（14分）如圖所示，在動(dòng)摩擦因素μ=0.2的水平面AB上，水平恒力F推動(dòng)質(zhì)量為m=1kg的物體從A點(diǎn)由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去F，接著又沖上光滑斜面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最高能到達(dá)C點(diǎn)。用速度傳感器測量物體的瞬時(shí)速度，并在表格中記錄了部分測量數(shù)據(jù)。求：（g取10m/s²）

如圖所示，一小球從A點(diǎn)以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，進(jìn)入半徑R=10cm的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)右側(cè)有一壕溝，C、D兩點(diǎn)的豎直高度h=0.8m，水平距離s=1.2m，水平軌道AB長為L₁=1m，BC長為L₂=3m，小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度，求：

（1）若小球恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的初速度？
（2）若小球既能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，又不掉進(jìn)壕溝，求小球在A點(diǎn)的初速度的范圍是多少？

(17分) 如圖所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊質(zhì)量為m＝1 kg，從平臺(tái)上的A點(diǎn)以v₀＝2 m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M＝3 kg的長木板．已知木板上表面與圓弧軌道末端切線在同一水平面，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，圓弧軌道的半徑為R＝0.4 m，C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的半徑OD夾角θ＝60°，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s².求：

（1）小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小。
（2）小物塊經(jīng)過圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力多大。
（3）要使小物塊不滑出長木板，木板的長度L至少應(yīng)為多大。

(14分)如圖所示，在粗糙水平面上有一質(zhì)量為M、高為h的斜面體，斜面體的左側(cè)有一固定障礙物Q，斜面體的左端與障礙物的距離為d。將一質(zhì)量為m的小物塊置于斜面體的頂端，小物塊恰好能在斜面體上與斜面體一起保持靜止；現(xiàn)給斜面體施加一個(gè)水平向左的推力，使斜面體和小物塊一起向左勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)斜面體到達(dá)障礙物與其碰撞后，斜面體立即停止，小物塊水平拋出，最后落在障礙物的左側(cè)p處（圖中未畫出），已知斜面體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面傾角為，重力加速度為g，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，求：

（1）小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）要使物塊在地面上的落點(diǎn)p距障礙物Q最遠(yuǎn)，水平推力F為多大；
（3）小物塊在地面上的落點(diǎn)p距障礙物Q的最遠(yuǎn)距離。

（19分）如圖所示，傳送帶以一定速度沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量m＝1.0kg的小物塊輕輕放在傳送帶上的P點(diǎn)，物塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后被水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平，軌道最低點(diǎn)為O，已知圓弧對應(yīng)圓心角θ＝106°，圓弧半徑R＝1.0m，A點(diǎn)距水平面的高度h＝0.8m，小物塊離開C點(diǎn)后恰好能無碰撞地沿固定斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過 0.8s小物塊經(jīng)過D點(diǎn)，已知小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝.(取sin53°＝0.8，g＝10m/s²)求：

(1)小物塊在B點(diǎn)的速度為速度大��；
(2)小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)，它對軌道的壓力大��；
(3)斜面上C、D間的距離．

（12分）動(dòng)車組是城際間實(shí)現(xiàn)小編組、大密度的高效運(yùn)輸工具，以其編組靈活、方便、快捷、安全、可靠、舒適等特點(diǎn)而備受世界各國鐵路運(yùn)輸和城市軌道交通運(yùn)輸?shù)那嗖A．動(dòng)車組就是幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂編成一組，就是動(dòng)車組．假設(shè)有一動(dòng)車組由8節(jié)車廂連接而成，每節(jié)車廂的總質(zhì)量均為7.5×10⁴ kg．其中第一節(jié)、第二節(jié)帶動(dòng)力，他們的額定功率分別為3.6×10⁷ W和2.4×10⁷ W，車在行駛過程中阻力恒為重力的0.1倍（g＝10 m/s²）
（1）求該動(dòng)車組只開動(dòng)第一節(jié)的動(dòng)力的情況下能達(dá)到的最大速度．
（2）若列車從A地沿直線開往B地，先以恒定的功率6×10⁷ W（同時(shí)開動(dòng)第一、第二節(jié)的動(dòng)力）從靜止開始啟動(dòng)，達(dá)到最大速度后勻速行駛，最后除去動(dòng)力，列車在阻力作用下勻減速至B地恰好速度為0．已知AB間距為5.0×10⁴ m，求列車從A地到B地的總時(shí)間．

（10分）如圖所示，光滑水平面上靜止放置著一輛平板車A。車上有兩個(gè)小滑塊B和C（都可視為質(zhì)點(diǎn)），B與車板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，而C與車板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2μ，開始時(shí)B、C分別從車板的左、右兩端同時(shí)以大小相同的初速度v₀相向滑行。經(jīng)過一段時(shí)間，C、A的速度達(dá)到相等，此時(shí)C和B恰好發(fā)生碰撞。已知C和B發(fā)生碰撞時(shí)兩者的速度立刻互換，A、B、C三者的質(zhì)量都相等，重力加速度為g。設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力。   求：

（1）開始運(yùn)動(dòng)到C、A的速度達(dá)到相等時(shí)的時(shí)間t；   
（2）平板車平板總長度L；   
（3）若滑塊C最后沒有脫離平板車，求滑塊C最后與車相對靜止時(shí)處于平板上的位置。

(16分)如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R＝0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點(diǎn)等高，質(zhì)量m＝1kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，恰能滑到與O等高的D點(diǎn)，g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

⑴求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
⑵若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，求滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v₀的最小值；
⑶若滑塊離開C處的速度大小為4m/s，求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上的時(shí)間t。

（11分）城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長為L=100m，橋高h(yuǎn)=10m.可以認(rèn)為橋的兩端A、B與水平路面的連接處的平滑的.一輛質(zhì)量m=1000kg的小汽車沖上立交橋，到達(dá)橋頂時(shí)的速度為 m/s.試計(jì)算：（g取10m/s²）
 
(1)汽車在橋頂處對橋面的壓力的大小.
(2)若汽車到達(dá)橋頂時(shí)對橋面的壓力為0，此時(shí)汽車的速度為多大？

（18分）如圖，圓形玻璃平板半徑為R，離水平地面的高度為h，可繞圓心O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊放置在玻璃板的邊緣．玻璃板勻速轉(zhuǎn)動(dòng)使木塊隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

（1）若已知玻璃板勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T，求木塊所受摩擦力的大�。�
（2）緩慢增大轉(zhuǎn)速，木塊隨玻璃板緩慢加速，直到從玻璃板滑出．已知木塊脫離時(shí)沿玻璃板邊緣的切線方向水平飛出，落地點(diǎn)與通過圓心O的豎直線間的距離為s．木塊拋出的初速度可認(rèn)為等于木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)即將滑離玻璃板時(shí)的線速度，滑動(dòng)摩擦力可認(rèn)為等于最大靜摩擦力，試求木塊與玻璃板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．