面上，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于B點，開始時物體A到B的距離為L＝1 m，現(xiàn)給A一個沿斜面向下的初速度v₀＝2 m/s，使物體A開始沿斜面向下運動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好被彈回到B點，取g＝10 m/s²(不計空氣阻力)，求：

(1)物體A第一次運動到B點時的速度大�。�
(2)彈簧的最大壓縮量．

（18分） 如圖所示，一豎直面內(nèi)的軌道由粗糙斜面 AB 和半徑為R的光滑圓軌道 BCD組成，AB 與 BCD 相切于 B 點，C 為圓軌道的最低點，圓弧BC所對應(yīng)的圓心角θ=60°。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點）從軌道 ABC 上離地面某一高度h（大小可變）處由靜止下滑，已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度用g表示，求：

（1）當(dāng)時，物塊滑到C點時對軌道的壓力F_N；
（2）當(dāng)h為多少時，物塊恰能滑到圓軌道的最高點D；
（3）在滿足（2）問的條件下，物塊將從D點離開圓軌道，則物塊即將與軌道首次相碰時的動能為多大？

（16分）如圖所示，薄平板A長L=1m，質(zhì)量為kg，放在水平地面上，在A上最右端處放一個質(zhì)量kg的小物體B，已知A與B之間的動摩擦因數(shù)，A、B兩物體與桌面間的動摩擦因數(shù)均為，最初系統(tǒng)靜止�，F(xiàn)在對板A右端施一大小為F=36N的水平恒力作用并開始計時，則：（取m/s²）

（1）A、B兩物體分離時F的功率P；
（2）在t=5s時B與平板A左端的距離x；
（3）在t=5s內(nèi)平板A克服摩擦力做的功W。

（20分）如下圖是阿毛同學(xué)的漫畫中出現(xiàn)的裝置，描述了一個“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺上以一定的初速經(jīng)兩個四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點P飛出進(jìn)入炒鍋內(nèi)，利用來回運動使其均勻受熱。我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子，借這套裝置來研究一些物理問題。設(shè)大小兩個四分之一圓弧半徑為2R和R，小平臺和圓弧均光滑。將過鍋底的縱截面看作是兩個斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成。斜面動摩擦因數(shù)均為0.25，而且不隨溫度變化。兩斜面傾角均為，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小擋板，碰撞不損失機械能�；瑝K的運動始終在包括鍋底最低點的豎直平面內(nèi)，重力加速度為g.

（1）如果滑塊恰好能經(jīng)P點飛出，為了使滑塊恰好沿AB斜面進(jìn)入鍋內(nèi)，應(yīng)調(diào)節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點離地高為多少？
（2）接（1）問，求滑塊在鍋內(nèi)斜面上走過的總路程。
（3）對滑塊的不同初速度，求其通過最高點P和小圓弧最低點Q時受壓力之差的最小值。

如圖所示，傾角為θ＝30°的斜面固定在地面上，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于B點，開始時物體A到B的距離為L＝1 m，現(xiàn)給A一個沿斜面向下的初速度v₀＝2 m/s，使物體A開始沿斜面向下運動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好被彈回到B點，取g＝10 m/s²（不計空氣阻力），求：

（1）物體A第一次運動到B點時的速度大��；
（2）彈簧的最大壓縮量。

（12分）如圖所示，小物塊A在粗糙水平面上做直線運動，經(jīng)距離時與另一小物塊B發(fā)生碰撞并粘在一起以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上。已知=5.0m，s=0.9m，A、B質(zhì)量相等且m=0.10kg，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)µ=0.45，桌面高h(yuǎn)=0.45m。不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²。

求： （1）A、B一起平拋的初速度v；
（2）小物塊A的初速度v₀。 

（8分）在光滑水平面上，原來靜止的物體在水平力F的作用下，經(jīng)過時間ｔ、通過位移Ｌ后，動量為ｐ、動能為E_k ,則:
(1)若由靜止出發(fā)，仍在水平力F的作用下，求經(jīng)過時間2ｔ后物體的動能；
(2)若由靜止出發(fā)，仍在水平力F的作用下，求通過位移2Ｌ后物體的動量。

（18分）如圖，勻強磁場垂直銅環(huán)所在的平面，導(dǎo)體棒a的一端固定在銅環(huán)的圓心O處，另一端緊貼圓環(huán)，可繞O勻速轉(zhuǎn)動．通過電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路，R₁、R₂是定值電阻．帶正電的小球通過絕緣細(xì)線掛在兩板間M點，被拉起到水平位置；合上開關(guān)K，無初速度釋放小球，小球沿圓弧經(jīng)過M點正下方的N點到另一側(cè)．
已知：磁感應(yīng)強度為B；a的角速度大小為ω，長度為l，電阻為r；R₁=R₂=2r，銅環(huán)電阻不計；P、Q兩板間距為d；帶電的質(zhì)量為m、電量為q；重力加速度為g．求：
（1）a勻速轉(zhuǎn)動的方向；
（2）P、Q間電場強度E的大�。�
（3）小球通過N點時對細(xì)線拉力T的大�。�

（15分）如圖所示，MN與PQ為在同一水平面內(nèi)的平行光滑金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)=0.5m，電阻不計，在導(dǎo)軌左端接阻值為R=0.6Ω的電阻．整個金屬導(dǎo)軌置于豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B=2T．將質(zhì)量m=1kg、電阻r=0.4Ω的金屬桿ab垂直跨接在導(dǎo)軌上．金屬桿ab在水平拉力F的作用下由靜止開始向右做勻加速運動．開始時，水平拉力為F₀=2N．
（1）求金屬桿ab的加速度大�。�
（2）求2s末回路中的電流大��；
（3）已知開始2s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為6.4J，求該2s內(nèi)水平拉力F所做的功．

帶電量為Q，質(zhì)量為m的原子核由靜止開始經(jīng)電壓為U₁的電場加速后從中心進(jìn)入一個平行板電容器，進(jìn)入時速度和電容器中的場強方向垂直。已知：電容器的極板長為L，極板間距為d，兩極板的電壓為U₂，重力不計，求：
（1）經(jīng)過加速電場后的速度；
（2）離開電容器電場時的偏轉(zhuǎn)量。