（12分） 以v₀=20m/s的初速度，從地面豎直向上拋出一質(zhì)量為m=5kg物體，物體落回地面時(shí)的速度大小為v=10m/s。如果物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力的大小不變，且和地面碰后不再反彈 （以地面為重力零勢(shì)能面，g=10m/s²），求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力的大�。�
（2）物體在離地面多高處，物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能相等。

如圖（甲）所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距l(xiāng)=1m，兩軌道之間用R=3Ω的電阻連接，一質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=1Ω的導(dǎo)體桿與兩軌道垂直，靜止放在軌道上，軌道的電阻可忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上，現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導(dǎo)體桿，拉力F與導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)的位移s間的關(guān)系如圖（乙）所示，當(dāng)拉力達(dá)到最大時(shí)，導(dǎo)體桿開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移s=2.5m時(shí)撤去拉力，導(dǎo)體桿又滑行了一段距離s' 后停下，在滑行s' 的過(guò)程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱為16J。求：

（1）拉力F作用過(guò)程中，通過(guò)電阻R上電量q；
（2）導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度v_m；
（3）拉力F作用過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一點(diǎn)狀的放射源，它向xOy平面內(nèi)的x軸上方各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v₀，在0＜y＜d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為，其中q與m分別為α粒子的電荷量和質(zhì)量；在d＜y＜2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．a(chǎn)b為一塊很大的平面感光板，放置于y＝2d處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)恰無(wú)粒子打到ab板上．(不考慮α粒子的重力)

(1)求α粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；
(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
(3)將ab板平移到什么位置時(shí)所有粒子均能打到板上？并求出此時(shí)ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度．

質(zhì)量的金屬小球從距水平面的光滑斜面上由靜止開(kāi)始釋放，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)無(wú)能量損耗，水平面的粗糙平面, 與半徑為的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn)，其中圓軌道在豎直平面內(nèi)， D為軌道的最高點(diǎn)，小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)D, 完成以下要求（）

（1）小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度為多大？
（2）小球從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)摩擦阻力所做的功
（3）小球從B點(diǎn)飛出后落點(diǎn)E與A相距多少米？

在物理學(xué)上，常利用測(cè)定帶電粒子的受力情況來(lái)確定復(fù)合場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向。如圖所示，在立方體區(qū)域內(nèi)存在待測(cè)定的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在其左側(cè)分別是加速電場(chǎng)和速度選擇器，用于獲取特定速度的帶電粒子。裝置中，燈絲A接入電源后發(fā)出電子，P為中央帶小圓孔的豎直金屬板，在燈絲A和金屬板P之間接入電源甲，使電子加速；在間距為d的水平正對(duì)金屬板C、D間接入電源乙，在板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)。C、D間同時(shí)存在垂直紙面向外、大小為 B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（左右寬度與兩板相同）�，F(xiàn)將電源甲、乙的輸出電壓分別調(diào)到U₁、U₂，使電子沿直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)入待測(cè)區(qū)域，如圖中虛線所示。電子質(zhì)量為m、電量為e，重力不計(jì)，從燈絲出來(lái)的電子初速不計(jì)，整個(gè)裝置置于真空室內(nèi)。

（1）用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線將電源甲、乙接人裝置，以滿(mǎn)足題中要求；
（2）求電子從P板出來(lái)的速度v₀及U₁、U₂。滿(mǎn)足的關(guān)系式；
（3）調(diào)節(jié)U₁、U₂使電子以不同的速度大小沿+X軸進(jìn)入待測(cè)區(qū)域，測(cè)得電子剛連入時(shí)受力大小均為F，由此，你能推測(cè)出待測(cè)區(qū)域中電場(chǎng)或磁場(chǎng)的什么信息？
（4）保持電子進(jìn)入待測(cè)區(qū)域的速度大小仍為V₀，轉(zhuǎn)動(dòng)待測(cè)區(qū)域（轉(zhuǎn)動(dòng)中電場(chǎng)、磁場(chǎng)相對(duì)坐標(biāo)軸的方向不變），使電子沿Y軸或Z軸方向射入。測(cè)得電子剛射入時(shí)受力大小如下表所示，根據(jù)表中信息又能推測(cè)出待測(cè)區(qū)域中電場(chǎng)或磁場(chǎng)的什么信息？

（14分）如甲圖所示，長(zhǎng)為4m的水平軌道AB與傾角為37°的足夠長(zhǎng)斜面BC在B處平滑連接，有一質(zhì)量為2kg的滑塊，從A處由靜止開(kāi)始受水平向右的力F作用，F(xiàn)與位移x的關(guān)系按乙圖所示規(guī)律變化，滑塊與AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，重力加速度g取l0m/s²。求：

（1）滑塊第一次到達(dá)B處時(shí)的速度大�。�
（2）不計(jì)滑塊在B處的速率變化，滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，滑塊沖上斜面，則滑塊最終靜止的位置與B點(diǎn)的距離多大。（sin37°=0.6）

（16分）滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，具有很強(qiáng)的觀賞性與趣味性。下坡式滑行軌道可H簡(jiǎn)化為如下模型：如圖所示，abcdf為同一豎直平面內(nèi)的滑行軌道，其中ab、df兩段均為傾角=37^o的斜直粗糙軌道，bc為一段半徑為R=5m的光滑圓弧，圓弧與ab相切于磊點(diǎn)，圓弧圓心O在c點(diǎn)的正上方。已知ab之間高度差H₁=5rn，cd之間高度差H₂=2．25m，運(yùn)動(dòng)員連同滑板的總質(zhì)量m=60kg。運(yùn)動(dòng)員從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑后從C點(diǎn)水平飛出，落在軌道上的e點(diǎn)，經(jīng)短暫的緩沖動(dòng)作后沿斜面方向下滑。de之間的高度差H₃="9" m，運(yùn)動(dòng)員連同滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，取g =10m/s²，sin37^o=0．6，cos37^o=0．8 。求：
（1）運(yùn)動(dòng)員剛運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）運(yùn)動(dòng)員（連同滑板）剛運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）運(yùn)動(dòng)員（連同滑板）在由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程中阻力對(duì)它做的功。

（18分）如圖所示，光滑水平面上靜止放置質(zhì)量M = 2kg，長(zhǎng)L = 0.84m的長(zhǎng)木板C；離板左端S = 0.12m處?kù)o止放置質(zhì)量m_A =1kg的小物塊A，A與C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.4；在板右端靜止放置質(zhì)量m_B = 1kg的小物塊B，B與C間的摩擦忽略不計(jì)．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，g = 10m/s²．現(xiàn)在木板上加一水平向右的力F，問(wèn)：
（1）當(dāng)F = 9N時(shí)，小物塊A的加速度為多大？
（2）若F足夠大，則A與B碰撞之前運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間是多少？
（3）若在A與B發(fā)生彈性碰撞時(shí)撤去力F，A最終能滑出C，則F的取值范圍是多少？

如圖甲所示，水平加速電場(chǎng)的加速電壓為U₀，在它的右側(cè)有由水平正對(duì)放置的平行金屬板a、b構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的板長(zhǎng)L="0.10" m，板間距離d=5.0×10^-2m，兩板間接有如圖15乙所示的隨時(shí)間變化的電壓U，且a板電勢(shì)高于b板電勢(shì)。在金屬板右側(cè)存在有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的左邊界為與金屬板右側(cè)重合的豎直平面MN，MN右側(cè)的磁場(chǎng)范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5.0×10^-3T，方向與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)正交向里（垂直紙面向里）。質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)電壓U₀=50V的加速電場(chǎng)后，連續(xù)沿兩金屬板間的中線OO′方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，中線OO′與磁場(chǎng)邊界MN垂直。已知帶電粒子的比荷=1.0×10⁸C/kg，不計(jì)粒子所受的重力和粒子間的相互作用力，忽略偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板間電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，在每個(gè)粒子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視作恒定不變。
（1）求t=0時(shí)刻射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離；
（2）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度；
（3）對(duì)于所有進(jìn)入磁場(chǎng)中的粒子，如果要增大粒子在磁場(chǎng)邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離，應(yīng)該采取哪些措施？試從理論上推理說(shuō)明。

如圖，POy區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，POx區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OP與x軸成θ角．不計(jì)重力的負(fù)電荷，質(zhì)量為m、電量為q，從y軸上某點(diǎn)以初速度v₀垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后垂直O(jiān)P進(jìn)入磁場(chǎng)，又垂直x軸離開(kāi)磁場(chǎng)．求：
（1）電荷進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小
（2）電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功
（3）電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值．