（15分）如圖所示，ABDO是固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB是一光滑弧形軌道，OA處于水平位置，BDO是半徑為的粗糙半圓軌道，AB和BDO相切于B點(diǎn)．質(zhì)量為的小球P（可視作質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)的正上方距OA所在水平面高處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道運(yùn)動(dòng)恰好通過O點(diǎn)．已知重力加速度為。求：

（1）小球進(jìn)入BDO軌道時(shí)對(duì)B點(diǎn)的壓力；
（2）球經(jīng)過BDO軌道克服摩擦力做功．

一長(zhǎng)=0.80m的輕繩一端固定在點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量=0.10kg的小球，懸點(diǎn)距離水平地面的高度H = 1.00m。開始時(shí)小球處于點(diǎn)，此時(shí)輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示。讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，輕繩碰到懸點(diǎn)正下方一個(gè)固定的釘子P時(shí)立刻斷裂。不計(jì)輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）繩斷裂后球從點(diǎn)拋出并落在水平地面的C點(diǎn)，求C點(diǎn)與點(diǎn)之間的水平距離；
（3）若OP=0.6m，輕繩碰到釘子P時(shí)繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力。

在半徑R＝4000 km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m＝0.2 kg的小球從軌道上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示，忽略星球自轉(zhuǎn)．

求：（1）圓弧軌道BC的半徑r；
（2）該星球的第一宇宙速度v_Ⅰ．

（10分）如圖所示，半徑R=0.9m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點(diǎn)B與長(zhǎng)為L=1m的水平面相切于B點(diǎn)，BC離地面高h=0.45m，C點(diǎn)與一傾角為的光滑斜面連接，質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)D由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取g=10m／s²．

求：（1）小滑塊剛到達(dá)圓弧的B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力：
（2）小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大�。�
（3）小滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間．

（8分）如圖甲所示，固定在水平面上電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌，間距d＝0.5m，導(dǎo)軌右端連接一阻值為R＝4Ω的小燈泡L.在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化如圖乙所示，CF長(zhǎng)為2m.在t＝0時(shí)刻，電阻為r=1Ω的金屬棒ab在水平恒力F=0.2N作用下，由靜止開始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng),t＝4s時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)，并恰好能夠勻速運(yùn)動(dòng)。求：

（1）0-4s內(nèi)通過小燈泡的電流強(qiáng)度；
（2）金屬棒在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的速度；
（3）金屬棒的質(zhì)量。

（7分）如圖甲所示，一半徑R＝1m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于B處，圓弧軌道的最高點(diǎn)為M，斜面傾角θ＝37°，t＝0時(shí)刻有一物塊從斜面底端A處沿斜面上滑，其在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律如圖乙所示．若物塊恰能到達(dá)M點(diǎn)，（取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：

（1）物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.

（10分）一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平，BD段是半徑為R的半圓弧，有一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在圓心O點(diǎn)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)套在光滑絕緣桿上，在大小為F的水平恒力作用下從C點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)撤去恒力，小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)，已知CB間距為4R/3。（提示：根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識(shí)，在某一空間放一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢(shì)為，其中k為靜電力常量，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零）。

（1）定性說明從C運(yùn)動(dòng)到D過程小環(huán)的電勢(shì)能如何變化
（2）小環(huán)在C點(diǎn)時(shí)加速度為多大
（3）求水平恒力F的最小值。

動(dòng)車組就是把帶動(dòng)力的動(dòng)力車與非動(dòng)力車按照預(yù)定的參數(shù)組合在一起。某車次動(dòng)車組由8節(jié)車廂連接而成，每節(jié)車廂的總質(zhì)量均為8´10⁴ kg,其中第1節(jié)和第5節(jié)帶動(dòng)力的，正常行駛時(shí)每節(jié)動(dòng)力車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率均為2´10⁷w，設(shè)動(dòng)車組均在平直路面行駛，受到的阻力恒為重力的0.1倍（g取10m/s²)。求
（1）該動(dòng)車組正常行駛時(shí)的最大速度
（2）當(dāng)動(dòng)車組的加速度為1m/s²時(shí)，第6節(jié)車對(duì)第7節(jié)車的牽引力為多大
（3）甲、乙兩站相距10Km,如果動(dòng)車組以50m/s的速度通過甲站，要使動(dòng)車組�？吭谝艺�， 兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)至少需工作多長(zhǎng)時(shí)間

（12分）如圖所示，正方形木板水平放置在地面上，木板的中心靜置一小滑塊。為將木板從滑塊下抽出，需要對(duì)木板施加一個(gè)作用線通過木板中心點(diǎn)的水平恒力F．已知木板邊長(zhǎng)L=m，質(zhì)量M= 3kg，滑塊質(zhì)量m=2kg，滑塊與木板、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為（取g=10，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），求：

（1）水平拉力至少多大才能將木板抽出；
（2）當(dāng)水平恒力F=29N時(shí)，在木板抽出時(shí)滑塊能獲得的最大速度．

（12分）如圖所示，光滑曲面AB與水平地面BC相切于B，豎直光滑半圓軌道CD與水平地面BC切于C，已知圓軌道半徑為R，BC長(zhǎng)為4R，且表面粗糙，一滑塊從AB軌道上距地面4R高度處由靜止釋放，之后能夠通過圓軌道的最高點(diǎn)D，且對(duì)D處的壓力為0，求：

（1）若從曲面上距地2R高度處無初速釋放滑塊，滑塊將停在何處；
（2）若使滑塊通過D處后水平拋出，剛好擊中地面上的B點(diǎn)，應(yīng)從AB軌道上離地面多高處由靜止釋放滑塊．