如圖所示，水平放置足夠長的電阻不計的粗糙平行金屬導軌、相距為，三根質(zhì)量均為的導體棒、、相距一定距離垂直放在導軌上且與導軌間動摩擦因數(shù)均為，導體棒、的電阻均為，導體棒的電阻為。有磁感應(yīng)強度為的范圍足夠大的勻強磁場垂直于導軌平面方向向上。現(xiàn)用一平行于導軌水平向右的足夠大的拉力F作用在導體棒上，使之由靜止開始向右做加速運動，導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，忽略導體棒間的相互作用，求：

（1）當導體棒剛開始運動時，導體棒的速度大小；
（2）當導體棒剛開始運動時撤去拉力F，撤力后電路中產(chǎn)生焦耳熱為，撤去拉力F后導體棒在導軌上滑行的距離

在一個水平面上建立x軸,在過原點O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個勻強電場，場強大小E=6×10⁵N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個帶電量q=-5x10^-8C，質(zhì)量m=10g的絕緣物塊。物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，沿x軸正方向給物塊一個初速度v_o=2m/s，如圖12所示，求物塊最終停止時的位置。(g取10m／s²)

如圖所示，遙控賽車比賽中一個規(guī)定項目是“飛躍壕溝”，比賽要求：賽車從起點出發(fā)，沿水平直軌道運動，在B點飛出后越過“壕溝”，落在平臺EF段。已知賽車的額定功率P=10.0W，賽車的質(zhì)量m=1.0kg，在水平直軌道上受到的阻力f=2.0N，AB段長L=10.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距離x=1.5m。若賽車車長不計，空氣阻力不計，g取10m/s²。

（1）若賽車在水平直軌道上能達到最大速度，求最大速度v_m的大�。�
（2）要越過壕溝，求賽車在B點最小速度v的大�。�
（3）若在比賽中賽車通過A點時速度v_A=1m/s，且賽車達到額定功率。要使賽車完成比賽，求賽車在AB段通電的最短時間t。

(18分)如圖所示,BC為半徑等于豎直放置的光滑細圓管，O為細圓管的圓心，在圓管的末端C連接傾斜角為45⁰、的足夠長粗糙斜面，一質(zhì)量為m=0.5kg的小球從O點正上方某處A點以V₀水平拋出，恰好能垂直O(jiān)B從B點進入細圓管，小球從進入圓管開始受到始終豎直向上的力F=5N的作用，當小球運動到圓管的末端C時作用力F立即消失，能平滑的沖上粗糙斜面。（g=10m/s²）求：

（1）小球從O點的正上方某處A點水平拋出的初速度v₀為多少？
（2）小球在圓管中運動對圓管的壓力是多少？
（3）小球在CD斜面上運動的最大位移是多少？

(12分)用細線系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，已知小球在最高點的速度是4m/s，最低點的速度是6m/s，線長為0.5m，又知小球通過圓周最低點和最高點時，繩上張力之差為30N，試求：小球的質(zhì)量。（取g = 10m/s²）

長L＝0.5 m、質(zhì)量可忽略的桿，其一端固定于O點，另一端連有質(zhì)量m＝2 kg的小球，它繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動．當通過最高點時，如圖所示，求下列情況下，桿受到的力(計算出大小，并說明是拉力還是壓力，g取10 m/s²)：

(1)當v＝1 m/s時，桿受到的力多大，是什么力？
(2)當v＝4 m/s時，桿受到的力多大，是什么力？

一質(zhì)量為M，傾角為θ的楔形木塊，靜置在水平桌面上，與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ.一物塊質(zhì)量為m，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的，為了保持物塊相對斜面靜止，可用一水平力F推楔形木塊，如圖所示，求此水平力大小的表達式．

如圖，一個質(zhì)量為0.6kg 的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧（不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失）。已知圓弧的半徑R=0.3m，θ="60" ⁰，小球到達A點時的速度 v="4" m/s。（取g ="10" m/s²）求：

（1）小球做平拋運動的初速度v₀；
（2）P點與A點的水平距離和豎直高度；
（3）小球到達圓弧最高點C時對軌道的壓力。

如圖，在傾角θ=30°的長斜面上有一帶風帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑，滑塊的質(zhì)量為m＝2kg，它與斜面的動摩擦因數(shù)為μ，帆受到的空氣阻力與滑塊下滑的速度成正比，即f=kv．若從靜止開始下滑的速度圖像如圖中的曲線所示，圖中的直線是t=0時速度圖像的切線，g=10m/s²．

（1）根據(jù)圖像求滑塊下滑的最大加速度和最大速度
（2）寫出滑塊下滑的加速度的表達式。
（3）求μ和k的值

.如圖甲所示，一長絕緣木板靠在光滑豎直墻面上，質(zhì)量為m=1kg.木板右下方有一質(zhì)量為2m的小滑塊(可視為質(zhì)點)，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，木板與滑塊處有恒定的風力F＝4mg，風力方向水平向左，若電動機通過一根絕緣繩拉動滑塊（繩保持豎直），使之從地面由靜止開始勻加速向上移動，當滑塊與木板分離時(如圖乙所示)，滑塊的速度大小為v=8m/s，此過程中電動機對滑塊做的功為W₀=136J(重力加速度為g=10m/s²)．

(1)求當滑塊與木板分離時，滑塊離地面的高度h；
(2)滑塊與木板分離前，木板運動的加速度大小a；
(3)求滑塊開始運動到與木板分離的過程中摩擦力對木板所做的功W．