如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l＝0.5 m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m＝0.02 kg，電阻均為R＝0.1 Ω，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好能夠保持靜止．取g＝10 m/s²，問(wèn)：

(1)通過(guò)棒cd的電流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每產(chǎn)生Q＝0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？

如圖所示，電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、M′N(xiāo)′固定在豎直方向，導(dǎo)軌間距d＝0.8 m，下端NN′間接一阻值R＝1.5 Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面．距下端h＝1.5 m高處有一金屬棒ab與軌道垂直且接觸良好，其質(zhì)量m＝0.2 kg，電阻r＝0.5 Ω，由靜止釋放到下落至底端NN′的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q_R＝1.05 J．g＝10 m/s².求：

(1)金屬棒在此過(guò)程中克服安培力所做的功W_A；
(2)金屬棒下滑速度為2 m/s時(shí)的加速度a；
(3)金屬棒下滑的最大速度v_m.

（19分）如圖，在區(qū)域I（0≤x≤d）和區(qū)域II（d≤x≤2d）內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一質(zhì)量為m、帶電荷量q（q＞0）的粒子a于某時(shí)刻從y軸上的P點(diǎn)射入?yún)^(qū)域I，其速度方向沿x軸正向。已知a在離開(kāi)區(qū)域I時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；此時(shí)，另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從p點(diǎn)沿x軸正向射入?yún)^(qū)域I，其速度大小是a的1/3。不計(jì)重力和兩粒子之間的相互作用力。求

（1）粒子a射入?yún)^(qū)域I時(shí)速度的大��；
（2）當(dāng)a離開(kāi)區(qū)域II時(shí)，a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差。

(18分)如圖，區(qū)域I內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁，區(qū)域?qū)挾葹閐 ₁，區(qū)域II內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E ₂，區(qū)域?qū)挾葹閐 ₂，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，電場(chǎng)方向豎直向下。一質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒在區(qū)域I左邊界的P點(diǎn)，由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入?yún)^(qū)域II后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從區(qū)域II右邊界上的Q點(diǎn)穿出，其速度方向改變了60°，重力加速度為g ，求：

（1）區(qū)域I和區(qū)域II內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E ₁、E ₂的大��？
（2）區(qū)域II內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。
（3）微粒從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間有多長(zhǎng)？

如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y＜0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向外．一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)y軸上y＝b處的點(diǎn)P₁時(shí)速率為v₀，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)＝2b處的P₂點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)y軸上y＝－2b處的P₃點(diǎn)，不計(jì)粒子重力．求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
(2)粒子到達(dá)P₂時(shí)速度的大小和方向；
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

（14分）處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37°角，下端連接電阻或電容器．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝2T，質(zhì)量為0.02 kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。若將下端連接阻值為R＝20Ω的電阻，如圖所示，(g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1) 當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，求該速度的大�。�
(2) 當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到0.4m/s時(shí)，求加速度的大�。�
(3) 若將下端連接的電阻換成電容為C=10000μF的電容器，求金屬棒下滑的加速度．

（12分）如圖所示，一束電子的電荷量為e，以速度v垂直左邊界射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與原來(lái)電子的入射方向的夾角θ是30°，則電子的質(zhì)量是多少？電子穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間又是多少？

在光滑的水平面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖．PQ為兩個(gè)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)范圍足夠大．一個(gè)邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬正方形線框，以速度2v垂直磁場(chǎng)方向從如圖實(shí)線（I）位置開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框運(yùn)動(dòng)到分別有一半面積在兩個(gè)磁場(chǎng)中的如圖（II）位置時(shí)，線框的速度為v，則下列說(shuō)法正確的是

A．圖（II）時(shí)線框中的電功率為

B．此過(guò)程中回路產(chǎn)生的電能為

C．圖（II）時(shí)線框的加速度為

D．此過(guò)程中通過(guò)線框截面的電量為

如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)。ab、cd 兩棒的質(zhì)量之比為2∶1。用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉cd 棒，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間以后

如圖所示，MN是紙面內(nèi)的一條直線，其所在空間充滿(mǎn)與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)或與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（場(chǎng)區(qū)都足夠大），現(xiàn)有一重力不計(jì)的帶電粒子從MN上的O點(diǎn)以水平初速度v₀射入場(chǎng)區(qū)，下列有關(guān)判斷正確的是(     )