（15分）某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v—t圖象，如圖所示（除2s—10s時(shí)間段圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線）。已知在小車運(yùn)動(dòng)的過程中，2s—14s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1.0kg，可認(rèn)為在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小車所受到的阻力大小不變。求：


（1）小車所受到的阻力大��；
（2）小車勻速行駛階段的功率；
（3）小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中位移的大小。

如圖所示，質(zhì)量為m的汽車以恒定功率P從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，先沿著長度為S₁，傾角為α的斜面運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)（其受到的阻力為車重k₁倍），隨后沿著長度為S₂的水平面運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)（其受到的阻力為車重k₂倍）。若S₁和S₂足夠長，汽車在AB、BD段最后均可達(dá)到勻速行駛。求：

（1）汽車在AB段和BD段分別耗時(shí)為多少？達(dá)到勻速時(shí)，其速度V₁和V₂分別為多大？
（2）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)在過B點(diǎn)后，為了省油，至少還需工作多久才能到達(dá)D點(diǎn)。
（3）若汽車可先沿著長度為S₂的水平面運(yùn)動(dòng)（其受到的阻力為車重k₂倍），隨后沿著長度為S₁，傾角為α的斜面運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)（其受到的阻力為車重k₁倍）。若k₁=k₂=k，請問與原路徑相比，哪個(gè)更省時(shí)，為什么？

（10分）三峽水力發(fā)電站是我國最大的水力發(fā)電站,三峽水庫二期蓄水后，水位落差約135m，水的流量約1．35×10⁴m³／s,船只通航需要約3．5×10³m³／s的流量，其余流量全部用來發(fā)電．已知水的密度為1．0×10³kg/m³，g取10m／s²，水流沖擊水輪機(jī)發(fā)電時(shí)，水流減少的機(jī)械能有20％轉(zhuǎn)化為電能．
（1）按照以上數(shù)據(jù)估算三峽發(fā)電站的發(fā)電功率．
（2）設(shè)三口之家的生活用電的平均功率為0．5kW，如果三峽電站全部用于城市生活用電，它大約可以滿足多少個(gè)百萬人口城市的生活用電?

（10分）我人民海軍進(jìn)行某次登陸演練，假設(shè)一艘戰(zhàn)艦因噸位大，吃水太深，只能停錨在離海岸某處。登陸隊(duì)員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標(biāo)，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ=30°，隊(duì)員甲先勻加速滑到某最大速度，再靠摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零，在隊(duì)員甲開始下滑時(shí)，隊(duì)員乙在甲板上同時(shí)從同一地點(diǎn)開始向快艇以速度v₀=m／s平拋救生圈，第一個(gè)剛落到快艇上時(shí)，緊接著拋第二個(gè)，結(jié)果第二個(gè)救生圈剛好與甲隊(duì)員同時(shí)抵達(dá)快艇上的同一位置，取g=10m／s²，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）軍艦甲板到快艇的豎直高度H；
（2）隊(duì)員甲在繩索上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₀及隊(duì)員甲在下滑過程中的最大速度v₁；
（3）若登陸快艇一開始停在離海岸S=1km處（如圖），登陸快艇額定功率P=5kw，載人后連同裝備總質(zhì)量m=10³kg，從靜止開始以額定功率向登陸點(diǎn)加速靠近，到達(dá)岸邊時(shí)剛好能達(dá)到最大速度v₂=10m／s，求登陸艇運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t'。

（15分）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車的質(zhì)量為5×10³ kg，運(yùn)動(dòng)中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍。
（1）若汽車以恒定功率啟動(dòng)，汽車所能達(dá)到的最大速度是多少?當(dāng)汽車速度達(dá)5m／s時(shí)的加速度多大?
（2）若汽車以恒定加速度0.5m／s²啟動(dòng)。則這一過程能維持多長時(shí)間?

（本題12分）釣魚島是我國固有領(lǐng)土，決不允許別國侵占，近期，為提高警惕保衛(wèi)祖國，我國海軍為此進(jìn)行了登陸演練．如圖所示，假設(shè)一艘戰(zhàn)艦因噸位大吃水太深，只能停錨在離海岸登陸點(diǎn)s＝1km處．登陸隊(duì)員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標(biāo)，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ＝30°，為保證行動(dòng)最快，隊(duì)員甲先無摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零，在隊(duì)員甲開始下滑時(shí)，隊(duì)員乙在甲板上同時(shí)開始向快艇以速度v₀＝3 m/s平拋救生圈，第一個(gè)剛落到快艇，接著拋第二個(gè)，結(jié)果第二個(gè)救生圈剛好與甲隊(duì)員同時(shí)抵達(dá)快艇，若人的質(zhì)量為m，重力加速度g＝10 m/s²，問：

(1)軍艦甲板到快艇的豎直高度H及隊(duì)員甲在繩索上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₀；
(2)若加速過程與減速過程中的加速度大小相等，則隊(duì)員甲在何處速度最大？最大速度是多大？
(3)若快艇額定功率為5 kW，載人后連同裝備總質(zhì)量為10³ kg，從靜止開始以最大功率向登陸點(diǎn)加速靠近，到達(dá)岸邊時(shí)剛好能達(dá)到最大速度10 m/s，快艇在水中受到的阻力恒定，求快艇運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′.

（17分）消防車的供水系統(tǒng)主要由水泵、輸水管道和水炮組成。如圖所示，消防水炮離地高度為H，建筑物上的火點(diǎn)離地高度為h，水炮與火點(diǎn)的水平距離為x，水泵的功率為P，整個(gè)供水系統(tǒng)的效率η=0.6。假設(shè)水從水炮水平射出，其中水泵、輸水管道沒有畫出，水泵放置于地面，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²。

（1）、若H=80m，h=60m，水炮出水速度v₀=30m/s，試求水炮與起火建筑物之間的水平距離x；
（2）、在（1）問中，若水炮每秒出水量m₀="60" kg，試求水泵的功率P；
（3）、當(dāng)完成高層滅火后，還需要對散落在火點(diǎn)正下方地面上的燃燒物進(jìn)行滅火，將水炮豎直下移至H´=45m，假設(shè)供水系統(tǒng)的效率η不變，水炮出水口的橫截面積不變，水泵功率應(yīng)調(diào)整為P´，則P´應(yīng)為多大？

（16分）如圖所示，在距水平地面高為0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點(diǎn)固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在P點(diǎn)的右邊，桿上套有一質(zhì)量m=2kg小球A。半徑R＝0.3m的光滑半圓形細(xì)軌道，豎直地固定在地面上，其圓心O在P點(diǎn)的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量也為m=2kg的小球B。用一條不可伸長的柔軟細(xì)繩，通過定滑輪將兩小球連接起來。桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，兩小球均可看作質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)滑輪大小的影響，g取10m/s²。現(xiàn)給小球A一個(gè)水平向右的恒力F＝55N。求：

（1）把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)過程中，力F做的功；
（2）把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)過程中，重力對小球B做的功；
（3）把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)時(shí)，A小球速度的大小；
（4）把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)時(shí)，小球B速度的大��；
（5）小球B被拉到離地多高時(shí)與小球A速度大小相等。

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m＝2 kg的物體受到水平方向的推力F＝10 N的作用，在水平地面上移動(dòng)了距離s＝2 m后撤去推力，此物體又滑行了一段距離后停止運(yùn)動(dòng)，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1  (g取10 m/s²)，求：

(1)推力F對物體做的功；
(2)全過程中摩擦力對物體所做的功。

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P₀=150kW，汽車的質(zhì)量m=5.0×10³㎏，汽車在水平路面上行駛駛時(shí)，阻力是車重的k=0.10倍，重力加速度g=10m/s²．（所有計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）若汽車保持額定功率不變從靜止啟動(dòng)，當(dāng)車速為v₁=10m/s時(shí)其加速度a₁是多大？
（2）若汽車從靜止開始，保持以a="1.0" m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持這一過程的時(shí)間t是多長？這一過程中汽車牽引力做功W是多少？